近代塑性力学发展概况

经典塑性理论研究在50年代已经成熟,主要结果已总结在Hill的名著“塑性数学理论和Prager & Hodge的名著“理想塑性的固体理论”中。近15年来,非经典塑性理论突破了经典理论的先验限制,在下述六个方面有独特的发展:①由微小变形向有限变形发展,确立了有限塑性变形理论;②由宏观唯象理论向细观深度发展,确立了塑性细观力      

亚微米尺度晶体反常规塑性行为的离散位错研究进展

近十年来, 随着实验技术的发展, 人们对亚微米尺度晶体材料塑性行为的研究和认识不断深入, 实验观测到许多由离散位错主导的新的应力\!--\!应变现象, 它们是基于宏观尺度的经典塑性理论和基于微米尺度的应变梯度塑性理论所无法阐释的. 研究者们试图寻求新的理论模型和计算方法, 提出了考虑位错近程相互作用由背应力主导的缺陷能理论和以离散位错动力学为代表的亚微米尺度晶体塑性计算方法, 旨在描述位错形核、增殖、匮乏和湮灭, 揭示该尺度下塑性流动的机理. 本文从实验观测数据、理论分析模型、离散位错动力学及其与之耦合的连续介质力学计算方法等方面, 综述了亚微米尺度晶体反常规塑性行为的离散位错研究进展.      

接触力学的发展概况

接触问题的解法,最先在弹性理论中得到发展且比较完善;以后,考虑到粘弹性、塑性、各向异性、动力学和运动学特性,而大大地发展了各种接触问题,远远超过了弹性理论的范围.本文对接触问题进行了分类,介绍了经典、非经典的弹性接触理论的发展概况.最后,比较详细地分析了国内外当前的研究结果和发展动向.      

一类新的超弹性-循环塑性本构模型

目前,很多经典的超弹性-有限塑性本构模型已被提出,但由于超弹性理论中中间构型的引入使得随动硬化法则相对复杂,故多数文献均采用的是经典的Armstrong-Frederick(A-F)随动硬化法则.本文基于已有的本构理论,利用多机制过程的概念拓展了Lion塑性变形分解理论,明确提出了多重中间构型的概念,并在此基础上,对经典理论中客观性的定义进行了概念上的推广,使其更好地适用于超弹性本构理论分析,同时提出了一类新的超弹性-有限塑性本构模型.这类本构模型满足热动力学法则,且可融合多种小变形循环塑性理论中常用的随动硬化法则(如经典的A-F模型,Chaboche模型,Ohno-Wang(O-W)模型以及Karim-Ohno(K-O)模型等),使得小变形理论中背应力的加法分解性质及其演化的临界面阶跃特性在大变形领域中均有所体现,故本文提出的本构理论可看作是小变形循环塑性模型在大变形理论中的扩展.本文最后以K-O模型为例,对推荐模型进行了详细探讨,并与相应的次弹性模型进行了对比.      

各向同性率无关材料本构关系的不变性表示

在内变量理论的框架下,针对各向同性率无关材料,使用张量函数表示理论建立了塑性应变全量及增量本构关系的最一般的张量不变性表示. 它们均由3个完备不可约的基张量组合构成,这3个基张量分别是应力的零次幂、一次幂和二次幂. 因此得出,塑性应变、塑性应变增量与应力三者共主轴. 通过对基张量的正交化,给出了本构关系式在主应力空间中的几何解释. 进一步,全量(或增量)本构关系中3个组合因子被表达为应力、塑性应变(或塑性应变增量)的不变量的函数. 当塑性应变(或塑性应变增量)的3个不变量之间满足一定关系时,所给出的本构关系将退化为经典的形变理论(或塑性势理论).最后,还讨论它与奇异屈服面理论的关系,当满足一定条件时,两者是一致的.      

内蕴时间塑性理论及其新进展(续)

三、内蕴时间塑性理论的一些基本概念和本构方程本节首先分别从经典塑性理论与内时理论的基本观点出发,对Drucker在其奠基性论文[46]中用过的一维力学模型的塑性响应特性进行分析比较,以便用简洁的方式阐述内时理论的某些最基本的概念,并说明经典模型可作为内时模型的一种理想化情况而得到。接着评述广义时间在固体力学中引入的概况和笔者最近提出的耗散型材料本构方程的形式不变性定律。然后根据这一定律首先得到了Valanis(1971)提出的小变形小变温下内时弹塑性本构方程的显式。接着研究了塑性应变偏张量的欧几里得模作为内时测度定义时的内时本构方程的特性,特别是讨论了它与经典塑性理论之间的关系。然后引入了含弱奇异性的内时本构方程。最后讨论了Valanis与笔者最近提出的新型弹塑性内时本构方程。      

粉砂岩峰后破坏区应力脆性跌落的试验和本构方程研究

对粉砂岩试样进行常规三轴压缩试验,得到了其在不同围压下的应力-应变全程曲线.结果表明,岩样应力-应变曲线峰前(破坏前区)部分的力学性质较为稳定,其力学行为可用经典强度理论进行描述;应力-应变曲线峰后(破坏后区)部分,岩样处于非稳定状态,其力学行为难以用经典强度理论来描述,而脆塑性模型恰好可以描述试验岩样的应力非连续变化特征.岩石的应力脆性跌落是有条件发生的,应力脆性跌落系数是围压的函数,并给出应力脆性跌落系数与围压的关系.对完整岩样而言,使用弹性-线性软化-残余塑性三线性非理想脆塑性模型可以描述岩样的本构特征,而对含有节理岩样而言,采用双线性弹性-线性软化-残余塑性四线型非理想脆塑性模型与试验更为相符.     

金属的塑性

金属成型,涡轮叶片寿命,金属结构承载能力,装甲侵彻,以及结构金属抗断裂能力等方面的进展,都取决于对金属塑性的深入了解.由于金属塑性响应的内在复杂性,因此要获得这样的了解,就需要持续不断地进行研究工作,并需要在理论、实验和数值方法上有所创新.经典塑性理论虽然在对金属结构受到接近比例载荷的常规应用中具有很大价值,但在涉及象大变形、循环载荷、高温、局部剪切或高应变率的许多重要应用中却不令人满意.必须有一个在物理学基础上发展起来的塑性理论,来解决现代工程技术所面临的种类广泛的问题.发展这种理论,需要有严格的实验,以便揭示微观机理和宏观塑性响应之间的关系,并为确定所提出理论的正确性提供根据.对于发展一个更全面的理论来说,考虑率相关、大变形、非比例载荷、温度敏感性及品界效应等是重要的.计算机的大小和速度的惊人的增长,为利用更符合实际的塑性理论进行计算消除了障碍.放松对计算的约束条件,给与塑性有关的工程技术问题的重大发展提供了一个特殊良机.由于晶粒旋转及空洞扩散之类的效应引起了软化,因此要想适用于涉及这种软化的情况,就需要有精确的有效计算机编码.尤其十分需要预测材料由于形成剪切带和由于空洞并合而引起的破坏的能力.在一般加载历史过程中,必须确定控制损伤累积的物理原理,并用计算机编码表示出来.      

应变强化模型的安定准则研究

基于Melan经典的安定理论和von Mises屈服准则,建立了塑性应变强化条件下结构安定的数学模型,根据与时间无关的应力场的特性,对结构中与时间无关的应力场进行了合理的数学变换,将其与载荷变化系数联系起来,推导出与其对应的结构安定极限范围的表达式,给出塑性应变强化模型安定性存在的简化条件.该结论有利于简化应变强化条件下结构的安定分析.     

用于设计灵敏度分析的弹粘塑性边界元法

基于一致切线算子概念的弹粘塑性隐式边界元方法,进行了弹粘塑性设计灵敏度分析.采用了Perzyna经典粘塑性本构模型,针对包含各向同性硬化和运动硬化的混合硬化模型,导出了弹粘塑性灵敏度分析的径向返回算法和一致切线算子.利用直接微分的方法,建立了设计灵敏度分析的弹粘塑性边界元增量方程,导出了弹粘塑性径向返回的灵敏度公式.给出了在不同粘塑性流动参数下的三个典型算例的结果,与ANSYS结果相吻合,证明了方法是正确的.     

基于2nd P-K应力率的颗粒材料亚塑性模型

亚塑性理论为建立颗粒材料本构模型提供了一种新的框架,在此框架内讨论了Gudenhus-Bauer模型的模量矩阵不对称性,并阐述了直接以Cauchy应力Jaumann速率建立本构关系时以及由此所建议的Gudenhus-Bauer模型中所存在的问题.为此基于Gudenhus-Bauer模型的张量函数,应用2nd P-K应力率与Green应变率建议了一个新的颗粒材料亚塑性模型,该模型可与经典关联与非关联流动理论相对应.此外还简单介绍了如何依据基于2nd P-K应力率的本构模量获得以Cauchy应力Jaumann速率及变形率表示的亚塑性模型.数值算例表明所建议模型具有模拟颗粒材料应变局部变形特征的良好性能.     

基体微尺度效应对弹塑性多孔洞材料本构势及孔洞长大的影响

基于尺度相关的应变梯度塑性SG理论，对含孔洞的球形体胞模型进行了解析分析，得到了在基体梯度塑性环境下球形孔洞的演化规律，给出了弹塑性孔洞材料的宏观屈服面方程．与现有的基于尺度无关塑性理论的Curson模型相比，该模型考虑了基体材料的特征长度l与孔洞半径α之比λ(λ＝l／α)对多孔材料宏观屈服面和孔洞演化规律的影响．当不计基体材料的塑性梯度效应和硬化效应时，该模型能退化到经典的Curson模型．     

非线性随动强化条件下的安定定理

基于经典的安定理论与随动强化模型的一般性质,将结构在强化过程中的背应力计入Von Mises屈服准则,建立了随动强化条件下结构的静力安定定理;将背应力与对应的塑性应变率的点积在一个载荷循环内的积分计入塑性耗散功,建立了随动强化条件下结构的机动安定定理,扩展了经典安定理论的应用范围。针对两种定理的存在格式进行了理论证明,并以推论形式给出了结构在随动强化条件下静力安定和机动安定另外两种存在格式。结果表明,随动强化材料的安定状态和安定极限不受强化过程的影响,只取决于材料的初始屈服应力和最终屈服应力。     

土的三重屈服面应力应变模式

经典塑性理论把应变分成弹性应变及塑性应变两部分,不能圆满说明土的塑性变形性质。文中进一步把塑性应变分成若干部分,相应于每一部分有一个屈服面,由此形成多重屈服面的概念。根据土的变形特点,提出三重屈服面模式。三个屈服面分别称为压缩屈服面、剪切屈服面和剪胀压硬屈服面。对砂土和粘土分别建议了屈服函数的具体表达式,并引用两组试验资料加以论证。     

各向异性强化材料的滑移线场理论

1.前言滑移线场的理论和方法是求解塑性平面应变问题最有效的方法之一.一般定义最大剪应变速率方向的迹线为滑移线。经典的滑移线场理论所得到的沿α、β两族滑移线的应力方程为dp+2Kdθ=0(1—1)式中p为静水压力,K为剪切屈服应力,θ为x轴方向与主应力σ_1方向的夹角.速度方程为     

超塑拉伸时缩颈的粘塑性力学分析及变速拉伸

本文基于“粘塑性流动理论”,求解了金属超塑性拉伸变形时粘塑性流动的力学平衡方程.得出了缩颈部位金属流动速度的解析式;从而应用应变速率敏感时塑性变形的稳定流动判据,对超塑性拉伸过程中的缩颈游动进行了力学分析.并用此理论解释了近几年发现的超塑性变速拉伸时延伸率显著增加的现象,试图为超塑性的进一步开发和应用提供新的启示,从能量的观点对超塑性变形行为进行新的解释.     

热粘塑性介质中的温度率相关理论

本文提出了一种热粘塑性介质中热波的温度率相关理论，利用Ｃｌａｕｓｉｕｓ－Ｄｕｈｅｍ不等式和广义的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ自由能，在一些合理的假设下，严格推导了温度率相关介质中的本构模型，即用Ｍｕｌｌｅｒ的冷度函数Ｔ代替经典热力学的绝对温度后，经典热力学中的本构理论可以方便地推广到温度率相关介质中。     

土塑性力学的建立与发展

土塑性力学是现代塑性理论在土力学中应用的一门新兴学科.本文回顾了近30年来土塑性力学的形成和发展,并介绍了它的主要内容.      

具有平直条状几何缺陷圆柱壳的弹塑性应力分析

1 引言在实际工程中,由于制造方面的原因,金属圆柱壳结构常常出现平直条状初始几何缺陷.为了探求几何缺陷对壳体应力分布的影响,本文基于初挠曲理论将初始几何缺陷以初挠度引入基本方程.考虑到壳体结构形状的不规则特点,建立了结点任意分布的广义样条子域位移模式,用内时理论构造壳体本构方程.该理论与经典塑性理论相比,具有方程形式简单、应用方便、收敛速度快等特点.2 基本方程与位移模式本文以圆柱壳的子午线和环线为曲线坐标,其中子午向坐标参数为z,环向坐标为转     

关于跃移沙破坏生物结皮时的临界速度的理论分析

利用经典的弹性薄板与塑性理论探讨了生物结皮在单颗跃移沙粒碰撞作用下的破坏问 题,建立了一个联结跃移沙粒的临界撞击速度和结皮性质的解析关系式. 种类、数量、发展 阶段等生物效应主要通过结皮的杨氏模量、Possion比、屈服应力等宏观参量引入. 结果表 明,刚度大、强度低的生物结皮更容易被跃移沙粒所破坏. 给出的关系式将有助于进一 步研究风沙运动和结皮之间的相互作用.