2×2列联表中归因风险的统计推断

2×2列联表的统计推断在现代医学,各种临床试验以及现代生物学的研究中通常是感兴趣的问题,其中归因风险的统计推断经常出现在流行病学和健康服务研究中.本文我们针对2×2列联表中归因风险的统计推断给出了一种新的方法,利用2×2列联表中边际和条件概率提出了Score检验,给出了建立在置信区间之上的Score检验的描述.并对Score检验和似然比检验的效果进行评价,依据覆盖概率、左尾错误率及右尾错误率得出结论:Score检验与似然比检验相比更有效.     

有缺失数据的2×2×2列联表的参数估计

本文讨论了缺失数据的 2× 2× 2列联表的参数估计问题 ,通过给出适当的模型和观测数据模式 ,我们给出了各列联表各细胞参数的估计 ,并且证明这些估计是G -Markov的     

2×2列联表的对数分析

<正> 检验2×2列联表的因素之间关系通常采用x_2统计量,但只能用出在显著性水平a上是否接受因素相关的假设之结论,而不能识别哪个因素重要。现介绍对数线性模型和估计模型中参数的方法,其优点是可以对感兴趣的效应作出数量估计,由此可判断出不同效应的相对重要性。     

R×C 列联表中的秩次统计量和多重比较

R×C 列联表在计数资料的统计分析中居重要地位.X~2检验是分析 R×C 列联表的经典方法,除研究纵向和横向两个因素间是否具有关联性外,X~2检验也可用以研究列与列间或行与行间是否具有显著性差异.但是,哪几列间有显著性差异,哪几列间无显著性差异,却未能回答.这里,我们把细致地寻找列与列间或行与行间差异之确切所在称为多重比较.     

含结构零2×2表中风险比齐性检验的样本量研究

本文研究了在临床和流行病学中出现的K个独立含结构零的2×2列联表.利用风险比推导出基于Wald型,基于对数变换型以及基于Score型的三个检验统计量,以检验层间齐性假设,获得了分别基于这三个检验统计量的控制功效的样本量公式和数值实验结果.模拟研究表明基于Score检验和基于对数变换检验的样本量公式比基于Wald检验的样本量公式更精确,更能有效保证预先给定的功效.推广了基于列联表问题的假设检验方法.     

列联表信息相关系数的统计检验

针对度量列联表行列变量相关强度的信息相关系数,本文利用信息相关系数的概率函数,提出了信息相关系数P值法的理论检验方法,由于该方法计算量大,在实际应用中需要用简单的方法来取代。对简单的四格表,通过理论分析和计算机模拟,验证了P值法可用确切概率法取代,而确切概率法又可用简单的X~2法来取代。在此基础上,将X~2检验法推广到一般列联表的信息相关系数的检验,从而较好地解决了列联表相关系数从检验到计算的问题。     

三维列联表精确概率检验之探讨

当样本较小时,列联表分析需作精确概率检验.本文着重就三维列联表讨论多维列联表的精确概率检验方法,并讨论了可用观察频数直接算得概率值的条件.     

正交表的完备交互作用列

根据构造正交表的差集矩阵方法,给出了正交表无完备交互作用列的一种判别方法.证明了刘璋温等人(1996)的论文中的“不含交互作用列”正交表L108(349),L108(23×349),L108(211×348)实际上有些列含有完备的交互作用列.     

2 × 2 算子矩阵的正性*

本文主要研究 2 × 2 算子矩阵的正性,并利用极大Tseng逆理论等给出了 2 × 2 算子矩阵为正算子的等价条件.此外, 给出一类正算子矩阵的平方根算子表达式.     

关于正交表的特性、造法与唯一性(续)

本节的任务是适应正交设计实际应用的需要,从纯数学的角度研究正交表中二列的交互列(又叫交互作用列),着重研究与交互列密切相关的正交表的并列式改造,它是“并列法”的理论基础,又是下节研究正交表的唯一性所需要的.至于如何利用交互列来安排试验,这里就不进行讨论.     

关于2^m的末位数字问题的探讨

1　问题的由来本人曾于 1 998年在贵刊第 1 0期提出数学问题 1 1 56题并解答 ,其中利用了“2 ｋ· 2 50 0 ≡ 2 ｋ,及(2 50 0 ) ｍ ≡ 2 50 0 ≡ 9376(ｍｏｄ1 0 4 )”这个结论 .现研究探讨发现下面的更一般的结论 .2　定理定理　当 2 ｍ 具有 2 4 ×5ｎ 的形式时 (ｍ ,ｎ为正整数 ) ,则 (2 4 ×5ｎ- 1 )·2 ｋ ≡ 0 ,即 2 4 ×5ｎ· 2 ｋ ≡ 2 ｋ 及(2 4×5ｎ) ｔ ≡ 2 4×5ｎ(ｍｏｄ1 0 ｎ 1 ,ｋ≥ｎ 1 ,ｋ ,ｔ为正整数 )证明(1 )当ｎ=1时 ,2 2 0 =(2 1 0 ) 2 =(1 0 3 2 4 ) 2 ≡2 4 2 ≡ 76∴ (2 2 0 - 1 ) · 2 ｋ ≡ 3× 52 · 2 ｋ …     

有序分组资料的线性趋势检验的确切概率计算

有序分组资料的线性趋势检验主要用于检验几个二项总体反应率的线性趋势；在医学与生物学中最典型的用途是研究剂量和反应的关系． 如果用Ｚ检验来代替通常在本检验中所用的卡方检验，就可容易地导出本检验的确切概率计算方法，和其他２×Ｃ有序列联表有着相同的形式．本文给出了该检验的确切概率计算方法．     

共鸣非线性守恒律组的广义解

利用粘性方法和补偿列紧理论 ,得到了 2× 2非严格双曲守恒律组初值问题广义解的存在性     

Bayes统计的应用和理论讨论会在北京举行

这个讨论会于1989年12月18日至23日在北京中国科学院系统科学研究所召开。参加会议的有来自国内各方面代表22人及部分列席人员,在会上宣读了16份报告,这些报告或其摘要将由《数理统计与应用概率》以专辑的形式发表,此处将其要点分类介绍于下。 1.对Bayes统计的看法及其与频率学派的比较。这部分主要包括成平和陈希孺的两篇报告(其他某些报告中也附带涉及这个问题),报告中阐述了Bayes统计的基本思想,方法要旨,Bayes学派与频率学派的优缺点及彼此的批评。     

2×2算子矩阵的逆

设H和K为复的无限维可分Hilbert空间．本文利用算子的几何结构着重研究了Hilbert空间H(?)K上的2×2算子矩阵的逆,给出了一些有意义的结果．     

分层含结构零2×2列联表基于风险比的同时置信区间估计

对分层含结构零2×2列联表中风险比的同时置信区间估计问题,提出五种基于似然比统计量、Score统计量、Wald统计量和对数变换Wald统计量的同时置信区间及三种Bootstrap同时置信区间。并采用Bonferroni,Single-step adjusted MaxT和Single-step adjusted MinP三种多重检验过程计算临界值。通过同时置信区间覆盖概率、覆盖宽度和Mesial非覆盖概率与非覆盖概率之比(RNCP)的模拟研究比较了置信区间的统计性能。结果表明,MinP检验过程下基于Score统计量的同时置信区间具有令人满意的结果,即这个区间的覆盖概率非常接近置信水平,且Mesial非覆盖概率与非覆盖概率之比(RNCP)均在[0.4,0.6]之间。最后通过实例分析对所提方法进行验证。     

辛普森矛盾现象

在数理统计中分析两个变量之间是否有联系时,通常采用列联表进行χ~2的独立性检验,(Test of Independence).例如,欲研究某种新药对治疗一种疾病的疗效,选择了800名患者作试验,其中400个患者给予新药治疗,另外400个患者给予传统的药物来治疗作为对比。试验结果的数据整理成列联表的形式如表1.从试验结果看,使用新药的有效率为50%,低于传统药物治疗的有效率60%,如果进一步采用置信度为95%的χ~2独立性检验 H_0:处理与疗效之间是独立的(二种药物与疗效无关) H_1:处理与疗效之间不独立(即处理与疗效有关)当a=0.05时,χ~2检验的临界值为χ~2,根…     

离散几何的两个铺砌问题

利用图论和代数的方法研究离散几何中的两个铺砌问题:1)给出1×2长方形铺砌多米诺骨牌的充分必要条件;2)对高维空间盒子的情形,给出m_1×m_2×…×m_n砖能够铺砌a_1×a_2×…×a_n盒子的一些必要条件和充要条件.     

非平衡随机效应模型中方差分量的经验Bayes检验

本文研究了非平衡随机效应模型中方差分量的经验Bayes 检验问题. 利用多元密度函数核估计方法构造了参数的经验Bayes(EB)判决函数,证明了该判决函数的渐近最优性,得到了其收敛速度,并给出了一个满足本文结论条件的先验分布.     

一类分类数据列联表中基于检验功效的样本量研究

对不完全2×2列联表中关于风险比（RR）的假设检验问题,使用基于约束性极大似然估计下的Wald检验统计量和对数变换检验统计量,导出了满足预先给定功效的样本量公式．模拟结果验证了所给检验和样本量公式的合理性,实例分析解释了上述方法的应用．