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In this paper, we give some sufficient conditions for products of two supersolvable sub-groups to be supersolvable groups. Our results generalize some known results.Theorem 1 Let G = HK,(|H|,|K|) = 1, Where H and K are two supersolvable sub-groups. If H is commutative with every maximal subgroup of K, and K is commutative with every maximal subgroup of H, then G is supersolvable.Theorem 2 Let G = HK, H ∩ K = 1, H G, and K be quasinormal in H. If H, K are supersolvable, the G is supersolvable.Theorem 3 Let G= HK,(|H|,|K|) = 1,H,K be two supersolvable subgroups. If H is commutative with any Sylow subgroup of K and any maximal subgroup of every sylow subgroup of K, and K is commutative with any sylow subgroup of H and any maximal subgroup of every sylow subgroup of H, then G is supersolvable. Theorem 4 If H,K are two supersolvable subgroups of G, G= HK, G′is nilpotent, H is quasi normal K, and K is quasi normal in H,then G is supersolvable. Theorem 5 If H,K are two supersolvable subgroups of G, G= HK, H′? G,[H,K]? G,[H,K] is nilpotent, H is quasi normal in K, and K is quasi normal in H,then G is supersolvable. 相似文献
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刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(6)
设G是个有限生成的超Abel群,若G满足下列的条件之一: (i) G的 2一生成的子群都是多重循环群; (ii)G/Z*(G)是多重循环群,Z*(G)表示G的超中心(Hypercentre); (iii) G/△十(G)是多重循环群, △+(G)表示 G的所有有限正规子群生成的子群,则G是个多重循环群. 相似文献
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超可解群的若干充分条件 总被引:12,自引:1,他引:11
关于有限超可解的研究已有不少结果,本文在苏向盈研究有限群的半正规子群的基础上又得到了一系列新的结果(文中定理2—9),本文还对[1]中定理6的证明进行了改进并得到了重要推论,改进的方法在本文得到了充分应用.文中所说群均为有限群,使用的符号是规范的. 相似文献
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从自同构群的角度出发,给出了一些具有有限性条件的、最大Abel商群为局部循环群的可解群的结构. 相似文献
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关于多重循环群的一个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(6)
设G是个有限生成的超Abel群,本文证明了;当Fit(G/FratG)满足子群的极大条件时,G是个多重循环群;当Fit(G/FratG)满足子群的极小条件时,G是个有限可解群 相似文献
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超可解群的若干充分条件 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究了有限群的超可解性问题,利用子群的共轭可换性概念及极小反例法,获得了一个群为超可解的若干充分条件.举例说明了主要结果中的假设条件是不可少的. 相似文献
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关于具有限秩的可解群 总被引:4,自引:0,他引:4
关于具有限秩的可解群本文得到了它的正规列的交换商因子的一种排序,推出了这类群的所有拟循环了群构成它的一个特征子群,了秩n的可解群的Hirsch不变量≤n,并由此界定了秩n的无挠可解群的导出长度。 相似文献
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一类无限的多重循环群 总被引:2,自引:0,他引:2
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(3)
设G是无限的多重循环群,如果对G的每个有限商群G,G的所有Abel子群都是3元生成的,那么G ̄(7)=1且G是4元生成的. 相似文献
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