一类图的特征多项式与匹配多项式

本文对一类具有对称轴的图A_n(n≥0),得到了它的特征多项式及匹配多项式的精确表达式;同时还得到A_(?)的完美匹配数。     

广义渺位苯图的完美匹配数的计算

本文给出广义渺位苯图的完美匹配数计算方法。问题的实际背景是高分子化学中cata苯类芳香体系的Kekule结构计数。定义1 设G为平面蜂窝状正六边形格图H中的一个有限子图。若G中任何三个正六边形没有公共顶点,则称G为广义渺位苯图。(例见图一),属于G中某个正六边形的边叫G的正常边,其余则称为反常边,仅含正常边的广义渺位苯图简称为渺位苯图。图一中虚线右边的子图即为一例。广义渺位苯图G显然是2色可染的(以下假定讨论的图C均已染黑、白二色),因而除单点图外全部是二部分图。为计算G的完美匹配数K(G),先列出几个对任意图都成立的简单命题(证明从略)。     

关于一类六角系统的共振多项式

本文揭示了单洞 Cata 型六角系统的共振多项式与广义冠的匹配多项式的关系、将1977年 Gutman 提出的方法推广应用到有洞的六角系统,并得到一些共振多项式的比较定理.     

广义对角多项式的指数和

指数和是数论中的重要研究对象.本文研究了有限域上的广义对角多项式的两类指数和,通过次数矩阵的Smith标准形,得到了它们在特殊情形下的具体表达式.     

图Ψ*S*（4δ,nδ）∪tSδ*的伴随多项式的分解及色等价性分析

设Pn是具有n个顶点的路,Ψ*(4,n)表示把2P3的两个2度点分别与Pn的两个1度点重迭后得到的图,Sδ*(δ=rm+1)表示把rPm+1的每个分支的一个1度点重迭在一起得到的图。用PnSδ*表示把Pn的n个顶点与nSδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图,并用Ψ*S*(4δ,nδ)表示把图Ψ*(4,n)的n+4个顶点与(n+4)Sδ*的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图。运用图的伴随多项式的性质,证明了图PnSδ*∪tSδ*与Ψ*S*(4δ,nδ)∪tSδ*的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价图的结构特征。     

g-轮换矩阵的逆阵和广义逆阵的快速算法

利用多项式最大公因式的初等变换求法,给出了n阶非奇异g-轮换矩阵逆阵的一种快速算法,同时对该算法作适当改进,得到了n阶奇异g-轮换矩阵广义{1,2}逆的一种求法,并结合数值例子给出了该算法的应用.     

广义树及其应用

本文提出广义树、树序列等概念。树、完全图、ｑ－树都是广义树的特例。由于广义树的色多项式容易求得，利用删边－粘点公式可以求一般图的色多项式；广义树的点色数等于它包含的最大点团所含点数，因此利用广义树求一般图的点色数也是一种可行的算法。     

Y2,2,λ*形树的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S*r（m+1）+1表示rPm+2的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,■表示把Pm的一个1度点与S*r（m+1）+1的r度点重迭后得到的图,可简记为■,δ=（r+1）m+r;设n（≥3）是奇数,λ=n+2-1（n+1）δ,图■表示把■的每个分支的r+1度顶点分别与Pn的下标为奇数的2-1（n+1）个顶点重迭后得到的图,Y*（2,2,2λ+1）表示把■的两个r+2度点分别与2P3的两个2度点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇■和■的伴随多项式的因式分解式,令n=2k-1q-1,λk=（2kq-1）+2k-1qδ,讨论了图簇Y*（2,2,λk）∪K1和Y*（2,2,λk）∪（k-1）K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

P■形图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设P_n和C_n是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S~*_(r(m+1)+1)表示rP_(m+2)的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,E■表示把P_m的一个1度点与S~*_(r(m+1)+1)的r度点重迭后得到的图,可简记为E■,δ=(r+1)m+r;设n(≥3)是奇数,λ=n+2~(-1)(n+1)δ,图P■表示把2~(-1)(n+1)E■的每个分支的r+1度顶点分别与P_n的下标为奇数的2~(-1)(n+1)个顶点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇E■∪rK_1、P■∪K_1和P■∪E■的伴随多项式的因式分解式,令n=2~(k-1)q-1,λ_k=(2~kq-1)+2~(k-1)qδ,讨论了图簇P■和P■∪(k-1)K_1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

一类树的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S*r（m+1）+1表示rPm+2的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,E■表示把Pm的一个1度点与S*r（m+1）+1的r度点重迭后得到的图,可简记为E■,δ=（r+1）m+r;设n（≥4）是偶数,λ=（n+1）+2-1（n+2）δ,令图P■是表示把2-1（n+2）E■的每个分支的r+1度顶点分别与Pn+1的下标为奇数的2-1（n+2）个顶点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇E■∪rK1、P■∪E■和P■∪2E■∪rK1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

介质层中电磁波的能量中心运动方程

用广义变分法处理了介质层中电磁波的传播问题。把介质界面处的电磁波视为一个受约束的系统。采用广义变分基于在坐标变换下约束系统的变换性质，推导了两个介质界面附近电磁波的一些性质．由这些性质导出了电磁波能量中心运动方程。显示出每个界面都存在横向移动。     

对宁波大学本科生身体形态和机能的评价

采用９４年度宁波大学全体本科生１８６０名（男１２７０名，女５９０名）有关身高、体重、胸围和肺活量的测量数据与９１年全国样本相比较，用ｔ检验比较９１届本科生１９９４与１９９１年所测上述四项体测数据之间的差异，测定结果分析表明宁波大学学生肺活量与机能指数低于全国样本，差异非常显著。９１届学生９４年比９１年胸围、肺活量有明显增加，但９４年肺活量的均值仍较全国样本低。提出学生今后应加强长跑、游泳等项目的锻炼，以增加肺活量，进一步增强自身的体质。     

铜合金中金相组织特征参数的测量

：根据体视学和定量金相分析的基本原理，利用Image—Pro Plus(IPP)图像分析软件测定了铜合金金相组织的相体积分数、晶粒度大小、粒子间距等特征参数，并提出了一种测量粒子间距的近似算法。     

增生算子零点算法

设X是具有Gǎteaux可微范数的自反Banach空间,对增生算子的零点,给出一个显式迭代逼近算法。     

圆形微带天线高阶模特性分析

圆形微带天线高阶模特性分析黄景熙，范治波（武汉大学电子信息学学院，武汉，４３００７２）关键词微带天线，圆形微带天线，伽略金法中图法分类号ＴＮ４５５１理论分析在图１中第ｉ区域（ｉ—０（空气）和ｉ—ｌ（基片》内的正负电磁场分量可根据两个标量位函数的汉克尔...     

水稻花药特异表达基因启动子的扩增及克隆

采用ＤＮＡ聚合酶链式反应（ＰＣＲ）扩增技术，以水稻黄化苗总ＤＮＡ为模板成功地扩增到水稻花药特异表达基因启动子Ｏｓｇ６Ｂ的７７０ｂｐ和９６０ｂｐ两个片段Ｏｓｇ６Ｂａ和Ｏｓｇ６Ｂｂ．并将其克隆到ｐＵＣ１８上形成完整的Ｏｓｇ６Ｂ，这为通过基因工程方法进行水稻杂种优势利用奠定了基础．     

关于奇点类型的讨论

剖析了数学奇点和物理奇点这两个概念及其它们在本质上的差异：数学上的本性奇点只不过是无穷级极点。而物理奇点如Schwarzchild黑洞中的Schwarzchild坐标的原点r=0的奇异性却出现在黎曼曲率张量里,它才真正反映了事物本质上的奇异性。     

一类(0,1)矩阵变换图的Hamilton性

设G(R,S)表示m×n阶(0,1)矩阵类(R,S)的变换图.Brualdi提出问题:“G(R,S)有Hamilton圈吗?”当min{m,n}=2时,文献[3]中证明了此变换图是Hamilton连通的,并且是泛圈的(除K_1,K_2外),从而给该问题一个肯定的答案,当min{m,n}=3时,本文进一步地证明了此变换图是边Hamilton的(除K_1,K_2外),从而也给出该问题一个肯定的答案。     

三种非放射性标记DNA探针杂交灵敏度的比较

以地高辛配基、光敏生物素及补骨脂素标记的Ｎ－ｒａｓＤＮＡ片段为探针，采用点渍法和ＤＮＡ印渍法，比较了这三种非放射性标记探针的杂交灵敏度．在点渍法中，三者能检测到的低限ＤＮＡ浓度分别为０．１μｇ·Ｌ－１，１μｇ·Ｌ－１和１μｇ·Ｌ－１．在ＤＮＡ印渍法中，地高辛配基能检测到的低限ＤＮＡ浓度亦为０．１μｇ·Ｌ－１．本文还讨论了影响上述三者灵敏度的有关因素．     

关于边色数GOLDBERG问题的注记

本短文指出度数为3、边色数为4的图的边数 e(G):e(G)≥[11v(G)-3]/8是否为真的图,指的是临界图.其中 v(G)表示 G 的点数.