关于msss-映射

本文证明了如下结果:(1)T₃空间X具有σ-局部可数cs^*-网当且仅当X是某-度量空间的序列复盖msss-映象;(2)T₃空间X具有σ-局部可数cs-网当且仅当X是某一度量空间的强序列复盖msss-映象.     

具有σ—局部可数弱基的空间

本文利用msss-映射,建立了具有σ－局部可数cs-网的空间和具有σ－局部可数弱基的空间与度量空间的关系,这是对Alexandroff的部分的肯定回答。     

局部可分度量空间的序列覆盖局部可数象

本文给出了局部可分度量空间的序列复盖局部可数象的刻画。     

关于局部可数网与ss映射

本文建立了度量空间在几类序列覆盖ss映射下象空间的特征,讨论了局部可数集族与局部可数基（弱基）之间的相互关系,特别地证明了几类具有特定性质的局部可数网的正则空间与度量空间的几类序列覆盖ss映象之间相互等价,回答了Tanaka提出的一个问题．     

σ -局部有限集族与度量空间的σ -映象

利用σ-映射建立了具有σ-局部有限cs-网、σ-局部有限cs*-网、σ-局部有限序列邻域网、σ-局部有限序列开网的空间与度量空间确定的σ-映象之间的联系.     

局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题

本文引进分层强ｓ－映射和分层强紧映射建立具有σ－局部可数网、具有σ－局部可数ｋ－网、具有σ－局部可数基的正则空间以及σ－空间、－空间、ｇ－可度量空间和确定的度量空间之间的联系．这些都是对Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ问题的回答．     

局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题

本文引进分层强ｓ－映射和分层强紧映射建立具有σ－局部可数网、具有σ－局部可数ｋ－网、具有σ－局部可数基的正则空间以及σ－空间、－空间、ｇ－可度量空间和确定的度量空间之间的联系．这些都是对Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ问题的回答．     

度量空间的序列复盖SS一映射

证明了如下结果：（l）拓扑空间X具有局评可数弱基当且仅当X＃A星空间的1一序列复盖商ss-掩映象；（2）拓升空间X具有局都可数基当且仅当XRk量空间的2一序列复盖商ss一映象．     

星可数k网与序列覆盖s映射

证明了在空间具有星可数ｋ网的条件下,度量空间的１（２）序列覆盖ｓ映象是局部可分度量空间的１（２）序列覆盖、紧覆盖ｓ映象。     

度量空间的序列复盖SS-映射

证明了如下结果：(1)拓扑空间X具有局部可数弱基当且仅当X是度置空间的1-序列复盖商ss-映象；(2)拓扑空间X具有局部可数基当且仅当X是度量空间的2-序列复盖商ss-映象。     

■—空间的一个特征

(注:本文用来代替)具有可数伪基的正则空间称为—空间。我们证明了具有σ-局部可数伪基的正则空向是一个—空间。于是高智民研究的其有σ-局部有限伪基的正则空间等价于—空间。     

星可数κ网与序列覆盖S映射

证明了在空间具有星可数κ网的条件下,度量空间的1(2)序列覆盖s映象是局部可分度量空间的1(2)序列覆盖、紧覆盖s映象.     

度量空间的序列覆盖边界紧映象(英文)

本文主要讨论了度量空间的序列覆盖边界紧映象.用序列商、序列覆盖或1-序列覆盖的纤维边界紧或有限来刻画具有sn网或弱基的空间.主要结果如下:(1)度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1-序列覆盖映射;(2)空间X是度量空间的序列商边界紧映象当且仅当X是snf-第一可数空间;(3)空间X是度量空间的序列覆盖边界紧S映象当且仅当X有点可数sn-网.     

关于局部紧空间的闭Lindel(o¨)f映象

本文给出了两类局部紧空间闭L(Lindelf)映象的内部特征,证明了空间X是仿紧局部紧空间的闭L映象当且仅当X是具有σ-局部有限k系的k′空间,由此得到在k′空间类中,仿紧局部紧空间的闭L映象等价于仿紧局部紧空间的商SL映象.同时还证明了空间X是局部紧度量空间的闭L映象当且仅当X是具有σ-局部有限紧k网的Fréchet空间.     

关于局部紧空间的闭Lindelf映象

本文给出了两类局部紧空间闭 L (Lindelof)映象的内部特征 ,证明了空间 X是仿紧局部紧空间的闭 L映象当且仅当 X是具有σ-局部有限 k系的 k′空间 ,由此得到在 k′空间类中 ,仿紧局部紧空间的闭 L映象等价于仿紧局部紧空间的商 SL映象 .同时还证明了空间 X是局部紧度量空间的闭 L映象当且仅当 X是具有σ-局部有限紧 k网的 Fréchet空间 .     

σ-局部有限网与mssc-映射

建立了若干类具有σ-局部有限网的拓扑空间与度量空间的mssc一映象的联系。     

局部可分度量空间闭s映象的注记

该文讨论局部可分度量空间闭s映象的分解定理, 证明了正则的Fréchet空间是局部可分度量空间的闭s映象当且仅当满足如下条件: 具有点可数的cs*网, 第一可数的闭子空间是局部可分的, 且Lindelof的闭子空间是可分的.     

连通和序列紧的Rectifiable空间（英文）

本文主要讨论了rectifiable空间的连通,序列紧和κ-Frechet-Urysohn性质.证明了以下结果:(1)若G是局部σ-序列紧且具有Souslin性质的rectifiable空间,则G是σ-序列紧的.(2)每一连通的局部σ-紧的rectifiable空间G是σ-紧的.(3)若rectifiable空间G的每一紧(可数紧,序列紧)的子空间是Frechet-Urysohn,则G的每一紧(可数紧,序列紧)的子空间是强Frechet-Urysohn.这些结果推广了拓扑群中的相应结果.     

关于局部紧空间的闭Lindelof映象

本文给出了两类局部紧空间闭Ｌ（Ｌｉｎｄｅｌｏｆ）映象的内部特征,证明了空间Ｘ是仿紧局部紧空间的闭Ｌ映象当且发Ｘ是具有σ－局部有限ｋ系的ｋ空间,由此得到在ｋ′空间类中,偏紧局部紧空间的闭Ｌ映象等价于偏紧局部紧空间的商ＳＬＪ央象,同时不证明了空间Ｘ是局部紧度量空间的闭Ｌ映象当且Ｘ是具有σ－局部有限紧ｋ网的Ｆｒｅｃｈｅｔ空间。     

可数对一映射及相关问题

本文研究了■0-sn-度量空间与度量空间之间的关系.利用特殊映射,获得了在序列空间中下述命题等价:(1)空间X是■0-sn-度量空间;(2)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f;(3)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f使得对每一个x∈X,■f-1(x)是σ-紧.推广了参考文献[3,4]中的一些结果.