闭算子的线性斜投影广义逆的新扰动

讨论Banach空间中无界闭算子的线性斜投影广义逆的稳定性问题,利用T有界及广义Neumann引理给出了新的扰动定理.     

Banach空间中度量广义逆的乘积扰动

设X,Y为自反严格凸Banach空间.记A∈B(X,Y)为具有闭值域R(A)的有界线性算子,有界线性算子T=EAF∈B(X,Y)为A的乘积扰动.本文研究了有界线性算子A的Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.在值域R(A)为α阶一致强唯一和零空间N(A)为β阶一致强唯一的条件下.给出了‖T~M-A~M‖的上界估计,作为应用,我们在L~p空间上讨论了Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.     

{2}广义逆的一种表示及其应用

本文沿用[1]中的术语与记号。 在[2]中我们研究了复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{1,2}广义逆类之间的关系。本文进一步研究复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{2}广义逆类之间的关系,并给出这些结果的若干应用。     

一个微生物生态模型分岔的周期轨

本文研究一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组在非双曲情形下的扰动。在其一维不变流形上讨论自治扰动下中心附近发生的Pionceare分岔,所涉及的闭轨存在性问题是许多熟知结果^[1-5]不能包含的情形。进而,利用Melnikov函数方法,给出周期扰动下发生次调和分岔的参数条件。     

属性测度μ_x(A)的扰动问题及属性扰动算子研究

提出了属性测度 μx的扰动概念 ,使得对属性集的描述更加符合客观实际 .在此基础上定义了扰动属性区间集、属性测度区间和属性扰动算子 ,为属性数学的进一步发展拓宽了空间 .     

R0-代数的扰动模糊子代数和扰动模糊MP滤子

把扰动模糊集理论应用在R_0-代数上,给出R_0-代数的扰动模糊子代数,扰动模糊MP滤子的概念,讨论R_0-代数上扰动模糊子代数的等价刻画和扰动模糊MP滤子的若干性质;研究了扰动模糊MP滤子的同态像和逆像。     

自伴线性关系的绝对连续谱在扰动下的稳定性

利用Arens提出的空间分解的思想,将线性关系和线性算子之间建立起联系,从而借助于经典的线性算子的谱的扰动理论,研究了自伴线性关系的绝对连续谱在迹类扰动下的稳定性.     

带p-Laplacian扰动对称泛函无穷多个临界点的存在性

借助于临界点理论证明了两类扰动拟线性椭圆问题无穷多解的存在性.     

Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理

在Banach空间中研究闭线性算子广义逆扰动问题和广义预解式存在性问题.给出了闭线性算子广义逆在T-有界扰动下的一些稳定特征,这些特征推广了在有界线性算子情形、闭线性算子有界扰动情形以及闭线性算子保值域或保核空间情形的一些已知结果.以此为基础,得到了闭线性算子广义预解式存在的一些充要条件及其广义预解式的显式表达式.作为应用,给出了闭Fredholm算子和闭半-Fredholm算子的广义预解式存在性特征.     

Hermite矩阵特征值的新扰动界

本文研究了Hermite矩阵特征值的任意扰动,给出了新的绝对和相对扰动界．所给出的界改进了Hoffman-Wielandt和Kahan早期的结果．     

非齐次特征值问题扰动分析

本文的目的是想对Ax=λx+b,x~Tx=1解的性态和扰动作一些分析,讨论解的存在范围,给出一个解扰动的估计不等式,并针对A对称情形,作较具体的分析,对大||b||和小||b||两种情形,作专门讨论.     

模糊线性系统的扰动分析

使用谱范数分析了模糊线性系统在三种情形下的扰动: (1)右端模糊向量有扰动, 系数矩阵不变; (2)系数矩阵有扰动,右端模糊向量不变; (3)系数矩阵和右端模糊向量都有扰动,并通过数值实例验证给出的扰动界的估计.     

正交异性矩形板后屈曲摄动分析

本文从正交异性板Kármán型大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了正交异性矩形板在面内压缩作用下的后屈曲性态.本文讨论了两种面内边界条件,同时考虑了初始挠度的影响.本文给出了多种复合材料板的计算结果.所得结果与实验结果的比较表明二者是一致的.     

Perturbation Analysis of a Problem of Carrier's

In this paper, we analyze the asymptotic behavior of a nonautonomous nonlinear problem proposed by G. F. Carrier. In addition to its historical interest, this problem presents some unusual features; the internal layers, instead of obeying an approximate equal spacing rule as in the famous "spurious solutions" problem, in fact, coalesce. This feature is revealed by unusual matching that incorporates exponentially small and large terms in the matching process. Symmetry notions also play a role in understanding this interesting phenomenon. The asymptotics are compared with full numerical solutions.     

奇异模糊线性系统的扰动分析

当模糊线性系统的系数矩阵奇异时, 分析了模糊线性系统的右端向量和系数矩阵的扰动对模糊线性系统解的计算造成的影响,用矩阵的谱范数给出了相对误差的界.     

Perturbation Analysis of the GI/M/s Queue

This paper investigates the M/M/s queueing model to predict an estimate for the proximity of the performance measures of queues with arrival processes that are slightly different from the Poisson process. Specifically, we use the strong stability method to obtain perturbation bounds on the effect of perturbing the arrival process in the M/M/s queue. Therefore, we build some algorithms based on strong stability method to predict stationary performance measures of the GI/M/s queue. Some numerical examples are sketched out to illustrate the accuracy of the proposed method.     

静力分析的一般随机摄动法

本文对向量值和矩阵值函数的不确定结构的静力响应和可靠性进行了研究。基于Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ代数和摄动理论导出了随机结构的有限元分析方法，随机变量和系统导数很方便地排列到２Ｄ矩阵中，给出了一般的数学表达式．     

加权线性支持向量分类机的数据扰动分析

加权线性支持向量分类机是数据挖掘的新方法.它对应于一个优化问题.针对加权线性支持向量分类机优化问题建立了数据扰动分析理论方法.具体地针对加权线性支持向量分类机的原始问题建立了数据扰动分析基本定理,定理可以得到加权线性支持向量分类机问题的解及决策函数对数据参数的偏导数,同时可以定量分析输入数据的误差以及数据各种变化对其解以及决策函数值的定量影响,可以回答加权线性支持向量分类机问题的稳定性问题和灵敏度分析问题.     

Perturbation Analysis for Solutions of Algebraic Riccati Equations

This paper discusses the conditioning of algebraic Riccati equations, i.e. the influence of perturbations in data on the positive semi-definite solution. A perturbation bound for the solution is given.     

The Perturbation Analysis of the Product of Singular Vector Matrices $UV^T$

Let A be an $n\times n$ nonsingular real matrix, which has singular value decomposition $A=U\sum V^T$. Assume A is perturbed to $\tilde{A}$ and $\tilde{A}$ has singular value decomposition $\tilde{A}=\tilde{U}\tilde{\sum}\tilde{V}^T$. It is proved that $\|\tilde{U}\tilde{V}^T-UV^T\|_F\leq \frac{2}{\sigma_n}\|\tilde{A}-A\|_F$, where $\sigma_n$ is the minimum singular value of A; $\|\dot\|_F$ denotes the Frobenius norm and $n$ is the dimension of A. This inequality is applicable to the computational error estimation of orthogonalization of a matrix, especially in the strapdown inertial navigation system.