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主持人按当代教育家强调指出：“学习怎样学习和学习怎样思考，应当是学校的最重要的两个科目”（参见《学习的革命））P73，上海三联书店，1997）．“学会思维”，理应是数学课的一项重要的教育任务；“会教思考”，是鉴别数学教师水平的一项主要指标。数学教师间的差异，甚至从有多少份额“关心学生会不会思维的意识”上，就可以作出分别了．要教好思维，要诀只有一个：（不妨推迟判断，）经常“追根刨底”，重视有关信息的搜集与分析．决不要学生一说出解答就满足，常常不忘追问一句：“你是怎么想到的？”“根据什么信息特征，才使你产… 相似文献
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根据著名教学教育家波利亚“怎样解题”表的提法，数学习题的解题过程可分解为四步：（l）弄清问题；（2）拟定计划；（3）实现计划；（4）解后回顾．这里的弄清问题就是我们通常所说的“审题”的过程．审题的根本任务就是要全面地、正确地把握原始问题的含义，弄清问题的己知、所求，领悟问题的条件所提供的信息，以期找到解决问题的途径和方法．审题是解题的首要步骤，是正确解题的重要前提．在平时的练习和测验中，经常可以看到有的学生拿到有些题国感到无从下手，也有些学生解题经常出现错误，相当多的学生对某些立意新颖的问题不知所措… 相似文献
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用非等价转化代替等价转化造成的错解例析孙增海李林书（河北平山中学０５０４００）数学解题的过程实质上就是一个转化过程，而等价转化是数学解题中的一种主要形式．在数学解题中，学生常常把非等价性（充分性、必要性）的转化代替等价转化而发生错误，下面看几个例子．... 相似文献
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在解一些与正整数有关的数学竞赛问题过程中，常常需要根据题给条件，构造适当的数列{f（n）），然后利用它的一阶差分f（n＋1）--f（n）来解决问题．构造一个怎样的数列有助于解题呢？当然因题而异．本文将通过一些例子来说明． 相似文献
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注重转化，提高解题速度胡家柱（安微滁州二中２３９００１）提高学生解题的速度，是教学研究的课题之一．如何提高解题速度？这就需要学生在解题的过程中充分发挥数学的转化功能，把数学难题转化为简单的且熟悉并掌握了的问题来加以解决．也就需要我们在进行数学教学活动... 相似文献
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浅论解题教学中的辩证思维邓纯江（四川教育学院６１００４１）著名数学教育家波利亚认为：“问题是数学的心脏，掌握数学就意味着善于解题．”不仅会解常规的数学题，而且能解非常规的实际问题．近年来，由于广大师生的共同努力，解题教学取得了长足的进步．中国学生基础... 相似文献
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1问题提出弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生·所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,“展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断”,才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习·2什么是“说题”说题,就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来·要求学习者暴露面对题目的思维过程,即“说数学思维”·说题,就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后,在充分思考的基础上,让学生说清题意,说出解题思路和解题过程,说出问题的拓展和延伸,说出解题后的感想等·“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生,而不是老师,变老师的“一言堂”为学生的“群言堂”,改变了学生听老师讲的被动的学习局面·3两种常见课型的“说题尝试”3.1命题教学说“产生过程”在高中数学中,数学命... 相似文献
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本文就下面这道“貌不惊人”的例题，谈谈在复习教学中，如何强化解题教学多功能的追求．题求函数y=（）的最小值．1基础功能教学实践中发现，对一个特定问题，学生思维方向正确，但就是解不出正确答案．这一看就会，一做就错的原因不外乎两条：一是基础知识出了偏差，二是基本技能达不到要求．为了克服这种功力不够的现象，解题教学在选择解题方法的，首先应该考虑那些以基本功为特征的通法，并让学生踏踏实实地动手解出来，使学生的基本功得到强化，此乃解题教学率先追求的“基础功能”．上面那道题笔者首先让学生掌握下面两种以基本n为特… 相似文献
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美籍匈牙利数学家G·波利亚在其著作《怎样解题》中给出一个宏观的解题程序,分成四步:弄清题目、拟定计划、实现计划、回顾(即解题后反思).波利亚重视解题后的思考,把其作为数学解题的一个重要步骤,他认为一个问题解决后,解题者应该考虑有没有其他的解题方案,有没有更一般的或特殊的结论.笔者欲尝试运用G·波利亚的解题表,现结合2011年全国初中数学竞赛的压轴题,谈谈笔者的收获! 相似文献
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运用点重合的条件解题２７６０５５山东临沂市第一技校刘久松众所周知，点Ｐ（ａ，ｂ）与Ｑ（ｃ，ｄ）重合的充要条件是ａ＝ｃ且ｂ＝ｄ．利用这一条件解某些数学问题，构思巧妙，方法独特，可以收到出奇制胜的效果，本文对此作一探讨．１运用点重合的条件解代数题按常规方... 相似文献
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探究题目的解法是一个充满刺激与趣味的过程，你思考的越多，你的收获越大，你的乐趣也越多．根据G·波利亚《怎样解题》的步骤实施，首先是理解题目，接着要制定方案、实施方案，之后要回顾反思．解题的精彩之处就在于不断地反思，通过反思，总结经验，深化理解，达到优化思维的目的．我在解决2011年高考浙江卷数学理科第16题的过程中，就... 相似文献
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G·波利亚曾经说过：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考，判断力，独创性和想象力的问题”．在某种意义上讲，高中数学教学的重点是解题教学．然而，在教学中我们常会碰到这样的情况，有的学生一听就会，但一解就错．在高考中，教师认为不难的问题的错误率反而高，究其原因，多数学生在平时的学习中没有真正做到在解题前仔细审题，左右推敲，在解题中不注意合理科学的表述，解题后根本没有反思的习惯，从而造成在考试中丢掉了不该失掉的冤枉分．因此，在解题教学中，我们必须重视强化解题… 相似文献
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由于数学解题是一种创造性活动，教师谁也无法教会学生所有的题目，解题教学中最重要的是让学生通过有限道题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智，实现此目标的途径主要有两个：解题分析和案例研究．而解题分析的最佳时机“可能是读者解出一道题的时候，或者是阅读它的解法的时候”（波利亚语），可见，对题解的研究（即“阅读它的解法”，下文称“题解研究”）是学会解题的一个重要途径． 相似文献
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1问题的提出高中《代数》（必修本）下册第9页例3是已知，求证：（1）如果P是定值，那么当且仅当X=3时，S的值最小；（2）如果S是定值，那么当且仅当X=3时，P的值最大．例求的最小值．解=4，（*）当且仅当即X=2时取等号，此时，y取最小值4．问题十分简单地解决了．但如果将此题改为“求y—X十：（OMX＜1）的最小值”，若仍用上述方法，则因2F（0，fi，即（。）式不能取等号而使此法失效．我们能否变通一下，把条件放宽一些，使修改后的结论既不脱离中学教材的理论和学生的思维水平，又在选择解题的思路上有更大的灵活性呢？2交通后的新… 相似文献
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数学教学是数学活动的教学，是分析数学问题的形式结构、暴露获解思维过程的教学．中学数学解题教学中的一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学习的积极性．然而由于教学中缺乏对一题多解思维发散方向的分析及解题策略的左右逢源的内在结构的剖析，当要学生解数学题时仍常束手无策．本文浅析一题多解的思维发散方向，以利于教学过程中促进对数学知识（问题）结构与学生认知（思维）结构的和谐统一．1不同介质形式，形成不同发散点任何数学问题都有相应的问题情境和设问形式．问题题设和题断中提供的研究对象、材料、元素和关系就是… 相似文献
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对一道最大（小）值问题的商榷余思峰（青海省，格尔木市第二中学８１６０００）贵刊１９９６年第９期登载了《构造圆锥曲线解题》一文（以下称文［１］）．读后感觉其中例４的解题过程似乎不妥，值得商榷．为了叙述方便，先把文［１］的例４及解题过程转录如下：例４求函... 相似文献
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一条直线与二条直线相交时，如果将此二直线方程相乘构成一个二元二次方程，我们当作它对应着一条二次曲线（不妨称为“拟二次曲线”），这时我们是把此二直线看作一条二次曲线．这样，我们就可以利用一条直线与一条二次曲线相交时处理问题的方法，来处理一直线与两直线相交的有关问题，这样做可以避免求交点从而使解题手续大大简化．通常可以利用这种策略来解如下几方面的问题．1与被截线段中点有关的问题例1一直线l被两直线4x十y＋6=0，3x-5y-6=0截得线段中点恰为坐标原点，求直线l的方程．解设拟二次曲线C：（4x十y十6）（3x=5y-6）=0，… 相似文献
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要重视对学生进行解题受挫训练 总被引：1，自引：0，他引：1
要重视对学生进行解题受挫训练臧立本（江苏省丹阳中学２１２３００）针对中学生解数学题时常见的不求甚解、眼高手低、怕苦畏难状况，有计划地使学生在解题中经受挫折，不仅可以强化对基本知识．基本技能的掌握，而且可以培养学生战胜困难的决心和勇气一提高学生的心理素... 相似文献