工程措施影响滑坡地下水动态的数值模拟研究

大多数滑坡的发生与地下水活动有关 ,地下水的动态变化直接关系到滑坡的稳定性状况。因此 ,在滑坡治理工程中 ,首先需要研究各种影响因素和工程治理措施对坡体地下水位的影响方式 ,从而正确分析滑坡成因机制和制定合理的滑坡治理方案。基于工程滑坡实例研究 ,利用数值模拟 ,揭示了滑坡治理工程中地下排水洞的排水效果 ,分析了地表水集中入渗和设置抗滑桩后地下水渗流场的变化特征。表明数值模拟研究 ,可以有效地揭示工程措施及主要影响因素对滑坡地下水动态的影响方式 ,为滑坡治理奠定必要的基础     

无单元法在有自由面渗流计算中的应用

针对有自由面渗流分析中的有限元固定网各法存在的不足，利用无单元法中积分网格和结点相互独立的优点，提出了有自由面渗流的无单元法。计算结果表明，无单元法可以方便地解决迭代计算中的自由面变化问题，实现了真正意义上的网格固定。     

自由单元法及其在结构分析中的应用

通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法------自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要一个和周围自由选择的节点而形成的一个独立的等参单元,因而不需要考虑物理量在单元之间的相互连接关系与导数连续性问题. 本文介绍强形式与弱形式两种自由单元法,前者直接由控制方程和边界条件直接产生系统方程,后者通过在自由单元上建立控制方程的加权余量式产生弱形式积分式,并通过像传统有限元法中的积分过程建立系统方程组.本文提出的方法是一种单元配点法,对于域内点为了获得较高的导数精度,需要采用至少具有一个内部点的等参单元,为此除了可使用各阶次的拉格朗日四边形单元外, 还 给出了七节点三角形等参单元,用于模拟较为复杂的几何形状问题.      

基于传递函数法的兰姆波解析模拟

论文研究了兰姆波传播的解析模型.薄压电传感器(PZT)被用于兰姆波的激发.为模拟PZT的激励,采用PZT边缘的分布式点源等效PZT的激励,建立了解析模型的边界条件.结合三维傅里叶变换,在频率波数域求解了三维波动方程,得到了在单位周期激励下兰姆波的频域响应.结合传递函数法,可以得到任意激励下兰姆波的频域响应.利用傅里叶逆变换,进一步求解了兰姆波在时间-空间域的全局波场.为了验证解析模型,将解析模拟与实验进行了比对.试验测量值与解析模拟结果相吻合.     

解析索单元的温度效应修正

已有的解析索单元理论在考虑温度效应时,采用先计算出给定温度下无应力长度,再以此为参考状态进行静力计算的方法,因而温度应变和静力应变基于不同的参考状态. 在Irvine 的推导基础上计入温度效应,得到了基于无应变状态的解析索单元. 算例表明该修正的合理性.     

无单元法及其工程应用

无单元法可以求解复杂边界条件的边值问题，它只需结点信息而不需单元信息，故信息简单，特别适用于岩土工程数值分析．它的理论基础是滑动最小二乘法．本文对无单元法的基本理论作了研究，并用算例说明了研究成果．     

虚单元计算方法的最新理论与应用进展

虚单元方法是近几年在计算领域迅速发展的一种先进数值方法, 相比于有限元方法, 该方法放松了对单元凸凹性的限制, 可适用于任意形状的多边形单元, 因而在处理悬挂节点、接触、多晶体变形等特定问题方面具有优势, 是当前计算力学领域的国际前沿与热点方向. 本文全面综述了虚单元方法的理论发展, 通过介绍该方法在泊松方程、线弹性、非线性等问题中的应用, 向读者展示了虚单元法的理论核心以及它和有限元方法的异同. 尽管虚单元法的发展目前还处在起步阶段, 但该方法在诸多的非线性问题、接触问题、裂纹扩展以及多场耦合等方面展现出了巨大潜力. 通过对虚单元方法最新理论与应用进展的综述, 为面临单元凸凹性等问题苦恼的计算领域科研工作者提供一种新的解决方案; 同时为对工程科学计算感兴趣的青年科研人员提供关于虚单元方法的快速而系统的全面认知, 以期青年学者能融会贯通, 发展出适应我国计算力学需求的新型算法与高性能软件.      

TSP问题的单元划分法

提出一种利用单元划分法求解ＴＳＰ问题的新求法，该法计算量小，且计算结果理想     

内聚力模型裂纹问题分析的解析奇异单元

内聚力模型已经被广泛应用于需要考虑断裂过程区的裂纹问题当中,然而常用的数值方法应用于分析内聚力模型裂纹问题时还存在着一些不足,比如不能准确地给出断裂过程区的长度、需要网格加密等.为了克服这些缺点,论文构造了一个新型的解析奇异单元,并将之应用于基于内聚力模型的裂纹分析当中.首先将虚拟裂纹表面处的内聚力用拉格拉日插值的方法近似表示为多项式形式,而多项式表示的内聚力所对应的特解可以被解析地给出.然后利用一个简单地迭代分析,基于内聚力模型的裂纹问题就可以被模拟出来了.最后,给出二个数值算例来证明论文方法的有效性.     

半解析函数、共轭解析函数及其在力学中的初步应用

综述了半解析函数、共轭解析函数研究进展及其在力学中的初步应用      

无限元方法及其应用

限元是几何上趋于无穷的单元,它是一种特殊的有限元,也是对有限元在求解无界域 问题上的有效补充, 并可实现与有限元间的无缝连接.无限元分为映射无限元和非映射 无限元:映射无限元需要引入几何映射,在局部坐标系中构造插值形状函数,如Bettess 元和Astley元;非映射无限元则直接在整体坐标系中构造插值形状函数,如Burnett元. 本文评述求解无界域问题的无限元方法的研究现状和最新发展.首先介绍无限单元的概念 和无限元方法的特点;围绕求解以Helmholtz方程控制的波动问题,评述几种常规无限单 元的优劣,这些单元包括Bettess元、Astley元和Burnett元.然后介绍新近提出的广义 无限元方法,以及与常规无限元方法的区别与联系.最后对无限元方法在各种问题中的 应用做了总结.     

时变元法及其应用

研究了一类特殊的变形体-增长体的粘弹性力学问题,建立了基于移动网格的时变元模型及其数值方法.作为算例,分别计算了高度随时间变化的柱体以及内径随时间变化的厚壁筒的应力应变历程.     

考虑离心体力的直线单元的解析法

对于体积力问题，可将体积力的域内积分转换为边界上的积分运算[1]，这将减少域内划分单元，使边界元法处理体积力时更简秉方便，本文在文[1]和[2]的基础上，提出用单元的解析积分取代数值积分，计算离心体力问题，推导了相应的直线单元即常单元和线性单元的解析式，算例表明，本文方法数值精度高，尤其在造近边界的内点时，效果迹较好。     

动力弹塑性分析的无网格自然单元法

基于无网格自然单元法,提出了结构动力弹塑性响应分析的一条新途径.自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然邻近插值的伽辽金法.自然单元法在本质边界条件的施加上较采用移动最小二乘法的无网格法具有明显的优势.在空间域上采用自然单元法离散,并运用加权余量法推导了动力弹塑性分析的离散控制方程.然后,采用预校正形式的Newmark法在时间域上进行求解.最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性.     

多层迭代法及其在材料非线性有限元法中的应用

本文对于迭代法提出一种基本思想类似于多层网格法的快速算法——多层迭代法,并把它初步应用于材料非线性的有限元计算中.计算实例表明:这种方法在加速迭代收敛,减少迭代次数及缩短计算时间上具有良好的效果.     

基于扩展多面体的离散单元法及其作用于圆桩的冰载荷计算

对于具有复杂几何形态的多面体单元,线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力,且接触变形和作用力方向也不易判断.基于闵可夫斯基和(Minkowski sum)方法的扩展多面体单元能够准确描述非规则颗粒单元的几何形态,并可精确计算单元间的接触碰撞作用.该方法具有接触判断简单、计算效率高的特点.它将基本多面体和扩展球体相叠加以形成具有光滑棱边和角点的扩展多面体单元.考虑扩展多面体单元相互作用过程中角点、棱边和平面之间的不同接触模式,发展了相应的非线性黏弹性接触模型. 该接触模型将不同接触模型下的法向刚度统一表述为单元接触中接触点处等效曲率半径的函数;黏滞力和切向弹性力接触模型则借鉴球体单元非线性接触模型的处理方法. 为检验扩展多面体的可靠性,对碎冰区冰块对圆桩结构的冰载荷进行了离散元分析. 采用沃洛诺伊(Voronoi)切割算法获得了碎冰的初始随机分布状态,并考虑了海冰在运动过程中的海水浮力和拖曳力.计算表明该扩展多面体单元可描述海冰在海流拖曳下的运动过程以及圆桩结构的动冰力特性.在此基础上进一步分析了冰速和冰块尺寸对圆桩冰力的影响,并确定了冰力在圆桩上的分布规律. 最后,讨论了目前扩展多面体单元在计算冰载荷方面的局限性和改进方法.      

一种四面体网格局部自适应方法在有限元中的应用

通过提出一种针对三维四面体网格的区域整形技术，给出了一种简便实用的四面体网格局部自适应加密方法，并将其与流量修正有限元法结合，应用于三维高速流的计算