随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

具有随机生存域的随机场

本文研究具有随机开参数集的随机场构造,获得了具有已知有穷维分布的随机场存在和唯一性条件。     

随机广义KdV方程的随机精确解

通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.     

随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性

提出了随机脉冲随机微分方程模型,其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列.因此,随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广.利用Gronwall不等式、Lipschtiz条件和随机分析技巧,得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件.     

有关不连续随机增算子的随机不动点

本文利用Zorn引理和锥理论,研究了不连续随机算子的随机不动点的存在性问题,得到了几个有关不连续随机增算子的随机不动点定理.     

随机非线性凝聚算子方程的随机解

利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子,在一定条件下得到随机算子方程A（w,x）=μx的随机解和随机算子不动点的存在性,所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件．     

随机偏爱群体决策的随机Borda数法

对于具随机偏爱信息的群体决策问题，本文引入供选方案的随机Borda数和供选方案集上的随机Borda数映射概念．在讨论了随机Borda数映射满足随机偏爱公理的基础上，给出一个对所有供选方案进行群体排序的方法．     

随机游走和离散的倒向随机微分方程

本文研究了随机游走和离散的倒向随机微分方程。把随机游走到布朗运动的收敛推广到L^2情形；而且根据倒向随机微分方程的理论框架研究了离散的倒向随机微分方程，得到了离散的倒向随机微分方程解的存在唯一性和比较定理，这实际上给出了倒向随机微分方程的一种离散方法，为理论和实际研究提供了方便。     

随机环境中持久性随机游动的大偏差原理

本文研究随机环境中持久性随机游动逃逸速度的极限定理,利用首中时分解和测度变化方法,得到了平稳随机环境下持久性随机游动的大偏差原理,拓宽了传统模型在随机环境中随机运动的极限理论.     

随机收缩和随机算子方程的解

<正> §1.引言 最近Lee和Padgett推广Altman的收缩理论,引入了随机收缩概念,得到了随机收缩理论的若干结果.这些结果对于获得随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了极其有用的工具.我们知道,随机算子方程常常产生于生物、物理、工程和系统科学等应用学科之中.因此,对随机收缩理论的进一步研究将是很有意义的. 在本文中,我们将引入比[1,2]更一般的随机收缩概念,讨论具有随机收缩的更一般的随机集值和点值算子方程解的存在唯一性和解的近似.我们的定理进一步改进和推广了[1,2,4]中某些主要结果和其他许多已知结果.     

用样本空间刻画随机现象定义随机事件的概率发展学生的随机观念

概率课程承担的主要育人任务是培养学生分析随机现象的能力.通过对随机现象(主要是古典概型)的分析,在构建研究随机现象的路径、抽象概率的研究对象、建立概率的基本概念、发现和提出概率的性质、探索和形成研究具体随机现象的思路和方法、应用概率知识解决实际问题的过程中,帮助学生逐步形成认识随机现象的思维模式,促使学生学会辩证地思考...     

任意随机序列关于二重非齐次马氏链的随机和的一类随机选择系统的随机逼近定理

本文引进任意随机变量序列随机极限对数似然比的概念,通过测度$\pr$下任意相依随机序列联合分布与测度$\qr$下二重非齐次马氏分布相比较,利用母函数与尾概率母函数工具研究任意受控随机序列之随机和在随机选择系统中的一类随机逼近定理.     

几类随机序关系关于随机最大与随机最小的反向封闭性质

研究了右扩展序、TTT序、单调增凸序和单调增凹序分别关于随机最大与随机最小的反向封闭性质, 并讨论了相关年龄概念关于随机最大与随机最小的反向封闭性质.     

随机环境中随机游动上的随机分枝系统

考虑Z上的一个粒子系统,其中粒子的繁衍构成一个随机环境中的分枝过程,粒子的移动遵循随机环境中的随机游动规律．研究n时刻最右边粒子位置的极限性质,所得结果揭示出系统的一个临界性质．     

有限随机图上的随机游动和传染病模型

随机图是概率论研究的重要领域.在一个由若干图组成的集合上赋以一个概率测度,就得到一个随机图模型.关于随机图的研究主要集中于图的几何量,如最大连通分支的顶点个数、连通度、典型距离、直径、色数等,随机图模型有时也与概率论关注的其他主题进行综合,例如随机图上的随机游动和传染病模型.本文对于随机图上的随机游动和传染病模型的已有结果进行综述.     

时间随机环境下随机游动的渐近行为

本文给出了可数状态空间中时间随机环境下随机游动的一个统一的模型 .对于最常见的情况 ,即d维最近邻域随机环境下随机游动 ,如果环境是严平稳的 ,则在一定条件下 ,该随机游动满足强大数定律和中心极限定理 .特别地 ,当环境独立同分布时 ,我们可以得到更为具体的结果 ,该结果类似于经典的随机游动的相应结论 .     

随机测度论

<正> 本文以简报形式介绍“随机测度论”方面的研究成果. 我们将要建立的本质上两种(细分是三种)随机测度论对已有的多种对过程的随机积分作了统一的处理,类似于从实变函数论中的勒贝格-斯蒂阶积分到测度论的抽象积分这样的推广.体系也和测度论一样,从随机测度的定义和扩张开始,然后讨论对随机测度的积分,最后把经典测度论的两个重要结果——拉东-尼古丁定理和勒贝格分解定理推广到随机测度的情形.     

随机单调减算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调减算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类时间随机环境中随机游动

利用概率母函数方法,通过对一类时间随机环境中随机游动首中时性质的研究,得到了该随机游动的常返准则和一个强大数定律.     

具有随机加速度的随机运动的存在性

讨论了随机加速度为位移的给定函数的随机运动的存在性(即R上的随机微分方程弱解的存在性),给出并证明了具有随机加速度的随机运动存在的几个充分性条件.