利用整点折线边界解一类线性规划问题

线性规划问题中的最优解的常用求法是图象法,如没有特殊要求,最优解一般会在可行域的边界点处取得.但是,对于最优解必须是整数的线性规划问题,有时在原边界处取不到最优解.对于这种情况,现行课本及资料提供的方法,一是以取得非整数最优解的线     

如何寻找《线性规划问题》的整点最优解

试验教材高二数学 (上 )增加了《简单的线性规划》的内容 ,利用图解法解答线性规划的两类问题 .对此 ,大纲要求“会简单的应用”.学生对线性规划的基本概念、基本方法在两类实际问题中的应用 ,基本可以达纲 ,但对寻找《线性规划问题》的整点最优解的问题 ,感到不好入手 ,完成作业困难较大 .在这个问题上 ,试验教材安排了一个例题 ( P76页例 4) ,两个习题 ( P79页第 3、4题 ) ,一个复习题 ( P10 7页第 17题 ) .针对学生从认知到应用这一过程存在的问题 ,笔者在教学实践中归纳整理了三种基本方法 ,现举例说明如下 :例 1　 ( P79页习题第 4题…     

如何寻找线性规划问题的整点最优解

在线性规划的实际应用问题中,整点最优解是一个令人头疼的难点,课本例题对这一问题未作详细分析,直接给出符合题目要求的整点,不说为什么．在教学中,我发现学生对这一头雾水,但我们教师应当在该关键问题上讲透,使学生真正掌握．以下是我结合课本例题对整点问题的探求过程．     

线性规划中最优整解的一种寻找方法

在线性规划问题中，最令学生、教师头疼的莫过于如何寻找最优整解．通常作法是用网格法，即把可行域中的整点标出，再通过代点检验来完成最优整解寻找；不过这种方法要经过大量繁复的运算才能保证结果的正确性．在实际应用中常出现：可行域中的整点找不全找不准、最优解不正确或最优解个数不全等问题．笔者在教学中，发现用平行线分割法，虽然也有一定的运算量，但克服了网格法的大部分缺点，可以在教学中一试．     

线性规划可行解的一个性质

通过对线性规划问题可行解的性质的推广,导出推广后的可行解与对应的对偶线性规划的约束条件之间互为充分必要的关系。     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值,试题通常是以选择填空题形式出现,主要是通过作可行域取最优解来求解,难度中等偏易,因此复习时应控制好难度,本文拟以一道引例说明其求解的全新视角,并例举其在2008年高考题中的应用。     

对“如何寻找《线性规划问题》的整点最优解”一文具体操作中的补充和完善

贵刊 2 0 0 0年第 3期刊登了山西省代县中学校安培录同志的“如何寻找《线性规划问题》的整点最优解”一文 (以下简称———原文 ) ,对线性规划问题中整点最优解提出了三种解法 .但在具体操作中 ,有些地方可以加以补充和完善 .这三种方法都要作出可行域 ,然后 ,在寻找最优解过程中 ,要打网格 ,所以 ,宜提倡用数学中的坐标纸来作图 .在“原文”例 1解法一中写道 :“将直线ｌ1 向下平移至ｌ2 的位置时 ,直线ｌ2 最先经过可行域上的整点Ｂ( 0 ,1 2 )和Ｃ( 3,8)且使ｚ= 2 0 0ｘ 1 5 0ｙ取得最大值” ,现将具体操作方法说明如下 .图 1在例 1中 …     

线性规划问题退化最优基可行解的性质

本通过分析两用阶段法求解线性规划初始可行解的一个例子,归纳了线性规划问题退化的最优基可行解的性质,包括同一退化最优基可行解不同表示,有无穷多最优解的表示。     

模糊线性规划的最优解

本文说明模糊线性规划的模糊优越集C_f,在一般情况下是去掉端点x~((0))的线段。在线段上有且只有一个模糊线性规划问题的最优解。最后提出了解模糊线性规划的一个比较简便的算法。根据本文的结论,可以证明Zimmermann算法的最优值因此,Zimmermann算法的最后一步可简单地用代替,从而节省了大量的计算工作量。[3]指出,当模糊判决用乘法或凸组合运算时,导出的规划往往是非线性的,求解比较困难。然而,用本文的结论,问题能容易地得到解决。     

求线性规划对偶问题最优解的一种方法

线性规划对偶问题的最优解有重要的经济意义,中给出了一种较为简捷的求对偶问题最优解的方法。     

线性规划的基解算法

提出了求解线性规划问题的一种新方法-基解算法,它是一个不需引入人工变量,不必预先求出一个可行基的直接求解算法。     

有无穷多最优解线性规划问题

本文给出了线性规划有无穷多最优解的判别条件及其求出所有最优解的具体方法．     

高考中的线性规划问题例谈

近年来各地高考题中的有关线性规划问题一般有以下四种类型：一是求最值;二是求区域面积;三是由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围;四是实际应用题.一、求最值1.目标函数为直线型例1（2009上海卷文）已知实数x,     

线性规划标准型和整数线性规划最优解的两个注记

本文研究线性规划标准型的基本假设所蕴含的一些性质,并探讨整数线性规划最优解和其松弛问题最优解的关系.首先,分别讨论四种情形下线性规划最优解的性质,即无约束线性规划问题、仅有非负约束的线性规划问题、仅有等式约束的线性规划问题,以及标准线性规划问题系数矩阵的列向量有为零的情形等.然后,构造两族二维整数线性规划,其松弛问题的最优解与其(整数)最优解"相距甚远".     

一次求解可得m＋1个最优解

如果将一个线性规划问题的目标函数与一个约束条件交换,则可以构成一个新的线性规划。当原规划有m个约束条件时,则可构成m个新的规划。本严格的论证了这m个新规划与原规划的最优解相同。并指出了它在经济和军事方面都有重要的应用。     

线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

线性规划多重最优解判别准则刍议

本构造了一些线性规划问题来探讨多重最优解的判别准则，补充了现行献中关于多重最优解判别准则描述的不足，并指出多重最优解判别准则在出现退化解时可能失效的例外情况。     

线性规划最优整数解问题例析

线性规划最优整数解不仅要考查同学们的作图能力,更考查了我们的分析图形的能力,下面我们就解决最优整数解的两个常用方法介绍给大家．