正则F集空间中的度量拓扑

本文证明了Ｒ＾ｎ上正则Ｆ集收敛拓扑空间是完备的、可分的度量空间，给出了该种度量的具体表达形式。本文还讨论了弱收敛度量拓扑与正则Ｆ集上另外两种度量拓扑－一致收敛拓扑及积分收敛拓扑－之间的关系。     

关于Fuzzy完全正则半群

本文先引入Ｆｕｚｚｙ左（Ｆｕｚｚｙ右）正则半群的概念，进而讨论Ｆｕｚｚｙ左（Ｆｕｚｚｙ右）正则半群以及Ｆｕｚｚｙ完全正则半群中Ｆｕｚｚｙ理想的一些代数性质。     

关于Fuzzy正则半群

本文获得Ｆｕｚｚｙ正则半群中Ｆｕｚｚｙ理想的一些代数性质。     

极小正则LF拓扑空间

本文引入极小正则ＬＦ拓扑空间的概念，给出了构造弱于已知正则ＬＦ拓扑的正则ＬＦ拓扑的一般方法此外，得出了正则ＬＦ拓扑成为极小正则ＬＦ拓扑的条件     

L—Fuzzy拓扑空间的正则

本文给出一种在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中的正则，记作Ｎ－正则，且证明了它不仅强于文献「１」中所提出的正则，而且还具有一系列好的性质，最后我们给出一个定理说明了Ｎ－正则与良紧性之间的关系。     

Fuzzy格（软代数）的标准分支,正则分支及直积分解

该文是对作者文［１］的补充、修正和发展．文中深化了分支的观念，引入了标准分支、正则分支、Ｐ－到Ｆｕｚｚｙ格等构造性新概念．讨论了它们的特征、性质以及相互关系．Ｆｕｚｚｙ格（软代数）以一种自然方式集合幂集格的同态嵌入，以及直积分解．该文通过特定分支与特定元的内在关系．得出了Ｆｕｚｚｙ格比较具体的直积分解定理．其中四、五、六节，依次就Ｐ－型、正统Ｐ－型、完全三种Ｆｕｚｚｙ格，作了详细地分析和讨论．     

Fuzzy映射与F基数

本文定义了从一个Ｆｕｚｚｙ集到另外一个Ｆｕｚｚｙ集的映射，称之为Ｆｕｚｚｙ映射，它不同于以往人们习惯用的“模糊映射”；给出了Ｆｕｚｚｙ映射的等价条件并研究了Ｆｕｚｚｙ映射的性质；基于这样的Ｆｕｚｚｙ映射定义了Ｆｕｚｚｙ映集的基数简称为Ｆ基数，讨论了它的基本性质；最后说明了Ｆ基数对于连续统假设的影响。     

弱正则锥和正则锥的等价性

M.A.Kransnosel'skii在《Positive solutions of operator equations》一书中引入了正则锥和弱正则锥的概念,显然正则锥一定是弱正则锥。本文证明了弱正则锥并不比正则锥广泛,即:在一切Banach空间中弱正则锥是正则的,从而为非赋范线性拓扑空间中引入正则性提供了思路。     

关于迭代Tikhonov正则化的最优正则参数选取

本文讨论了算子和右端都近似给定的第一类算子方程的迭代Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化，给出了不依赖于准确解的任何信息但能得到最优收敛阶的正则参数选取法。     

弱P—正则半群

在本文中,我们刻画弱P－正则半群上的最大幂等分离同余,并且证明了有超C－集的弱P－正则半群S[P]是拟P－正则当且仅当它同构于WB（p)[P^*]和某个弱正则^*-半群T的织积,其中B是S[P]的半带,最后,我们获得,在一般情况下,WB(p)[P]的弱P－正则半群但不是P－正则半群的条件。     

弱拟正则映射的正则性

对于低于自然可积指数Sobolev类Wloc1,p(Ω,Rn)(1＜p＜n)的弱拟正则映射,建立了其广义微商可积指数提高到大于空间维数n结果,从而得出拟正则映射的可去奇异集的Hausdorff维数大于零的结论.本文是从弱拟正则映射定义出发对Iwaniec的有关结果给出一个简化证明.     

弱拟正则映射的正则性

对于低于自然可积指数Sobolev类Wloc1,p(Ω,Rn)(1相似文献   

gr—正则环和矩阵环的gr—正则性

本文主要证明了（１）当Ｇ是有限群时，Ｇ－型分次环Ｒ是ｇｒ－正则的当且仅当Ｒ＃Ｇ是正则的当且仅当ＭＧ（Ｒ）是ｇｒ－正则的当且仅当对每个λ∈Ｇ和Ｇ的任意非空子集Ｈ和Ｆ，ＭＨ×Ｆ（Ｒ）的每个矩阵都有１－逆。（２）当Ｇ是任意群，Ｇ－型分次环Ｒ是反ｇｒ－正则的当且仅当Ｆ（Ｒ＃Ｇ）是反正则的当且仅当对每个λ∈Ｇ和Ｇ的任意非空子集Ｈ和Ｋ，ＦＭＨ×Ｆ（Ｒ）的每个矩阵有２－逆当且仅当ＦＭＧ（Ｒ）是ｇｒ－反正则的。     

环的弱正则性

本文给出了环的弱正则性的一个充要条件，还讨论了Ｍｕｎｎ环的弱正则性．最后对环的半格和及补半格和，给出了弱正则性的刻画．     

准正则环与正则环

每一个主左理想均由一个幂等元生成的环叫正则环。每一个左理想均由若干个幂等元生成的环叫准正则环。本文研究准正则环与正则环的一些性质，讨论准正则环成为正则环的一些条件，准正则环、正则环与Ｖ环之间的关系，准正则环成为Ａｂｅｌ正则环的条件。     

一般正则泛函的W-极小的正则性

本文讨论了一般的正则泛函：Ｆ（ｕ；Ω）＝∫_{Ωｆ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）ｄｘ的局部Ｗ－极小的Ｃ^１，α正则性．获得了处理Ｗ－极小ｕ的Ｈ?ｌｄｅｒ连续的指数估计．}     

弱P-正则半群上的幂等元分离同余格

在本文中，弱P-正则半群上的弱P-正则，弱正规子集的概念被介绍．在弱P-正则半群上的弱P-正则，弱正规子集的若干性质被获得后，我们给出了弱P-正则半群上的幂等元分离同余格的一个刻画。     

正则Dirichlet子空间与Mosco收敛性

讨论了一维不可约强局部Dirichlet,型的正则子空间的Mosco收敛性.如果正则子空间的特征集是收敛的,那么相应的正则子空间在Mosco意义下也是收敛的.最后,用一些具体的例子说明了Mosco收敛不能保持Dirichlet型整体特性的稳定.     

P－正则半群的双序集

本文刻划了双序集Ｅ为某Ｐ－正则半群的幂等元双序集的充要条件．所得定理不仅推广了Ｄ．Ｅａｓｄｏｗｎ关于带的双序集的结论，而且导出了正则＊－半群的幂等元双序集的一个刻划．进而还对Ｐ－正则半群的若干特殊情形及向非正则半群的推广进行了讨论．     

极小正则 LF 拓扑空间

本文引入极小正则LF拓扑空间的概念,给出了构造弱于已知正则LF拓扑的正则LF拓扑的一般方法.此外,得出了正则LF拓扑成为极小正则LF拓扑的条件.