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谈“退中求进”策略的运用 总被引:1,自引:1,他引:0
在高中数学问题或高考试题中,有许多时候的解题若强进则举步维艰,但退一步思考却能左右逢源.这“退一步”给思维留了一个广阔的回旋空间,常常会出现灵感,使对问题的思考峰回路转,柳暗花明,出现顿悟而茅塞顿开,立即找到解题通道.源于此,本文着眼于以下五个方面来阐述如何运用“退中求进”的策略思想,智解数学题. 相似文献
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华罗庚先生说:“善于退,足够的退,退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”这里所说的“退”,其含义很丰富,笔者是这样理解的,这里的“退”包含从一般退到特殊和从特殊退到一般.所谓从一般退到特殊,指的是运用特例法对问题的一般情形做出判断;所谓从特殊退到一般,指的是把问题放在一个一般的背景中去思考. 相似文献
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著名数学家华罗庚曾说过:复杂的问题要善于“退”,足够的“退”,退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.许多同学在解数学题遇到困难时常常不知所措,这时我们不妨借鉴华罗庚教授“退”的思想,及时调整思维角度,从其它视角来审视同一个数学问题,那么有哪些“退”的方向呢?下面举例加以探讨. 相似文献
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在数学解题中我们经常会陷入“困境”,一时难以“自拔”.此时需要我们冷静思考,变换问题的角度,其中一条重要的思路就是退一步看问题,退到原始的定义、基本的原理、基本的图形等等,这样也许能够“豁然开朗”.这就是数学解题中的回归,回归是一种战略退却,回归是一种迂回战术.在解题中我们若能合理地运用回归的思想,它能做到“柳暗花明又一春”. 相似文献
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由于数学解题是一种创造性活动,教师谁也无法教会学生所有的题目,解题教学中最重要的是让学生通过有限道题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智,实现此目标的途径主要有两个:解题分析和案例研究.而解题分析的最佳时机“可能是读者解出一道题的时候,或者是阅读它的解法的时候”(波利亚语),可见,对题解的研究(即“阅读它的解法”,下文称“题解研究”)是学会解题的一个重要途径. 相似文献
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著名数学家华罗庚说过:“善于退,足够的退,退到最原始而不失去重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”这里所谓的“退”,当然不是逃跑,而是养精蓄锐,蓄势待发,是在为“进”寻求途径,即“以退为进”.它的实质是借助转化的数学思想,把复杂的问题简单化,运动的问题静止化, 相似文献
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“组块”策略就是将零散的构件组成有意义的单元,在数学解题中,绕过基本量的求解,将基本量拼凑成“组块”来求解的策略.如果能在数学解题中注意运用“组块”的解题策略,可以化繁为简.笔者以高中数学为例,对“组块”策略在数学解题中给予运用. 相似文献
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解题反思是一种对解题活动的“再认识”,属于解题活动的“元认知”.它是对解题活动的深层次再思考.它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有探究性、批判性、自主性.解题反思对学好数学有很大的帮助,也只有对数学解题充满兴趣并深入其中,才能领略其无穷的奥妙. 相似文献
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如何引导学生解题后多思善想 总被引:1,自引:1,他引:0
在数学教学过程中,常常会配备一定数量的习题让学生进行练习,但在这个过程中,却有不少学生存在就题论题,解题匆忙,解完题目就算大功告成的不良习惯.倘若遇到“似曾相识”的题目,却“百思不得其解”,究其原因,主要是只重视解题的数量与结果,不重视解题的质量和解题能力的提高,忽视了解题后的再思考.为了避免学生陷入“题海”,解题后的多思善想是对学生不可缺少的 相似文献
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“特殊化”是中学数学里很重要的一种思想方法,稍加留心就可以看到,在各级各类的试题里有许多能够利用“特殊化”方法解决的问题.唯物辩证法告诉我们:“一般”和“特殊”是相互联系的,“一般”存在于“特殊”之中,任何“一般”都是“特殊”的一部分.在解数学题时,我们经常把问题进行特殊化,通过解决特殊化了的问题,以获得原问题的解决.从一般问题“退”到特殊问题,是一种“以退为进”的谋略.华罗庚先生认为,善于“退”,一直“退”到原始而不失重要性的地方,是学习数学的一个诀窍.明智的“退”有三种基本功能:指示解题方向,寻找解题途径,直接… 相似文献
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数学家弗赖登塔尔曾指出“反思是思维活动的核心和动力.”解题反思是提高解题能力的一个重要环节.当学生只埋头于茫茫题海,却未养成解题反思的思维习惯,无疑是“遨游在宝山之中却空手而回”.引导学生进行解题反思,培养学生的解题反思思维习惯迫在眉睫. 相似文献
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“极端性”原理是解决数学问题的一个重要方法,从极端情形(最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等)入手分析,往往能发现解决问题的突破口.此法不仅在解竞赛问题中用途广泛.事实上,在平时的解题过程中,为了寻求更清晰的解题思路,更简洁的运算方法,我们也会不经意地去“走极端”,本文例举说明. 相似文献
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怎样才能使“解题思路来得自然” 总被引:1,自引:1,他引:0
怎样才能使“解题思路来得自然”丁志勇(陕西省商州中学726000)著名数学家拉哥朗日指出:"一种数学理论应当能向在大街遇到的第一个人解释清楚".杰出数学家怀尼特号召:"让研究工作来得自然".数学解题教学何尝不是如此呢?解题思路要清楚,要来得自然,清楚... 相似文献
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在解题过程中,我们往往会出现这样的情形,以多种方法解题,越解越繁,结果“碰壁”,无功而返,我们会认为本题可能是错题或者解不出本题.下面解析考生容易“碰壁”的三道2012年高考题,给出对策和解题方法. 相似文献
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波利亚把解题作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径.在波利亚看来,解题的过程,就是不断变更题目的过程.他说:“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒.为了辨别哪一条思路正确,哪一方向可接近它,就要试探各种方向和各种思路,就要变更题目。”波利亚还说:“变化问题使我们引进了新的内容,从而产生了新的接触,产生了和我们问题有关的元素接触的新的可能性。” 相似文献