宏观经济监测预警系统(Ⅳ)

§4　　预警信号系统 本讲座开始时即已提及,对于宏观经济运行的动态进行预警,是对经济运行中不正常状态进行及时调控,使经济运行正常发展的重要手段.而预警信号系统是实现此一目的的工具.建立一个科学合理的宏观经济预警系统的基本步骤如下: (1)选取预警指标 (2)确定预警界限 (3)输出预警信号 (4)预警信号分析 本节将按以上次序介绍各步的内容. §4.1预警信号的选取 建立预警信号系统最重要的任务是选择一组反映经济发展状态的敏感性指标来建立预警指标体系.预警指标应能在不同方面反映国民经济的发展规模、发展水平和发展速度,入选的预警…     

巧用对偶式解三角题

在三角运算求解与证明中 ,有些三角函数式隐含着对称的结构和意义 ,在解答这些题目时 ,若能挖掘出潜在的对称性 ,充分利用对称性原理 ,通过构造一组对偶式来解题 ,能达到一种曲径求捷的解题效果 .例 1　求sin1 0°sin30°sin50°sin70°.解　利用对称思想 ,构造一组对偶式 (积式配偶 ) .设A =sin1 0°sin30°sin50°sin70° ,　B =cos1 0°cos30°cos50°cos70°,则A·B =11 6 sin2 0°sin6 0°sin1 0 0°sin1 4 0°=11 6 cos1 0°cos30°cos50°cos70°=11 6 B .∵B≠ 0 ,∴A =11 6 .即sin1 0°sin30°sin50°sin70° =11 6 .例 2　求si…     

浅谈一类三角练习题的制作方法

在中学课本里常见这样的练习题:“求sin20°sin40°sin60°sin80°的值”,它的一般解法是用积化和差与特殊角的函数值表以求出它的准确数值,而不是查表去求其近似值。作为数学教师还应考虑另一问题,即这类练习题的制作方法如何?如果能掌握这题的制作方法,则积与和差互化的练习题就非常充分了,而不至于受教材的限制。     

整角度余弦函数值的无理性

我们已经知道:当 n=0°、60°、90°时,有cos0°=1,cos60°=1/2和 cos90°=0,它们都是有理数。除此之外,还有没有正整数 n(0相似文献   

一个有用的三角等式

先看一个例题: 例1 证明tg3°tg17°tg23°tg37°tg43°××tg57°tg63°tg77°tg83° tg27°初看起来等式左边很有规律:3°、17°、23°、27°…,然而一旦动手做,你便会觉得这些数字与“27”很难联系,因而难以凑效,有兴趣的读者不妨先试一试。有一个三角等式却对证明这道题大有用处。这个等式就是:tg3a=tgatg(π/3-a)tg(π/3+a)关于这个等式的证明很简单,只须两边分别展开比较即得。下面应用它来证明上例:     

三角函数与解直角三角形的几种解法

在解直角三角形这一章中 ,锐角三角函数和解直角三角形是本章的重点之一 ,而锐角三角函数是解直角三角形的基础 .解直角三角形是解任意三角形的最基本的方法 ,有着广泛应用 .同学们应切实学好 .下面谈运用本章的知识进行解题的几种方法 .一、用锐角α的三角函数值都是正值和变化规律( 0 0 <α <90 0 ,则sinα,tanα随着α的增大而增大 ;cosα ,cotα随着α的增大而减小 )进行解题 .例 1　化简 :( 1 -cot3 0°) 2 +|1 -tan3 5°|+tan2 3 5° -cot45°.解 :原式 =|1 -cot3 0°|+|tan45°-tan3 5°|+|tan3 5°|-1=cot3 0°-1 +tan45°-tan3 5°…     

全面建设小康社会需要准确及时的统计信息"导航"

党的十六大提出的全面建设小康社会是一个完整的目标体系,不仅涉及到经济增长问题,也涉及到民主政治问题不仅涉及到经济效率问题,也涉及到社会公平问题;不仅涉及到生活方式问题,也涉及到人的现代化问题.统计工作当务之急,是要抓紧研究用哪些指标描述全面小康社会.在对全面建设小康社会的进程实行监测和量化时,不仅要提高反映人民生活水平的统计指标的临界值,而且要全面反映精神文明和政治文明的发展进程.     

一题多解 开阔思路

在数学学习中 ,对于某些数学题 ,只要我们认真思考、分析 ,就能想出多种解答方法 ,从而开阔我们的思路 ,提高学习兴趣 .例 1　已知 :如图 1,∠Ａ =90° ,∠Ｂ =30°,∠Ｃ =2 0° ,求∠ＢＤＣ的度数 ,有下面几种解法 ,供参考 .解法 1:由四边形内角和为36 0° ,得∠Ａ +∠Ｂ +∠Ｃ +( 36 0°-∠ＢＤＣ) =36 0° ,则　　∠ＢＤＣ =∠Ａ +∠Ｂ +∠Ｃ=90°+30°+2 0°=14 0°.解法 2 :延长ＣＤ交ＡＢ于Ｅ ,(如图 2 ) ,则∠ＣＥＢ =∠Ａ +∠Ｃ=90° +2 0°=110°.所以∠ＢＤＣ =∠ＣＥＢ +∠Ｂ上接第 35页 )　　　　 =110° +30° =14 0° .(想一…     

鄂西南森林气候区划

一、前言 鄂西南是湖北省的西南山区,也是湖北省重要的山地用材林和经济林区之一.在东经108°23′～110°38′、北纬29°07′～31°24′之间.境内地势高耸、万山重叠、高差悬殊.由于受地貌的制约,气候垂直差异很大,形成了多样的气候类型,植被也相应出现有规律性的垂直变化.为了充分发挥本区自然优势,我们根据气象部门的资料用定量分析的方法结合气候现象的实际调查结果对鄂西南林气候进行了区划. 二、方法 1.气候指标的选择 根据林木生长对气候条件的要求,选取境内16个气象站(哨)1957～1980年气象资料中12个气候要素作为区划的案据.其中年平…     

n次对称群S_n的元素的阶的集合

<正> 我们试图给出 S_n 的元素的阶所构成的集合,为此,要用到下列的基本事实:1°任一个 n 个文字的置换可以分解为不相连的(即彼此无公共文字)循环置换的乘积.2°两个不相连的循环置换可交换.3°k 个文字的循环置换(a_1,a_2,…a_k)的阶为 k.4°群 G 的元素 g_1,g_2,…,g_s 的阶分别为 m_1,m_2,…,m_s,这些元素两两可换,这些阶数两两互质,则积 g_1g_2…g_s 真的阶为 m_1m_2…m_s.5°群 G 的元素 g_1,g_2…,g_s 的阶分别为 t_1,t_2,…,t_s,这些元素两两可换,则积g_1g_2…g_s 真的阶为 t_1,t_2,…t_s 的最小公倍数的因数.     

再解八七年高考理科第三题

对1987年高考理科第三题给出一种简单解法。原题是:求sin10°sin30°sin50°sin70°的值。解:设x=sin10°sin30°sin50°sin70°, 又设y=cos10°cos30°cos50°cos70°。则有xy=1/16sin20°sin60°sin100°sin140° =1/16cos10°cos30°cos50°cos70°=1/16y, ∵y≠0,∴x=1/16 于是sin10°sin30°sin50°sin70°=1/16。     

例谈数学知识在地理方面的应用

在中学教学中 ,把数学知识运用到地理中去 ,或者说与地理知识充分地结合起来 ,这是我从事数学教学二十多年来的有益尝试 .实践证明 ,其益处不少 ;首先是使数学的基础作用得到体现 ,对地理很多道理则能透彻地予以“理”清楚 ,这就大大提高学生的学习兴趣和效果 .重要的还有可以拓展老师的教学思维空间 ,有利于一个复合型教师的塑造 ,真是好处多多 .下面拟举八个事例简述 ,旨在与同行共同研讨 .1　数学知识对旅游地理的导向应用例 1　从北京 (靠近北纬 40°、东经 1 2 0°,以下经纬度均取近似值 )飞往南非首都约翰内斯堡(南纬 30°、东经 30°…     

品尝创新成果

大家都知道三角形内角和为180°. 怎样通过实验获得三角形的内角和?可 以提供数种方法,归纳如下: 1.测量法 裁一个纸三角形,用量角器 分别量出三个角的度数,然后把它们加起来, 得到三角形的内角和为180°. 2.剪拼法 裁一个纸三角形,把它的三 个角分别剪下来,再把三个角的顶点放在一 起,刚好构成一个平角,即内角和为180°.     

几何分类讨论的特征和类型

在初中平面几何问题中 ,有这样一类问题 :因几何图形形状或图形位置关系的不确定性 ,根据已知可画出多种满足条件的图形 ,从而导致解答结果的多样性 ,不惟一性 ,对于这类问题 ,我们应注意分类 ,从而全面考虑问题 .造成分类讨论的问题常见有下面几种类型 :一、因图形形状不确定性而造成的分类讨论△ＡＢＣ的边ＢＣ上的高ＡＤ与ＡＢ、ＡＣ的夹角分别是 45°、1 5°,求∠ＢＡＣ的度数 .分析　依题意可画出如下图两种形状的图形 .故∠ＢＡＣ的度数为 6 0°或 3 0° .已知点Ｏ为△ＡＢＣ的外心 ,点Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,又∠ＢＯＣ =1 2 0°.求∠…     

一类三角恒等式的证明

贵刊八四年第六期上有一篇文章《一个有用的三角等式》,其中有这么一道例题: 证明:tg3°tg17°tg28°tg37°tg43°tg57°. ·tg63°tg77°tg88°=tg27°(1) 文章对这道题做了很巧妙的解答,但类似的还有恒等式:     

8月上期课外练习解答

高一年级1.方程可化为cos(10°+x)-cos(10°+3x)=sin10°, ∴2sinx·sin(10°+2x)=sin10°①(1)当0° 2sin10°·sin30°=sin10°.综上,可知:x=10°.     

数学诡辩

已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°。证明:如图,在BC上任取一点D,连AD。设三角形三内角和的度数为x,则△ABD中,∠1+∠3+∠B=x。△ACD中,∠2+∠4+∠C=x,上两式相加得:∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=2x。但∠1+∠2+∠B+∠C=x,∠3+∠4=180°,∴x+180°=2x x=180°,即∠A+∠B+∠C=180°。证毕。这岂不比教材上的证法简单明了吗?其实这种证法错了!错在哪里?     

面向辅助决策的宏观经济监测预警系统研究

本文以决策支持系统中四库结构理念、智能理念和群决策理念为基础,综合运用宏观经济景气监测理论、计量经济学模型和人工智能技术等方法,分析了面向辅助决策的宏观经济监测预警系统需求、构建了系统解决方案、描述了系统建设过程.依据本文研究成果而建立的中国宏观经济监测预警系统可以快速、准确地反映我国宏观经济运行态势,在经济景气监测、经济预测、政策模拟等方面表现良好,能够为相关部门制定宏观经济政策提供很好的辅助决策支持.     

基于机器学习技术的系统性金融风险监测预警

相对于传统的经济建模手段,机器学习方法具有良好的非线性建模性能等内在优点,从而显示出巨大的应用潜力。本文提出了一个基于机器学习技术的系统性金融风险监测预警体系,并从理论依据和实证检验双重角度给出了解释和验证。具体而言,从经济基本面、货币供给面、财政状况、证券和利率市场、价格指数、外汇和汇率市场、杠杆率及银行体系8个层面选取预测预警指标,并采用5种典型的机器学习模型及其集成模型对系统性金融风险进行预测,研究结果表明：(1)相对于传统的线性模型,善于捕捉非线性关系的机器学习模型,无论是在样本内还是在样本外均表现优异;(2)Lasso模型在向前一期预测时表现最好,SVM模型在向前多期预测时能力更强,集成模型则能兼顾样本内拟合效果和样本外预测能力,具有较强的稳健性;(3)PDP模型可以对特征的非线性性和重要性进行有效识别,从而有助于打开机器学习的黑箱;在所有预测预警变量中,汇率、货币供给量、市场利率以及工业品价格是影响系统性金融风险的关键因素,通过对这些重点变量的监测有助于对系统性金融风险进行早期防范。     

一题一议话转化

例 一个零件的形 状如图1所示,零件要求 ∠A应等于90°,∠B和 ∠C应分别为35°和23°, 检验工人量得∠BDC= 151°就判定这个零件不 合格,你知道为什么吗?能否运用有关知识 说明不合格的理由?