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本文讨论在均布荷载作用下搁支矩形板的弯曲问题,即Stoker问题,提供如下成果:1.提出用许多等间距设置的单面点支撑来代替单面线支撑,将所讨论的问题转化为求解凸二次规划问题的方法,同时应用了Fourier级数,从而使得Stoker问题获得圆满解决.2.严格证明了板边与支撑之间的接触状态是稳定接触状态.3.给出了四个算例的主要数值结果和若干重要结论。 相似文献
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弹性接触问题的一种新的混合变分形式 总被引:5,自引:1,他引:4
1.引言用混合有限元方法求解弹性力学问题,其优点在于可同时求解位移和应力.力学问题的混合变分形式是混合有限元方法的基础.对于弹性接触问题,文献问给出了一种混合变分形式,以及相应的混合有限元分析(也可见[6]).本文考虑了弹性接触问题的一种新的混合变分形式,它是构造弹性接触问题的另一种混合有限元方法的基础.对于通常的静态弹性力学方程组的边界值(等式情形)问题,熟知可以有二种不同的混合变分形式(例如见门).第一种混合变分形式中,对位移的求解空间为H‘(刚,对应力的求解空间为L‘(刚;而第二种混合变分形式… 相似文献
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非均匀变截面梁动力响应的一般解 总被引:1,自引:1,他引:0
本文利用精确解析法[1]给出非均匀变截面梁在任意谐振荷载和边界条件下的动力响应的一般解.问题最后归结为求解一个非正定微分方程.对于这一问题用一般变分法求解失败,利用本文的方法,这个问题的一般解可以写成解析的形式.因此对优化特别方便.本文给出收敛性证明.文末给出的算例表明本文的方法可获得满意的结果. 相似文献
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文献[1,2]中对一道美国大学生数学竞赛题通过设定函数利用插值的方法进行了证明,本文根据问题的特点,给出另外的证明,用同一方法还对另一行列式问题给出一般求解公式. 相似文献
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本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出特征曲线同线性理论进行了比较. 相似文献
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弹性接触问题的对偶混合有限元分析 总被引:6,自引:0,他引:6
1.引言用混合有限元方法求解弹性力学问题,其优点在于可同时求解位移和应力.力学问题的混合变分形式是混合有限元方法的基础.对于弹性接触问题,文献[6]给出了一种混合变分形式,以及相应的混合有限元分析(也可见[10]).其混合变分形式是直接从位移交分方程和Hook方程导出的,获得了应力a在L2(Ω)而位移、在H1(Ω)的一个闭凸子集上求解的混合变分问题.本文在[9]中提出的混合变分形式的基础上,再引入另一个Laprange乘子,获得了三重组混合变分形式.它能同时求解物体内点的应力,位移和接触边界上的… 相似文献
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本文讨论了用特征线方法与有限差分方法相结合的数值方法(特征线—差分方法)求解流函数涡度形式的Navier-Stokes方程的问题.证明了该方法的收敛性,给出了数值例子. 相似文献
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解线性约束优化问题的新锥模型信赖域法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础. 相似文献
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改进的粒子群算法在虚拟企业合作伙伴选择中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
根据虚拟企业合作伙伴选择的原则,给出了合作伙伴选择的多目标决策模型,用定量的方法对合作伙伴进行描述.同时,给出了改进的二进制粒子群优化算法,并对本文的多目标优化问题进行求解.通过仿真试验测试,证明该方法是可行性. 相似文献
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本文主要研究一类Signorini 接触条件的非线性传输问题. 这类问题可以用耦合的有限元- 边界元变分不等式来描述. 我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法. 然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子. 该预条件子能够使耦合的不等式问题分解成等式问题和小规模的不等式问题, 并且这些问题可以并行求解. 最后我们详细研究了该迭代方法的收敛性. 相似文献
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本文研究求解非线性特征值问题的数值方法.基于矩阵值函数的二次近似,将非线性特征值问题转化为二次特征值问题,提出了求解非线性特征值问题的逐次二次近似方法,分析了该方法的收敛性.结合求解二次特征值问题的Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法,给出求解非线性特征值问题的一些二次近似方法.数值结果表明本文所给算法是有效的. 相似文献
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本文讨论在主观几何应用例子[1]中出现的由余弦定理建立的一组六元二次带根式的代数方程的解.应用隐函数存在定理,本文证明这组方程存在有唯一的实解.把求解问题转化为无约束非线性优化问题,可以用已知的诸法来求解.文中给出了用下降法求解的数值例子. 相似文献
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本文研究了全离散方法求解二维中子输运方程的有限元自适应算法, 角度变量用离散纵坐标方法展开, 空间变量用间断元方法求解. 基于间断元方法给出了空间离散的残量型后验误差估计. 在后验误差估计的基础上, 我们设计了自适应有限元算法.由残量型后验估计可以给出局部加密网格的自适应算法. 最后, 我们给出了数值算例来验证我们的理论结果. 相似文献