非保守耦合系统的统计能量分析原理

传统的统计能量分析(SEA)理论不能解决非保守耦合系统的能量分析问题。本文在非保守耦合振子的能量分布与功率流特征的研究基础上,推导了互不相关随机激励条件下非保守耦合系统的功率平衡方程式及各有关功率项的计算式,建立了非保守耦合系统的统计能量分析理论。研究结果表明,保守耦合仅是非保守耦合的一个特例,耦合阻尼对非保守耦合系统的能量分布和功率流的特征有着显著的影响,只有在耦合阻尼远小于系统内阻尼时这种影响才可近似忽略。作为理论的一个应用实例,本文对非保守耦合板的能量问题进行了理论和实验研究。     

三串联非保守耦合振子功率流Ⅰ：理论

本文推导了稳态随机力激励下的三串联非保守耦合振子功率流表达式。理论分析表明，三串联非保守耦合振子功率流同三串联保守耦合振子功率流表示式类似，它包括直接功率流和间接功率流两项，直接功率流和间接功率流分别与直接耦合和间接耦合振子的存储能量差成正比，比例系数是振子参数和耦合参数的函数。     

三串联非保守耦合振子功率流Ⅱ:数值分析

本文通过数值方法对三串联非保守耦合振子的直接功率流及间接功率流与振子和耦合参数的关系作了详细的研究。结果表明:间接功率流是由间接耦会根子间的共振传输引起的;当振子的参数确定时,间接功率流主要取决于耦会刚度k₃和k₄,而耦合阻尼c₃及c₄的影响较小,在强耦合情况下间接功率流是不可忽略的;但即使耦合刚度较小且根子阻尼较大,由子间接耦合振子间的共振传输引起的间接功率流仍不能忽略.     

三串联耦合振子的功率流

本文推导了三串联耦合振子的功率流表达式。理论分析说明,三串联耦合振子功率流不同于双耦合振子功率流,它不仅包括直接耦合振子间的直接耦合功率流,而且还包括间接耦合振子间的间接耦合功率流。通常在经典统计能量分析中,由于弱耦合的假设,不存在间接耦合功率流。间接功率流与间接振子的存储能量差成正比,功率流的幅值相等,而方向相反。通过数值计算,研究了间接功率流与振子和耦合参数的关系,表明在强耦合情况下,间接功受流是不可忽略的。     

非保守耦合系统的等效内损耗因子

本文利用经典统计能量平衡方程的形式研究了非保守耦合系统的能量平衡机制,从而得到了等效内损耗因子的计算公式;同时给出了等效内损耗因子的工程计算方法。以双振子非保守耦合系统为例,通过数值计算,研究了耦合参数对等效内损耗因子的影响。结果表明:等效内损耗因子出现负值是非保守耦合系统能量平衡的必然结果。     

保守和非保守平板－边框耦合系统的SEA参数识别

本文利用保守和非保守耦合系统的统计能量分析原理,针对平板-边框耦合系统的具体结构形式,分别建立了两子系统和五子系统SEA模型,重点研究了这两个分析模型之间的能量关系,从而使得复杂耦合系统的保守和非保守耦合损耗因子可以由与其相似的简单耦合系统推算出来。理论分析和实验研究的结果表明,平板到边框的保守耦合损耗因子为平板到梁的耦合损耗因子的4倍,非保守耦合损耗因子在计入与耦合阻尼相关的等效比例系数后也可得到相似的定量关系。理论分析结果与实验结果良好的一致性证明了本文研究方法的可行性与研究结果的可靠性。     

相似耦合系统的统计能量分析

根据相关或互不相关激励条件下非保守耦合系统的统计能量分析原理,建立了两个相似的SEA系统之间的能量关系,提出了由已知系统预估未知相似系统的SEA方法。通过对保守和非保守耦合情况下板-梁和板-边框两个相似耦合系统的研究,分别从理论和实验上论证了这种方法的合理性。作为方法的应用,本文研究了两个相似切削系统的切削噪声问题,研究结果表明,理论分析和实验结果有很好的一致性,该方法可以有效地用于复杂耦合系统动态问题的研究。     

旋转圆柱壳体切削噪声的输入功率分析

切削噪声研究所面临的首要困难是确定任意切削位置处的切削噪声功率以及切削过程中各个声辐射体对总体切削噪声的贡献。本文以相关输入下非保守耦合系统的统计能量分析为基础,提出了用于解决这些问题的输入功率分析原理(PIA)并对该原理进行了详细的论述,对于该原理所涉及参数的估计理论或测量技术以及建模等其他重要问题也进行了讨论和说明。作为PIA理论的一个应用实例,本文对切削一长700mm,厚10mm,直径300mm的圆柱壳体时的噪声进行了研究。研究结果表明,输入功率分析法是切削噪声研究的一个有效工具,也可以有效地应用于其他耦合系统的能量分析。     

负损耗因子的成因分析

本文根据双耦合系统的经典统计能量平衡方程分析了利用该方程进行SEA参数测量中产生负损耗因子的可能性;通过对双非保守耦合线性振子的振动分析,从理论上分析了负损耗因子形成的条件。结果证明:非保守强耦合是产生负损耗因子的必要条件;而测量频率带宽内不同时包含两振子的固有频率或两振子的参数存在较大差异是产生负损耗因子的充分条件。负损耗因子的绝对值随耦合参数的增大而增大。     

修正的统计能量分析能量平衡方程

根据三串联振子功率流的表达式,对经典统计能量分析(SEA)平衡方程进行了修正。修正的SEA能量平衡方程中包括了直接和间接结构间的功率流。在满足工程精度的条件下,修正的SEA能量平衡方程中的参数可以用经典SEA参数来表示。     

非保守耦合系统的耦合损耗因子

研究利用子结构的导纳计算非保守耦合系统的耦合损耗因子的方法。首先,利用经典保守耦合系统统计能量分析能量平衡方程的形式,推导了非保守耦合系统中耦合损耗因子与结构振动能量比的关系;然后,给出了利用子结构的导纳计算结构振动能量比的方法;最后,实验测量了非保守耦合系统的耦会损耗因子,并与理论预测值比较。结果表明,理论预测和实验测量结果的一致性很好。     

基于耦合Duffing振子的局部放电信号检测方法研究

以双向环形耦合Duffing振子系统为对象, 研究脉冲信号激励下耦合振子间动力学行为变化特征时, 发现其与单向环形耦合Duffing振子系统类似, 在一定的参数条件下, 脉冲信号能引起其中一个振子与其他振子运动轨迹间出现短暂失同步的现象即瞬态同步突变现象. 基于这种现象, 提出了一种微弱脉冲信号检测的新方法, 用于检测强噪声背景中的局部放电脉冲信号. 实验测试表明, 利用本文方法对不同放电电极的局部放电脉冲信号进行检测时, 在低信噪比条件下可取得良好的检测效果, 进而扩展了现有的Duffing振子对非周期信号的检测范围及应用领域. 关键词： 耦合Duffing 振子 微弱信号检测 瞬态同步突变 局部放电脉冲信号     

充液圆柱壳受迫振动的能量流输入及传播

以一无限长弹性充液圆柱壳的受迫振动能量流为研究对象,分别用Flügge方程和Helmholtz方程分析了壳体及声场的波运动,利用圆柱亮-流体的耦合条件,获得系统的振动特性方程.分析了此系统在周向线分布余弦简谐外载作用下的响应;用傅里叶变换和反交换得到能量流的输入,以及当受迫振动波沿着壳体轴向传播时,壳体各内力和壳内流体所携带能量流的变化规律.     

一维保守系统的周期运动与周期-能量关系

对于由哈密顿函数H(p，q)描述的一维保守系统，导出了当等能线是绕中心的闭合曲线时，相点始终按顺时针或逆时针方向运动的条件，以及振动的周期与系统的能量之间的关系式，讨论了质点在对称势阱内作周期运动的一类情况，并把谐振子、“x^n振子”、单摆及Duffing振子(硬非线性弹簧与软非线性弹簧)作为应用实例。     

自催化三分子模型内噪声随机共振

运用化学Langevin方程 ,数值研究了内噪声对单个和单向耦合自催化三分子模型动力学行为的影响 .研究发现 ,对于单个振子体系 ,内噪声可以诱导持续振荡 ,而且随着系统尺度的增大 ,信噪比经过一个极大值 ,从而证明了内噪声随机共振和最佳尺度效应的存在 ;对于单向耦合系统 ,信噪比还随耦合强度的变化而经过极大值 .此外 ,边界条件对耦合体系的内噪声随机共振行为有很大影响 ,非零流条件下 ,耦合可以增强内噪声随机共振 ,而零流条件下 ,耦合会抑制随机共振 ;当耦合强度适宜时 ,每个振子发生随机共振时的尺度几乎相同 ,表明最佳体系尺度和耦合强度有助于体系达到最佳的化学反应状态 .     

射频容性耦合Ar/O_2等离子体的轴向诊断

实验通过朗缪尔探针辅助激光诱导解离技术对27.12 MHz驱动的不同含氧量条件下容性耦合Ar等离子体进行了诊断研究.通过质量流量计改变通入Ar与O_2的流量以得到不同含氧量的等离子体.结果表明,由于氧气的分解吸附反应需要消耗电子,致使朗缪尔探针测得的电子能量概率函数(EEPF)的中能部分随着含氧量的上升而下降.射频输入功率增加时电子密度的上升引起了电子-电子碰撞热化,从而使EEPF由Druyvesteyn分布向麦克斯韦分布转变.在功率电极附近,由于鞘层边界附近的电子氧气分子碰撞时的分解吸附反应使得鞘层区附近的负离子密度较高.另外,负离子密度沿着轴向呈现勺型分布的特征.这主要是由于负离子在双极电场作用下向等离子体放电中心扩散的过程中所存在的负离子产生与损失的反应过程导致.     

强耦合光机械腔中的简正模式分裂和冷却

研究由辐射压力与驱动Fabry-Perot光学腔相耦合而产生的腔光机械动力学行为. 通过量子朗之万方程具体研究了机械振子的涨落光谱、机械阻尼与共振频移和基态冷却. 随着输入激光功率的增加,振子的涨落光谱呈现简正模式分裂的现象,并且数值模拟结果和实验结果相符合. 同时推导了有效机械阻尼和共振频移. 红移边带导致了机械模的冷却,蓝移边带引起了机械模的放大. 此外,引入一种近似机制来研究振子的基态冷却,并且考虑在解析边带机制下简正模式分裂对机械振子冷却的影响. 最后,数值讨论了初始浴温度、输入激光功率和机械品质因数这三个因素对机械振子冷却的影响. 关键词： 腔光机械 辐射压力 简正模式分裂 冷却     

旋转圆柱壳体切削噪声的统计能量分析

用传统的理论或实验方法研究切削过程中各个声辐射体对总体切削噪声的贡献比较困难和繁杂.本文利用相关输入下非保守耦合系统的统计能量分析原理对薄壁圆柱壳体的切削噪声进行了研究.对于该原理所涉及的参数估计理论或测量技术以及建模等其他重要问题也进行了讨论和说明.研究结果表明,切削噪声主要产生于工件的声辐射,统计能量分析法可以成功地应用于大型圆柱壳体切削噪声的研究之中.     

二次耦合光力学系统的一类高维可控自持振荡行为

光力学系统通常的耦合是光压耦合, 是光场强度和纳米振子位移的一次耦合, 但在光场很强和振子振幅较大的光力学系统中, 非线性的耦合效应会变得非常明显和重要, 而且其所产生的非线性效应对制造具有特殊功能的光力学器件具有重要意义. 本文在二次耦合模型的基础上研究了光腔和振子之间通过二次耦合作用达到能 量平衡状态时系统所产生的自持振荡现象, 给出了二次耦合光力学系统的一般模型, 并通过数值方法研究了系统的定态行为和远离定态的极限环动力学行为, 标定了系统定态响应的稳定区域到极限环行为的分岔点. 发现在调节输入场参数(改变耦合系数)以及光腔和振子的弛豫系数时, 系统的相空间会出现一些稳定的高维自持振荡极限环. 通过数值分析发现该四维极限环在三维相空间的投影都趋于稳定的三维周期轨道, 并且该极限环轨道会随外部调控参数的改变发生扭动, 出现类似二维李萨如图样的稳定纽结结构. 该现象表明: 通过光场与振子的能量耦合, 利用一定强度的外部驱动可以有效控制振子的定态响应和振动, 可以让微振子锁定在具有一定振幅和频率的自发振动上, 为开发物理器件提供了可靠的光力学控制系统. 关键词： 光力系统 二次耦合 自持振荡 极限环     

混沌振子的广义旋转数和同步混沌的Hopf分岔

对应于混沌振子的各个Lyapunov指数,在切空间中定义了广义相位和广义旋转数．广义旋转数和Lyapunov指数相结合,可以更完整地描述混沌吸引子的各个运动模式的运动特征,包括伸缩与旋转．用耦合Duffing振子研究了时空混沌系统在同步混沌失稳时发生的分岔行为．结果表明,耦合振子的同步混沌态可以发生一种Hopf分岔,在Hopf分岔后,系统的功率谱中出现了一个特征频率,其值恰好等于分岔前临界横模的广义旋转数． 关键词：