φ凹(-φ凸)算子不动点定理及其应用

讨论了φ凹(-φ凸)算子,得到了φ凹增(-φ凸减)算子不动点存在唯一性结果,并且给出了收敛到该不动点的迭代序列.该结果去掉了以往文献中的φ→0(t→0~+)这一条件,从而改进和推广了相关结果.作为应用,给出了一类的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在唯一性结果.     

φ凹混合单调算子(-φ凸反向混合单调算子)不动点定理

对两变元的算子引进φ凹(-φ凸)条件,证明了在这种凹凸性条件下,混合单调算子和反向混合单调的不动点的存在唯一性,并给出了不动点的迭代收敛序列.     

(φ,γ)-凸函数与(φ,γ)-次微分

定义了基于Ben-T al广义代数运算的(,φγ)-凸函数,(φ,γ)-次微分,进而获得了关于(,φγ)-凸函数及(φ,γ)-次微分的一些分析性质.讨论了(φ,γ)-凸函数的等价条件.     

（h，φ）-广义单调与（h，φ）-广义凸

本文定义了几种（h，φ）-广义凸性及（h，φ）-广义单调性，讨论了广义（h，φ）-方向导数与Clarke方向导数，广义（h，φ）-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系．利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系，同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系．     

偏序集的φ-(交)连续性及其主理想刻画

证明φ-完备偏序集是（强）P连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是（强）φ-连续的。在φ-完备偏序集中利用φ-S集族生成f-Scott拓扑,并由此引入φ-交连续偏序集概念。证明φ-完备偏序集是P交连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是φ-交连续的。     

模糊选择函数的Wφ-伪传递及Wφ-半序合理性刻画

在模糊偏好结构下,首先将Schwartz提出的收缩扩张公理模糊化,在选择集为正规模糊集的前提下,研究模糊选择函数Wφ-伪传递及Wφ半序合理的刻画问题。由于模糊化后的条件不再是选择函数伪传递合理的充分条件,因此,文章最后给出新的条件来刻画其合理性。     

（φ，γ）-凸函数与（φ，γ）一次微分

定义了基于Ben—Tal广义代数运算的（φ，γ）-凸函数，（φ，γ）-次微分，进而获得了关于（φ，γ）-凸函数及（φ，γ）-次微分的一些分析性质．讨论了（φ，γ）-凸函数的等价条件。     

黎曼曲面上的&Phi|-调和函数和&Phi|-次调和函数

(M, g)是黎曼曲面,该文给出了M上函数的Φ- Dirichlet积分的定义,并在此基础上得到了一个关于具有有限的Φ - Dirichlet积分的Φ -次调和函数的有界性定理.     

关于方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))

设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数.主要研究了方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性问题,利用数论中的理论和方法,获得了该方程的所有正整数解.     

FI-格上的φ-导子

本文利用FI-格上的自同态对其上的导子进行了推广,探讨了FI-格上的φ-导子,并得到了FI-格上自映射成为φ-导子的充分必要条件。其次,定义了保序φ-导子、幂等φ-导子,讨论了保序φ-导子与φ-闭包算子之间的关系。最后,证明了可换FI-格上的保序φ-导子的不动点之集为其上的格滤子,并给出了FI-格上φ-导子不动点之集的等价刻画。这些结果进一步推广和丰富了格值模糊逻辑代数上导子的相关理论。     

φ形式Khintchine不等式不成立

本文论证了龙顺潮、王键建立的φ形式的Khintchine 不等式不成立,他们的不等式如下:φ- 1 ∑n1φ(｜aj｜) ≤C 12n ∑ε1…∑εn｜ε1a1+ …+ εnan｜,其中φ(x)为满足φ(a+ b)≥φ(a)+ φ(b) (a,b≥0),其反函数φ- 1(x)单调增加的函数,C为常数,εi= ±1,∑ε1…∑εn对所有(ε1…εn)取值,a1,…,an 为任意复数.     

脉冲比较微分系统解的φ0-稳定性

本文主要利用分段连续的Lyapunov函数得到脉冲比较微分系统(2)的φ0-稳定性,并且通过比较方程,得到脉冲微分系统(1)的稳定性.     

φ-free n-Lie代数的判定

对φ-free n-Lie代数的判别条件作了探讨,得到了由n-Lie代数的幂零根基表示的充要条件,并对φ-free n-Lie代数的性质作了研究.     

高维Mbius群几何形式的Jφrgensen不等式

本文给出了两个n维M(?)bius变换的共轭不变量,利用所得的不变量和不动点的交比,得到了两个关于高维非初等离散M(?)bius群的几何形式的Jφrgensen不等式.特别地,这两个不等式是共轭不变的.     

φ-混合序列的大数定律

本文讨论了φ－混合序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强、弱大数定律，其条件不同于已往文献，推广了［３］、［４］、［９］中的结果     

非交换Lipschitz-φ算子代数

本文引入由紧距离空间(K,d)到给定Banach代数A中的Lipschitz-φ算子构成的非交换Banach代数L~φ(K,A)与l~φ(K,A),证明了它们都是由K到A的全体连续算子构成的非交换Banach代数C(K,A)的子代数,并且关于范数||f||φ=L_φ(f)+||f||∞是Banach代数,研究了不同 Lipschitz尺度函数φ对应的大(小)Lipschitz代数之间的关系。特别当φ(t)=t~α时,引入了极限代数lim_(α→0+)l~α(K,A),lim_(α→+∞)l~α(K,A),lim_(α→0+)L~α(K,A)与lim_(α→+∞)L~α(K,A)以及距离空间的Lipschitz连通性,得到了lim_(α→+∞)l~α(K,A)=A的充要条件,也给出了lim_(α→0+)L~α(K,A)=C(K,A)的条件。     

关于φ-压缩映射的公共不动点定理

在拓扑空间中证明了一类φ-压缩映射的几个新的公共不动点定理 ,所得结果推广和统一了 [1～ 6 ]中的某些重要结果 .     

φ-强增生型算子方程的零点逼近

在一般的Banach空间中讨论了φ-强增生算子方程的琴点和φ-强伪压缩映象不动点的迭代逼近问题．     

完全分配格上的φ－Pawlak代数

在完全分配格L的基础上,通过从分子到一般元素的映射φ,抽象地定义L上的两个一元算子,即下方φ-近似算子型,和上方φ-近似算子^——aprφ,可证明（L,∨,∧,^c,O,1,apr——φ,^——aprφ）在一定条件下是一个Pawlak代数,称为φ－Pawlak代数．并给出了下方φ－近似算子apr——φ,和上方φ－近似算子^——aprφ的一些代数性质．     

二元φ-序压缩算子的不动点定理(英文)

本文引进了一类新的压缩算子,即二元φ-序压缩算子,并且在完备的半序度量空间(其中的半序由φ所导出)上证明了几个二元φ-序压缩算子的不动点定理.本文所得的部分结论推广了最近一些文献中相应的结论.