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1.
在q(≥2)一致光滑的实Banach空间中,研究了一类非Lipschitz,非值域有界的φ-强伪压缩映射和φ-强增生映射的Ishikawa迭代收敛问题,所得结果扩展了该领域目前所有的相关结果,因而在目前更具有一般性和广泛性. 相似文献
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汪志明 《数学的实践与认识》2007,37(4):129-132
文章借助于对偶映射的定义,给出了任意Banach空间中LipschitzΦ-强伪压缩映射不动点的Ishikawa迭代收敛定理的简化证明,并且推广了目前相应的已知结果. 相似文献
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Banach空间中集值局部严格伪压缩映射的Ishikawa迭代过程 总被引:2,自引:0,他引:2
胡长松 《应用泛函分析学报》2006,8(2):145-148
设X是一致光滑的Banach空间,T∶D(T)X→2X是局部严格伪压缩映射且有不动点.设Q是从X到D(T)上的非扩张保核映射.任取x0∈D(T)归纳定义xn 1=Qpn,pn∈(1-cn)xn cnTQyn,yn∈(1-dn)xn dnTxn.如果存在有界序列{wn}和{zn},wn∈TQyn,zn∈Txn.则{xn}强收敛于T的唯一不动点.其中数列{cn}和{dn}满足适当条件. 相似文献
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一致光滑Banach空间中Φ-半压缩映象的不动点的迭代逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
周海云 《高等学校计算数学学报》2000,22(1):23-27
1 引言与预备知识设X为实Banach空间,X*为其共轭空间.正规对偶映象J:X→2X*定义为:Jx={x*∈X*:〈x,x*〉=‖x‖2=‖x*‖2},其中〈·,·〉表示广义对偶组.熟知,若X*为严格凸的,则J为单值正齐次的;若X*为一致凸的(等价地,X为一致光滑的),则J在X的任何有界子集上是一致连续的.我们用j表示单值的正规对偶映象.用R+表示正半实轴.以F(T)表示T的不动点集,即F(T)={x∈D(T):Tx=x}.映象T:D(T)X→X称为φ-半压缩的,如果F(T)≠,且存在严格增加函数φ:R+→R+,φ(0)=0,使得x∈D(T),y∈F(T),相应地存在某j(x-y)∈J(x-y)满足不等式〈Tx-y,j(… 相似文献
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一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程 总被引:22,自引:1,他引:22
本文引入了广义Lipschitz的概念,研究了广义Lipschitz强增生映象的Mann型迭代和Ishikawa型迭代过程的收敛性,所得结果统一和扩展了近期相关结果. 相似文献
8.
强伪压缩算子带误差的Ishikawa迭代的强稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
设X是任意实Banach空间,T:X→X是一Lipschitz强伪压缩算子,本给出T带误差的Ishikawa迭代过程的强稳定性,并给出一个涉及Lipschitz强增生算子T的非线性方程Tx=f迭代解的强稳定性。 相似文献
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1 引言及引理设E为实Banach空间,K为E的非空凸子集,正规对偶映射J:E→2E*定义为 Jx={f∈E*: 相似文献
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研究p一致凸Banach空间中渐近半压缩映象的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性.本文始终假设X是p一致凸Banach空间.最近,r-渐近半压缩映象的概念被引入,并给出了X中该映象(此时,r=p)的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性定理,文章所得结果改进、推广和统一了近期相关结果. 相似文献
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12.
在q-一致光滑和严格凸的Banach空间中,研究了无穷个严格伪压缩映射的混合迭代算法,证明了由这种新的算法产生的序列强收敛于这无穷个严格伪压缩映射的公共不动点,并且是变分不等式〈(I-A)x,J_q(p-x)〉≤0,p∈(n i=l)F(T_i)的解.论文推广和改进了一些前人的相应结论. 相似文献
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汪志明 《数学的实践与认识》2007,37(9):180-183
设E为一致光滑Banach空间,K为E的非空闭凸子集,T:K→K为Φ-强伪压缩映射.其中T=T1+T2,T1:K→K为Lipschitz映射,T2:K→K为具有有界值域映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0是[0,1]中满足一定条件的两实数列.则Ishikawa迭代序列{xn}∞n=0强收敛于T的唯一不动点. 相似文献
15.
讨论了Banach空间中拟压缩映射和广义压缩映射的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性,得出了在一定条件下,这两类压缩映射分别强收敛于它们的不动点.这些结论推广和发展了已有的相关结果,使这些结果的适用范围更广. 相似文献
16.
研究p-致凸Banach空间中渐近半压缩映象的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性.本文始终假设X是P-致凸Banach空间.最近,r-渐近半压缩映象的概念被引入,并给出了X中该映象(此时,r=P)的修正的Mann迭代过程和修正的Ishikawa迭代过程的强收敛性定理,文章所得结果改进、推广和统一了近期相关结果. 相似文献
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Banach空间中一类非线性算子Ishikawa迭代序列收敛定理 总被引:6,自引:1,他引:6
柴国庆 《数学物理学报(A辑)》1998,18(4):459-466
在一般的Banach空间中,研究了Ishikawa迭代序列收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或S-一致光滑的严格要求,此外,还去掉或减弱了其它某些条件。因而本质地改进了近期文献的一系列相应定理。 相似文献
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文章在一致光滑Banach空间,获得了广义LipschitzΦ-半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理.该结果改进并拓广了文献[1,7,10-12]中相应的结果. 相似文献
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在任意Banach空间中引入比重要的多值-强增生映象和多值-强伪压缩映象更一般的多值Φ-增生映象和多值Φ-伪压缩映象,研究多值Φ-增生映象方程的解和多值Φ-伪压缩映象不动点的具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题.这些结论推广和改进了最新文献中相应的结果. 相似文献
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本文在任意Banach空间中研究了Lipschitz φ-半压缩映象与φ-强拟增生映象的带误差项的Ishikawa迭代过程,使用新的分析技巧建立了几个强收敛定理. 相似文献