绘制统筹网络图的一个标号算法及应用

本文给出了一个绘制统筹网络图的有效算法，称之为标号算法．利用标号算法可使计算机在只接收到各工序间紧前紧后关系的数据后，便可生成网络优化中必需的网络图形．利用该算法我们还建立了网络优化计算机辅助设计系统，该方法和计算机辅助设计系统，目前已在山东省兴隆庄煤矿井下的拆除和安装工程中得到了具体应用，收到了良好的效果．     

并行求解初边值问题的有限差分方法研究

一近二十年间,随着各类并行处理机和向量计算机的问世。出现了对数值分析方法的一种新的分类法:串行算法和并行算法。在传统的串行计算机上使用的算法称为串行算法;适合于在并行计算机或向量计算机上使用的算法称为并行算法。目前由于有愈来愈多的并行机投入使用,并行算法的研究在国内外受到了普遍重视。本文概述适合于并行计算的求解扩散方程的有限差分方法研究的部分情况,其中包括作者的近期工作,希望能作为引玉之砖,引起大家的兴趣和关心。我们研究如下扩散方程的有限差分方法。     

求Fuzzy关系方程所有极小解的递归算法

本文给出了一种求Ｆｕｚｚｙ关系方程所有极小解的计算机递归算法，该算法具有算法简明，计算速度快等显著特点，尤其适合于求解大型Ｆｕｚｚｙ关系方程。     

曲线一致细分算法中极限曲线的几何性质

曲线的一致细分算法是计算机图形与图象处理中的一处重要的快速生成曲线的剖分算法。本文给出了曲线一致细分算法中极限曲线的三个几何性质。     

精确解析法的子结构算法

文[1]提出精确解析法,用以求解任意变系数常微分方程,并利用初参数算法给出一个解的解析表达式.但利用初参数算法,对某一类问题,如长柱壳弯曲和振动等,它们的解将难以在计算机上得到.本文通过非均匀轴对称长圆柱壳弯曲问题,给出精确解析法的子结构算法,它能够计算初参数算法在计算机上不能解决的问题.问题最后和初参数算法一样能归结为求解一个低阶代数方程组.文末给出算例,表明本文算法的正确性,并和初参数算法作了比较.     

计算Adomian多项式的新算法

本文给出了一个计算Adomian多项式的新算法,并将其用于求微分方程的近似 解.我们的算法比原有算法效率高,且易于在计算机上实现.我们在Maple中实现了这一 算法,并通过30多个微分方程的求解验证了新算法的有效性.     

二阶矩阵快速乘法的一个新的算法集合

文献[1]—[4]从不同角度研究了二阶矩阵快速乘的各种问题,所有算法分属于以S算法与W算法为基础的两个算法集合.本文作者深入研究了算法的结构和性质,通过计算机检索,得到一个不属于上述两集合的算法和相应的包含有1048576个算法的封闭的算法集合.     

背包问题的两阶段动态规划算法

本文通过理论分析给出了背包问题的两阶段动态规划算法，用例题说明了其求解过程。在计算机上运用本文所述算法和背包问题的动态规划算法求解了大量例题。解题实践说明，对于大中型背包问题，两阶段动态规划算法由于只要求对少量变量进行排序而使解题时间大为缩短，是一种值得推荐的算法。     

Fuzzy聚类Boole矩阵法的计算机实现

本文给出了对满足对称性和反身性的Fuzzy关系直接改造为Fuzzy等价关系的Boole矩阵法的计算机算法,此算法所占机器内存小,运算速度快,并且可用于等价关系的判别和聚类分析。     

基于RGB色彩的多变量有序显示算法

本文运用图论的理论,讨论了基于RGB多基色计算机色彩的有序显示问题,对于基于两基色的多变量变化的计算机有序色彩显示,给出了其显示算法及显示条件,并给出了详细的图论证明;对于基于三基色的多变量的色彩显示,证明不存在类似于两基色的多变量的色彩显示算法。     

一次同余组的关键因子求解算法

本文在文 [1 ]的基础上定义了关键因子的概念 ,提出了一次同余组的关键因子求解算法 ,并给出了解的舍入误差估计 .通过实例说明了该算法的求解过程 ,分析了该算法在计算机求解时相对于传统解法的优点 .     

异或逻辑函数的简化

本文提出了一种简化异或门逻辑函数的计算机算法。这种算法用于简化n个输入变量的异或逻辑函数时,比快速Reed-Muller变换算法快n/[1+(n—1)2^-n]倍。     

Pi-sigma神经网络的带动量项的异步批处理梯度算法收敛性

本文将动量项引入到训练Pi-sigma神经网络的异步批处理的梯度算法中,有效的改善了算法的收敛效率,并从理论上对该算法的收敛性进行研究,给出了误差函数的单调性定理及该算法的弱收敛和强收敛性定理.计算机仿真实验亦验证了带动量项的异步批处理梯度算法的有效性和理论分析的正确性.     

无穷个m增生映射公共零点和变分不等式解的杂交迭代算法及计算试验（英文）

本文设计一种新的杂交迭代算法用以逼近变分不等式的解集和两组无穷个m增生映射零点集的公共元.充分利用距离投影映射和豫解式算子的性质,证明一个强收敛定理.利用Visual Basic 6编程,通过计算机运算,验证迭代算法的有效性.本文把有限个算子的研究推广到无限个算子的情形并把抽象理论与计算机编程结合在一起,推广和补充了近期的相关研究工作.     

一种特殊函数的算法研究

由于有些函数的计算量巨大,因此通过算法的研究减少计算量是计算机发展的一个重要方向.本文通过对一个函数算法的研究,提出一种减少计算量的新算法.     

城市公共交通流:一种新的建模与算法(英文)

交通拥塞是当前发展中国家的大多数城市所面临的共同问题。本文提出了一种应用于城市交通网络流最优分配的二次规划模型,并结合这一大型交通网络流配置问题的求解,研究了二次规划计算机算法特点,提出了一种改进算法。本模型及算法在中国一个大型城市的交通规划中得到应用。     

在数学专业运筹学教学中引入计算机实践环节的探索

运筹学是应用数学的一个重要分支,在许多学科领域及工程问题中均有应用.自从运筹学在上世纪建立以来,其算法及理论的发展都受到了电子计算机的发展的极大影响.因此在本科运筹学教学中引入适当的计算机实践是非常必要的.这将有助于学生更加深入清晰地理解算法的工作步骤、算法建立的思想以及每个算法的优缺点.在本文中我们试着探讨了为何应在数学专业的运筹学教学中引入计算机实践环节,以及应当如何引入这些实践活动.     

偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式逐步精化算法

本文基于生成函数的Ｔａｙｌｏｒ展开式及逐步简化步骤，提出了计算偏微分方程组的Ｌｉｅ群与高阶对称群的Ｔａｙｌｏｒ多项式算法，把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题，降低了求解的难度，提高了计算效率，并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现，并得到重要的对称群     

复数平方根z~(1/2)的有效算法

本文为复数平方根之主值z~(1/2)提供一适用于计算机的有效算法.该算法除已克服有效数字消失、从而能确保计算结果的精度之外,还有处理简单统一、适用范围广的优点.在附录中给出了极坐标与直角坐标互换的实用算法.     

一种自适应的四阶Newton-Cotes求积方法

本文给出了一种基于四阶Newton-Cotes公式的自适应求积算法，该算法能根据给定的容许误差，由计算机自动选取积分步长，克服了由于被积函数的性态不好而导致积分较复杂的缺陷．