一类具第三类功能反应且食饵具有避难所的捕食系统的分析

研究了一类具第三类功能反应且食饵具有避难所的非自治捕食系统.利用Lyapunov函数方法得到了系统持续生存的条件,以及在一定条件下,系统存在全局渐进稳定的周期正解.对于更广泛的概周期现象,也得到了存在唯一全局渐进稳定的概周期正解的充分条件.     

具有巢寄生行为和阶段结构的两种群模型分析

研究具有巢寄生行为的两种群模型,两个种群都具有阶段结构.利用微分方程比较定理得到该系统持续生存的充分性条件,进一步利用Liapunov函数方法,证明了在适当的条件下,周期解及概周期解的全局渐近稳定性.     

一类具有阶段结构的非自治捕食-食饵系统的持久性与周期解

研究了一类具有阶段结构的非自治的捕食-食饵系统的渐近性质,得到了在适当条件下该系统的持久性,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性.     

一个具有阶段结构的捕食者食饵系统的周期解

本文研究一类捕食者具有阶段结构的捕食者食饵系统,利用重合度理论建立了这类系统正周期解的存在性结果.     

具阶段结构的非自治捕食模型的持久性

讨论了一类具有密度制约且食饵带有阶段结构和捕食者仅捕食成年食饵的捕食-食饵种群模型,,得到了持久生存以及非平凡周期解存在的充分条件.     

有食饵补充的二维捕食食饵模型的周期解与概周期解

对于有食饵补充的非定常二维捕食食饵模型，利用微分不等式，讨论了周期解的存在性及其全局吸收性，概周期解的存在性及其在壳扰动不的稳定性。     

食饵具有避难所效应的生态-传染病模型的分析

建立并分析了疾病在食饵中传播、食饵考虑避难所效应的捕食与被捕食模型,捕食者不仅捕食感染食饵而且捕食易感食饵.讨论了系统的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了各平衡点的全局渐进稳定性,并进行数值模拟以验证结论的正确性.     

具有时滞和避难所的比率型-捕食者-两竞争食饵模型

讨论了一类具有时滞和避难所的比率型非自治三种群捕食者-食饵模型,运用Liapunov函数方法得到了该模型一致持久和全局渐近稳定的充分条件;并讨论了其周期系统正周期解的存在唯一性和全局吸引性.     

食饵具有流行病的阶段结构捕食模型

本文考虑了一类食饵具有流行病和阶段结构的脉冲时滞捕食模型．利用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法，获得易感害虫根除周期解全局吸引的充分条件以及当脉冲周期在一定范围内时，天敌与易感害虫可以共存且易感害虫的密度可以控制在经济危害水平E（EIL）之下．我们的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据．     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型

讨论了捕食者和食饵都具有阶段结构的捕食食饵模型.考虑到捕食者梭皮龟捕获食饵水母时彼此之间的干扰效应,用到了Beddington-DeAngelis型功能反应函数,食饵水母的幼年为水螅体,捕食者梭皮龟仅以成年水母为食.运用渐近系统理论得到了模型边界平衡点的全局渐近稳定性,运用一致持久生存理论得到了捕食者的一致持久性.最后,运用数值模拟的方式不仅验证了定性理论分析的结果,同时显示了捕食者之间适当的干扰可以有效控制水母种群的数量.     

具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统最优收获分析

研究了一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统收获模型,利用Hurwitz判据,得到了正平衡点局部渐近稳定,进一步构造了适当的Lyapunov函数,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.并且在捕获努力量假说下,对发生食饵避难的两种群同时捕获,考虑了生态经济平衡点的存在性和利用Pontryagin最大值原理对两种群进行最优收获,得到当贴现率为零时,既保持了生态平衡,又使得在渔业开发过程中取得最大经济利益.     

具有避难所的分数阶捕食系统的稳定性分析

研究一类具有避难所的分数阶捕食系统,讨论了该系统解的存在唯一性、非负性及有界性,并证明了系统正平衡点的全局渐近稳定性.     

非自治阶段结构种群扩散和收获时滞生态模型

考虑非自治具有阶段结构种群扩散和收获的时滞生态模型。运用泛函微分方程的单调流理论和凹算子理论，得到唯一正周期解的存在性和全局渐进稳定性。并得到收获阈值。该结论说明只要收获量不超过其阈值，通过扩散则种群可以保持持续生存，而且稳定在一个周期震荡水平。对合理利用生物资源和保持生物多样性具有理论指导意义。     

食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统的动力学行为

In this paper,we considered the predator-prey system with stage-structure for prey,where the predators predate immature preys only.The positivity and boundedness of the solutions and asymptotic stability of equilibrium were firstly discussed,and then uniformly persistent sufficient conditions of populations were found.     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

逐段常变量微分方程组概周期型解存在唯一性

通过差分方程指数二分法,我们研究了一类具有变系数逐段常变量微分方程组概周期与伪概周期解的存在唯一性与渐近稳定性,改进了已有文献的结果,并且得到了差分方程满足指数二分性的一个充分条件．     

Dynamics of a Delayed Predator-prey System with Stage Structure for Predator and Prey

In this paper, a predator-prey system with two discrete delays and stage structure for both the predator and the prey is investigated. The dynamical behaviors such as local stability and local Hopf bifurcation are analyzed by regarding the possible combinations of the two delays as bifurcating parameter. Some explicit formulae determining the direction of the Hopf bifurcation and the stability of the bifurcating periodic solutions are derived by using the normal form method and the center manifold theory. Finally, numerical simulations are presented to support the theoretical analysis.     

具有非线性收获及食饵避难的Leslie-Gower模型的税收分析

研究了具有非线性收获及食饵避难的Leslie-Gower模型,讨论了该模型解的正性、有界性及正平衡点的存在性.通过分析特征方程并运用Routh-Hurwitz判别法,得出正平衡点局部渐近稳定的充分性条件.借助Lyapunov函数以及LaSalle不变原理,研究了正平衡点的全局稳定性.利用Pontryagin最大值原理,得到了最优税收τoptimal以及最优平衡解(xoptimal,yoptimal,Eoptimal).数值模拟与理论结果一致.