解数学题的关键在于恰当地转化

世界著名物理学家卡普拉在《物理学之道》一文中说:“世界上所有现象都是变化的,相互动态地联系在一起的,可以转化的.”用他的话来观察数学世界也是正确的.所以,美籍匈牙利著名数学家玻利亚说:“解数学题的关键在于转化.”不过,如何转化?特别是如何恰当地转化?这是共同关心的问题.下面试谈几点.     

谈谈初中代数第一章《有理数》的教学

学生从小学踏入中学大门,一切都感到新鲜,特别对学习内容有一种特别的好奇心。他们一般都会浏览一下课本的标题和插图,并带着猎奇的欲望来听各科新老师讲授的头几节课。如果他们发现所学的这一程课没有什么新奇内容或者晦涩难懂,学习兴趣就会很快消失。所以,教好新课的头一章、头几节课乃至上好第一堂课,对于引起学生的学习兴趣、坚定他们学好一门课的信心是特别重要的。下面就初一代数首章《有理数》的教学谈点个人的体会。一抓住教材的重点和难点认真进行突破本章内容可说是整个代数的基础。有理数的运算是初等数学中一个基本内容,以后的整式运算、分式的运算、解方程和不等式都有赖于它。学习本章内容的直接     

小花狗下厨房

正狗妈妈生病了,躺在床上不能动弹。小花狗请来医生为狗妈妈看病,医生走后,他下厨房给狗妈妈做吃的。从没下过厨房的小花狗自言自语地说:"做什么好呢?"忽然,他想起小黑猪说过,牛奶很有营养,"对,煮牛奶给妈妈喝。"小花狗从冰箱里拿出一盒牛奶,这时,他又想起妈妈说过,红糖也很有营养,他灵机一动:牛奶加红糖不是补上加补吗?于是,他从柜子里找出一包红糖。牛奶很快就煮好了,小花狗把牛奶倒进杯子里,加入红糖,搅拌均匀,然后小心翼(yì)翼地端到狗妈妈床前。     

精神疾病患者经济负担分析及预测

对某精神疾病的专科医院患者数量及费用进行分析,采用径向基函数(RBF)神经网络模型对精神疾病患者的看病费用进行拟合及预测,并比较该预测模型与BP神经网络的预测效果.将贵州省某精神类疾病的专科医院2015年1月-2016年12月医院HIS系统中的病人处方数据作为训练集,建立BP模型、RBF神经网络模型.分别对2017年1月1日-2017年1月16日病人用以精神类疾病看病费用情况进行预测.RBF神经网络模型均能够较好地拟合和预测精神类疾病患者看病费用,可以为医院管理者了解本院精神病患者看病费用的变化趋势提供依据,为制定精神病患者疾病负担的相关政策提供数据支撑.     

华罗庚逸事二三

<正>华罗庚先生是数学家,也是中国计算机事业的先驱者之一.这样评价一点儿也不奇怪,很多中国数学界的人物都出自他的栽培,这些人后来不少改行搞了计算机.所以,中国计算机界也和华先生有渊源.华先生在数学上屡有创见,或许因为他有个特点,想的事情和别人总是不一样.有一天,他忽然问身边几个人:你们多大岁数了?正好陆汝钤在旁边,他一看华先生瞅他,赶紧回答:"我28岁".28岁的陆汝钤,已经进了中科院数学所,成了熊庆来     

险些被逮捕的魔术师

正嘎啦星球上的人民缺少娱乐活动。这是因为嘎啦国王和嘎啦王子对各种娱乐节目都不感兴趣。所以,如果嘎啦星球的民众想要看一场芭蕾舞就要坐飞船跑到蓝星上去看,就连看一场大热的电影都要包下一艘飞船出行。这就意味着要请很多天的假,会被扣掉很多天的工资。所以,当宇宙中著名的魔术师要到嘎啦星球上来进行他的宇宙巡演时,嘎啦星球上的人真是乐翻天了。"终于可以在家门口看一场表演了!"人们见面都互相兴奋     

买米的问题

周末的上午,庄库懒洋洋地看着电视,大笨猫梅干菜乖乖地蜷缩在他旁边,也懒洋洋地看着电视。“真是糟糕,这周的零花钱又提前用完了,本来还想买一本自己心仪很久的漫画书的,这下买不成了……”庄库想着,站起来去关电视,一不小心,踩在了梅干菜的尾巴上,梅干菜惨叫一声,“嗖”的一下,拖着肥大的身体蹿了出去,临了还不忘习惯性地撞翻一个瓶子。     

大嘴巴排排站

哈咯!上期介绍了大嘴馋猫咪的制作过程,很多小朋友都喜欢极了.不过,许多其他可爱的大嘴巴动物却提出了严重抗议.好嘛,好嘛.一个一个来演出啊!啊呀呀,不好啦,他们一起涌上来啦!     

《论数》——孔子和其弟子们的数学课

二十一百米大赛 要说我们班上的体育健将,那可真是非宰予和子路莫属,特别是短跑方面,简直在班上没有对手.当然了,他们两人自己除外.杏林中那条又长又直的路,就是他们比赛的最好跑道.多亏当年孔老师高瞻远瞩、深谋远虑,在道路两旁植树时,都是每隔5米一棵杏树,所以我们要想举行跑步比赛的话,可以很轻松地找到合适的长度.当然了,大家都发现了一个规律,就是赛跑的长度最好是5的倍数,如果你要和别人比赛跑什么73米之类的,可就不是特别方便了.     

换个想法,奇迹也许就会出现

有一个美国人,他的妻子是医生,在非洲做援助工作,他准备去看她.妻子在信中告诉他,那里除了一些当地土著人,就是荒芜的土地,没有交流,没有娱乐,该有的这里都没有,一起来的人大部分都受不了而中途落跑了,让他做好充分的准备.他不相信.但到了后才发现,当地的生活环境比想象的还要糟糕.他和妻子生活在荒漠中的小屋里,不会当地土著语言,离开翻译,寸步难行.而翻译也只是在有病人时,才陪着病人出现.这里无人对话,没有事做.走出小屋,就是光秃秃的土地.晚上到     

“点到平面射影位置的确定”教学实录

目前数学课的教学 ,从一种视角来看 ,可以分为这么两大类 (就以教“三棱锥的体积”为例 ) :一类是 ,以量 (多 )取胜 ,挑选了很多个各种情景的“求三棱锥体积”的例题 ,一个接一个的高频率大密度快节奏地讲 .这是深信题海战术的高效率的老师的做法 .他们一是认为让学生“见多识广”好 ;二是寄希望于讲过的某个题目将来会类似地考到 ;三是多讲题学生欢迎 ,教师省事 .另一类是 ,以质 (变 )取胜 ,就象薛老师那样 ,一堂课就讲二三个甚至只讲一个例题 ,但却串连起了很多个小问题与许多的数学知识 ;象桂老师那样 ,总是站在系统的高度 ,引导学生把握知识 .他们深信 ,通过联系形成认知结构的知识 ,学生容易理解与记忆 ,提高学习兴趣 ,并发展学生的数学能力 .他们认为 ,基础题可以 (要 )靠一定题量的强化训练 ;能力题若再仰仗于题海战术 ,以为是唯一的致胜法宝的话 ,总有一天会碰得头破血流的 .这是两种不同的教学观 .就目前而论 ,走极端的人大概是少数 ;许多人都在走着中间道路 ,只是靠左还是靠右的倾向上有所不同而已 .今后 ,只要在命题导向上把握得好 ,单纯依靠题海战法的人的日子 ,肯定会越来越难过 ,这是毫无疑义的 !你信么 ?]     

草坪工程师招聘会

一幢雄伟的教学楼拔地而起,屹立在动物王国美丽的草地上.熊爷爷的愿望就要实现了!一直以来他都梦想着能为动物们造一所学校,他认为这就是他的快乐.可令他心烦的是操场迟迟没有开工,要知道,操场可是孩子们活动的天地啊,施工绝不能马虎.于是,熊爷爷就想寻找一位聪明灵活、富有创意的工程师.为此,他特别举办了一场别具特色的招聘会.     

反函数——来自数学星球的孪生姐妹花

<正>在数学星球上有一个庞大的家族,他们就是函数家族.函数家族的成员们性格各异,比如单调函数们都讨厌一成不变的生活;奇函数们和偶函数们都有着典型的中式审美,特别喜欢对称性;而周期函数们日出而作日落而息,喜欢在循环往复中感悟生活的真谛.有那么一个特殊的群体,他们很多都是成对出现,每对函数就像孪生姐妹一样不仅形影不离,性格还出奇地相似.他们为此还专门成立了一个大本营,叫做反函数大本营.指数函数和对数函数就是其中的成员.不过这个大本营可不是对谁都开放的,每一个前来报名的函数都得先进行"人格"测试.     

灰太狼换尾巴与“四舍五入”

正"为什么要把万位后面的数都改写成零?不是说省略万位后面的尾数吗?"尽管老师给我们费了好大的劲讲解这节内容,我还是似懂非懂,一头雾水。晚上,我看完动画片《喜羊羊与灰太狼》之后,就睡了。这时,我做了一个奇怪的梦:为了使动物们的尾巴更健康、更漂亮、更实用,喜羊羊创办了一所"尾巴医院",专门医治动物们尾巴上的毛病,给他们的尾巴美容,甚至还可以换上他们想要的各种样式各种型号的尾巴。     

让我欣喜若狂的小小推广

<正>老师上课讲的结论:在定义域范围内,若外函数y=f(x)与内函数x=g(t)有相同的增减性,则他们的复合函数y=f(g(t))在相应区间上为单调增函数;反之,若外函数与内函数增减性相反,则复合函数在相应区间上为单调减函数.结论解释:以内、外函数都是单调增函数为例,因为在相关区间内,当t越来越大,x也越来越大;x越来越大,y也越来越大,所以复     

漂亮的蘑菇

正今天的天气真舒服,因为早上下了一场雨,所以,空气格外新鲜。胖胖熊和小狐狸走在树林里的草地上,他们要到好朋友小灰兔家去玩。半路上,胖胖熊和小狐狸遇到采蘑(mó)菇(ɡū)回来的小刺猬。看到胖胖熊和小狐狸迎面走过来,小刺猬很高兴,他从篮子里拿出一只特别大、特别漂亮的粉红色蘑菇,递到小狐狸面前,说:"下过雨后,树林里的蘑菇很多,我不知道我捡的这只     

浙大百岁教授白正国逝世

<正>2015年1月27日凌晨,浙江大学数学系白正国教授在杭州的家中逝世,享年100虚岁.此后,竺可桢校长聘请的浙大教授,再无一人.白正国教授一生,培养了70多名硕士和博士研究生,他们中大部分都在北京大学、复旦大学等高等院校,为各大院校乃至国内外数学专业的佼佼者,他为人谦虚低调,很多人并不知道,他曾是著名数学家苏步青的学生、谷超豪的老师.2月2     

利用多项式的技巧替代摄动法

摄动法是矩阵理论中的常用方法,它利用连续函数的性质将一般矩阵问题的讨论转化为对非异阵的讨论.利用多项式理论中的相关技巧来替代摄动法,从而在很多矩阵问题的讨论中实现了完全代数化.特别地,这也说明了很多矩阵问题的结论在一般的域上也成立.     

冰河世纪2

地球上的冰河期就快要结束了，大大小小的动物们都在欢天喜地地庆祝水世界的即将来临，一片歌舞升平。然而剑齿虎迭哥、树獭希德和猛犸象曼尼在享受和煦阳光的同时却发现大势不妙：融化的雪水即将淹没他们的村庄，他们必须承担起警告所有居民从村庄撤离的艰巨责任。     

冰海救援

冰雪世界里轰轰烈烈的保卫北极活动让贝卡他们震撼不已,一番了解过后,他们也加入了呼吁环保、抵制大肆摘杀极地动物的行列。因为,尽管贝卡饱受北极冰雪的摧残,整天一副“颤颤巍巍”的样子,却深深被这动人的冰天雪地打动了。北极和在北极生活的生物都是地球上特别的存在,如果让他们受到伤害甚至消失,那可真叫“一混蛋成千古恨”了!