新题征展(62)

A　题组新编1 .已知函数 y =f ( x) ,对于任意实数 x1和 x2 ( x1≠ x2 ) ,均有 f ( x1+ x2 ) =f ( x1) .f ( x2 ) ,且 f( 0 )≠ 0 .( 1 )若 f ( 1 ) =1 ,则 f ( 1 ) + [f( 2 ) ]2 +[f ( 3) ]3 +… + [f( 2 0 0 5) ]2 0 0 5=;( 2 )若 f( 1 ) =3,且 f( 2 )f( 1 ) + f ( 4 )f ( 3) + f ( 6 )f ( 5)+… + f( 2 n)f ( 2 n - 1 ) =2 0 0 7,则 n =;( 3) f ( - 2 0 0 6 ) .f ( - 2 0 0 5) .… .f( - 1 ). f ( 0 ) . f ( 1 ) .… . f ( 2 0 0 6 ) =.2 .在△ ABC中 ,三个顶点的坐标是A( 1 ,1 )、B( 4 ,1 )、C( 3,2 ) ,且动点 P( x,y)在△ ABC内部…     

新题征展(66)

A题组新编1.已知⊙C:(x+3)2+y2=R2(R>0)和⊙D:(x-3)2+y2=1,动圆M与⊙C,⊙D均相切,圆心M的轨迹为E.(1)当R=1时,E的方程是;(2)当R=3时,E的方程是;(3)当R=5时,E的方程是;(4)当R=7时,E的方程是;(5)当R=9时,E的方程是.2.已知:椭圆:x225+y216=1,F1、F2分别为左、右焦点,点A(1,m),点P为椭圆上动点.(1)当m=5时,|PA|+|PF2|的最小值是;(2)当m=1时,|PA|+53|PF2|的最小值是;(3)当m=1时,|PA|+|PF2|的最小值是.3.△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,(1)z=ax-y取最小值的唯一最优解是(-1…     

新题征展(68)

A题组新编1.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n=;(2)已知函数f(x)=ax2+bx,若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=.2.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m(m≠n),则Sm+n=;(2)等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=a,Sn=b(m≠n),则Sm+n=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=;(4)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=.3.(1)在周长为定值l的直角三角形中,怎样的三角形面积最大?最大面积是多少?请详述理由;(2)在…     

新题征展(70)

A题组新编1.(1)在△ABC中,已知AB=AC=1,∠A=20,°E,D分别是AB,AC上的动点.求BD+DE+EC的最小值dm in;(2)在(1)中,将∠A=20°改为∠A=30,°求dm in;(3)在(1)中,将∠A=20°改为∠A=θ(0°<θ<60°),求dm in;(4)在△ABC中,若AB=a,AC=b,∠A=θ(0°<θ<60°),求dm in.2.(1)求证:在△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC.(2)是否存在这样的△ABC,使cotA+cotB+cotC=cotA cotB cotC?(3)若A,B,C全为锐角,A+B+C≤π,比较cotA2+cotB2+cotC2与cotA2cotB2·cotC2的大小.B藏题新掘3.用计算器计算函数y=1x与y=sinx的图像中某两个…     

新题征展(35)

A　题组新编1 .已知曲线 C:xy - 2 kx k2 =0与直线 l:x - y 8=0有唯一的公共点 ,而数列{an}的首项 a1=2 k,点 ( an- 1,an)恒在曲线上( n≥ 2 ) ,数列 {bn}满足关系 bn =1an - 2 .( 1 )问数列 {bn}是等差数列吗 ?( 2 )求数列 {an}的通项公式 .2 .已知二次函数 f ( x) =ax2 bx c有f ( 0 ) =3,且直线 y =5x 1与 f( x)的图像相切于点 ( 2 ,1 1 ) .( 1 )求函数 f ( x)的解析式 ;( 2 )若 f( n)为数列 {an}的前 n项和 ,求数列 {an}的通项公式 ;( 3)求limn→∞ ( 1a2 a3 1a3a4 1a4 a5 … 1an- 1an) .B　藏题新掘3.在边长为 1的正△ …     

新题征展(127)

A题组新编 1.如图1,沿等腰直角三角形ABC的中位线DE,将平面ADE折起,使得平面ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A-BCDE. (1)求证:平面ABC⊥平面ACD; (2)过CD的中点M的平面α与平面ABC平行,试求平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比. 2.一个四棱锥的直观图和三视图分别如图2,图3所示,E为PD中点.     

新题征展(122)

A 题组新编1.(颜学华)如图1,正三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别在棱CC1,BB1上.(1)若CE=2BF,则在AC上是否存在点M,使得MB∥面AEF;     

新题征展(40)

A　题组新编1.( 1)已知函数 f( x) =sin(ωx +φ)　 (ω >0、x∈ R)满足 f( x) =f( x + 1) -f( x + 2 ) ,若 A =sin(ωx +φ + 9ω)、B =sin( wω +φ- 9ω) ,则 A与 B的大小关系为.( 2 ) u( n)表示正整数 n的个位数 ,设 an=u( n2 ) - u( n) ,则数列 {an}前 2 0 0 0项之和 S2 0 0 0= .2 .( 1)点 P( 12 ,0 )到曲线 x =2 t2y =2 t(其中 t为参数 ,t∈ R)上的点的最短距离为 ;( 2 )对于抛物线 y2 =2 x上任意一点 Q,点 P( a,0 )都满足 | PQ|≥ | a| ,则 a的取值范围是 ;( 3 )点 P( a,0 )到抛物线 y2 =2 x上的动点 Q的最短距离为 .B　藏题…     

新题征展 (44)

A 题组新编 1.设P是椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a＞b＞0)上的动点,F1、F2是其焦点,A1、A2是长轴端点,B1、B2为短轴端点.分别求下列各值的取值范围:     

新题征展(76)

A题组新编 1.已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x). (1)若方程f(x)-√4-x2+1=0有唯一的正根α,方程f-1(x-1)-√4-x2=0有唯一的正根β,则α与β间的关系为__.     

新题征展 (77)

A题组新编1.已知集合A={1,2,3,4},B={0,1,-1},现建立从A到B的映射f:x→f(x).(1)若A、B分别为函数的定义域和值域,则这样的不同函数有个;(2)若f(1)相似文献   

新题征展(17)

Ａ．题组新编 １,关于Ｘ的方程 （１）恰有一个根,则ａ值范围是; （２）恰有两个根,则ａ值范围是; （３）恰有三个根,则ａ值范围是; （４）恰有四个根,则ａ值范围是 ２．满足的复数ｚ在复平面上对应的点Ｚ的轨迹 （１）若是线段,则复数ｚ０在复平面上对应的点的轨迹是; （２）若是椭贺,则｜ｚ０｜; （３）若不表示任何图形,则复数ｚ０满足关系式 （第ｌ～２题由曹大方供题） ３．楼梯共１０级,某人上楼,每步可以上一级,也可以上两级． （１）要用 ８步走完这 １０级楼梯共有多少种不同走法？ （２）走完这 １０级楼梯共有多…     

新题征展(93)

A 题组新编　　1.(万尔遐)已知集合A = {x1,x2,…,xn},n∈N+且 n≥2.　　(1)将集合A的第k个元素xk与数2k - 1相对应(1≤k≤n),则元素x5的对应数为__,元素__的对应数为128.……     

新题征展(100)

A 题组新编　　1.(党润民)(1)函数y=a/-x2+bx+c的图象大致如图1,则a,b,c的大小顺序是___.……     

新题征展(23)

A.题组新编1 .设集合 M ={3,4,5},N ={6 ,7,8,9,1 0 }.( 1 )映射 f:M→ N ,使对任意的 x∈ M都有 x f( x) xf ( x)是奇数 ,这样的映射f的个数是 (　　 ) .( A) 2 5　　 ( B) 50　　 ( C) 75　　 ( D) 1 2 5( 2 )若映射 f :M→ N,使对任意的 x∈ M都有 x f( x) xf ( x)是偶数 ,这样的映射f的个数是 (　　 ) .( A) 0　　 ( B) 50　　 ( C) 75　　 ( D) 1 2 5(吴新华供题 )2 .函数 y =x 5- x的值域是;函数 y =x - 5- x的值域是.(向国华供题 )3.已知圆 C:( x - a) 2 ( y - a) 2 =a2 ,直线 l:3x 4 y 3=0 .( 1 )若圆上有…     

新题征展(18)

Ａ　题组新编 １．已知ｆ（ｘ）＝　满足ｆ（０）＋ｆ（４）＝Ｆ（ａ＋３）,（１）求ａ的值;（２）当ｆ～（－１）（２Ｘ）＋１＞ｋｆ～（－１）（ｘ）恒成立时,求ｋ的取值范国;（３）若三个互不相等的正数ｍ、ｎ、ｔ成等比数列,问ｆ（ｍ）、ｆ（ｎ）、ｆ（ｔ）能否成等差数列？ ２．设双曲线　　＝１（ａ＞０,ｂ＞０）的 右顶点为Ａ,Ｐ是双曲线上的一个动点（异于顶点）,从Ａ引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 ＯＰ分别交于Ｑ和Ｒ两点,则 （１）｜ＯＱ｜、｜ＯＰ｜、｜ＯＲ｜成＿数列; （２）｜ＯＱ｜＋ ｜ＯＲ｜—２｜ＯＰ｜…     

新题征展(1)

Ａ．题组新编１．设函数ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ａｘ２－４ｘ＋ａ－３）．（１）若ｆ（ｘ）的定义域是Ｒ,则ａ的取值范围是　　;（２）若ｆ（ｘ）的值域是Ｒ,则ａ的取值范围是　　;（３）若ｆ（ｘ）在区间（－４,－１）上递减,则ａ的取值范围是　　．２．设０＜θ＜π．（１）若ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ＝１５,则ｔｇθ＝　　;（２）若ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ＝－１５,则ｔｇθ＝　　;（３）若ｓｉｎθ－ｃｏｓθ＝１５,则ｔｇθ＝　　;（４）若ｓｉｎθ－ｃｏｓθ＝－１５,则ｔｇθ＝　　．３．如图,向高为Ｈ的水瓶（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、…