二维柱几何非定常中子输运方程基于格式的界面预估校正并行算法

针对二维柱几何非定常中子输运方程的Sn-间断有限元方法,提出基于格式的界面预估校正并行算法.数值算例表明,该并行算法在精度与并行度等诸方面均具有良好的性质,与已有的基于隐式格式的并行扫描算法相比,对于二维中子输运大规模计算问题,并行计算效率较高,并行加速比可增加-倍以上,且可保持原隐式格式的计算精度.     

基于几何区域分解的三维输运问题并行迭代算法

对三维直角坐标下的输运隐式差分方程,研究了基于几何区域分解的并行迭代算法,给出了串、并行迭代误差估计.并对相关数值结果进行了分析、比较.     

粒子输运方程的线性间断有限元方法

将空间线性间断有限元方法应用于动态粒子输运方程的求解.数值算例表明,空间线性间断有限元方法在网格边界的数值精度方面明显高于指数格式和菱形格式,并且通量在时间上的微分曲线相对光滑,避免了指数格式、菱形格式数值解的非物理振荡现象.     

二维多群辐射输运程序LARED-R-1的并行化

利用有向图描述数据依赖关系,应用已有的并行流水线通量扫描算法,实现基于非协调网格的二维辐射输运程序LARED-R-1的并行化.同时,采用消息缓冲技术提高并行程序的性能.经测试,对于典型的问题规模(100群、3800个网格单元、40个方向),在某并行机的64个和128个处理器上,并行程序分别获得80%和53%的并行效率.     

应用双高斯求积组求解柱几何下输运方程

根据二维柱几何下输运方程对称性的特点,讨论了角度离散、求积组选取,提出极角采用双高斯求积组,方位角采用均匀分割Chebyshev-Gauss求积组的做法.通过源问题和临界问题的计算,表明上述求积组与Lee求积组相比,计算结果的精度和对称性都有改进.     

中子输运方程中的α本征值计算

用多群Sn方法(离散纵标法)独立编制了α本征值计算程序,在一定程度上解决了次临界情形下α本征值计算遇到的困难,并对含空腔系统给出了一个简化处理模型.对标准问题的计算表明,该程序算法可靠,计算结果可信.     

二维球坐标系中子输运方程的一种并行SN算法

针对二维球坐标系下中子输运方程的SN算法, 提出基于(单元, 方向)二元组的有向图模型, 在已有的基于有向图的并行流水线算法基础上, 设计粒度可控多级并行SN算法。其中, 采用区域分解和并行流水线相结合的方式挖掘空间-角度方向的并行度, 提出能群流水并行方法, 并通过设置合适的流水线粒度来平衡有向图调度、通信和空闲等待开销。实验结果表明: 该算法可以有效地求解二维球坐标系下的中子输运方程。在某国产并行机1920核上, 对于96万网格、60个方向、24能群、数十亿自由度的典型中子输运问题, 获得了71%的并行效率。     

粒子输运方程的确定论计算方法

针对实际应用中辐射和中子输运数值模拟,讨论球一维和柱二维几何粒子输运方程确定论计算方法的研究现状,包括离散纵标、球谐函数、迭代加速、并行计算等方法.重点讨论输运计算方法所取得的若干研究进展,包括离散纵标求积组、自适应时间离散格式、本征值迭代求解方法、简化球谐函数方法、修正的子网格隅角平衡方法、灰体综合加速方法、迭代初值选取方法、输运与扩散耦合方法、基于预估校正的并行格式等.简要介绍了相关输运计算程序的研制情况,并分析输运计算方法存在的难点,提出待开展研究的内容.     

球几何中子输运保正线性间断有限元格式

针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩。现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组。编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序。数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度。     

球几何中子输运保正线性间断有限元格式

针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩。现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组。编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序。数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度。     

非定常Navier-Stokes方程基于完全重叠型区域分解的有限元并行算法

基于完全重叠型区域分解技巧,提出三种求解非定常Navier-Stokes方程的有限元并行算法.其基本思想是首先对空间施行完全重叠区域分解,然后各个处理器使用向后Euler格式独立并行求解关于时间t的常微分方程;对于非线性的对流项,分别采用半隐格式和全隐格式进行处理.算法中每个处理器所负责的子问题是一个全局问题,它定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得算法实现简单,通信需求少.数值算例验证了算法的有效性及其良好的并行性能.     

三维粗糙面电磁双站散射的直接型区域分解计算

提出三维粗糙面双站电磁散射的直接型有限元-区域分解方法.首先建立含有迭代Robin边界条件(IRBC)的区域分解法耦合模型,再用内视法导出高度稀疏分块的分区耦合矩阵,之后给出缩减耦合矩阵带宽的子区域排序方法和IRBC的FFT加速算法.用有限元-完全匹配层和未分区的有限元-IRBC方法验证数值结果.     

不可压N-S方程的基于粘接元的区域分裂解法

首先,简单介绍了基于粘接元的无重叠区域分裂方法.这种方法利用变分原理,非常适合有限元近似.然后,着重讨论了这种区域分裂方法在求解不可压Navier-Stokes方程中的应用,具体包括等价变分公式的建立、通过算子分裂的时间离散、区域分裂情形下广义Stokes问题的共轭梯度迭代求解方法、空间的有限元离散.最后,以数值实验结果验证了这种区域分裂方法应用于不可压Navier-Stokes方程求解时的可靠性.     

块三对角线性方程组的一类二维区域分解并行不完全分解预条件

基于二维重叠区域分解,对每个子区域上局部不完全LU分解所得到的上、下三角因子分别进行组合,给出一类全局并行不完全分解型预条件.所给出的并行化方法适用于任何不完全LU分解型预条件.对采用二维区域分解与一维区域分解时所得并行预条件的并行计算性能进行分析比较.实验结果表明,提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法,且当处理器个数相对较多时采用二维区域分解优于一维区域分解.     

有限周期电磁结构的区域分解快速算法

针对有限周期电磁结构,提出一种高效率的有限元分裂与互连算法.把原求解区域划分成若干个子区域,显著地降低了问题的复杂度.根据广义变分原理,采用拉格朗日乘子在子区域之间交换信息,并建立其相应的粗问题.研究子区域系数矩阵的可逆性.通过引入基本子区域,实现可扩展并行计算,且尤其适合于分析光子晶体等有限周期结构.