不完全理想约束与用广义力表示的达朗贝尔原理

以广义理想约束力是否为零,把理想约束定义为完全理想约束或不完全理想约束,并遵循拉格朗日思想,把达朗贝尔原理改造成广义力形式．     

一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学建模

为了克服应用罗斯方法所建立的理想约束系统的动力学方程中含有待定乘子以及方程的数目和未知变量的个数都比较多的这种缺陷,本文从广义坐标形式的动力学普遍方程出发,并结合系统的约束方程,推导出一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学方程组,并给出了应用该方程组完成理想约束系统动力学建模的具体步骤。本文所建立的理想约束系统的动力学方程组相对于应用罗斯方法所建立的动力学方程组,具有不含待定乘子且方程和未知变量的个数都比较少的优点。文中通过两个动力学建模的实例证实了上述优点。     

光滑曲面点接触的理想约束推导

分析力学在讲述形状光滑的两刚性面保持点接触时,如果无摩擦或者纯滚动,使用了两个接触点的可能微小位移在接触点法向分量相等,或者接触点的相对速度为零的条件推导出接触为理想约束。本文从两曲面保持点接触时满足共点和相切的几何条件出发,获得这一结论,前提条件更加明确。     

关于理想约束和虚位移原理——分析力学札记之二十

 理想约束是分析力学的基本假定, 虚位移原理是分析静力学的基本原理. 本文从经典著作和重要教材中提取一些信息, 期望描述理想约束和虚位移原理的形成和发展, 并发表一些议论.     

含非理想约束多柔体系统递推建模方法

基于多体系统中邻接物体运动学递推关系,可以证明树状多体系统中末端物体的作用体现为传递给其内接物体的惯性和外力. 由于闭环系统切断铰约束反力和非理想约束反力可看作为系统外力,任何复杂系统都可以转化为等效的树系统,并且系统约束方程中所涉及的广义加速度可以系统化地用描述约束反力的拉氏乘子替换. 基于以上结果,提出了针对含非理想约束多柔体系统递推建模方法. 利用该方法可以将复杂多体系统动态减缩为单个物体,从而在求解系统加速度时不需对整个系统的质量矩阵进行求逆运算,同时大幅度地降低了非理想约束反力方程的维数. 通过一个算例具体说明了所提方法的求解过程,算例结果与现有商业软件所得结果一致.      

再论实位移与虚位移——从“无功约束”概念谈起

阐述了分析力学中"理想约束"与理论力学动能定理部分"理想约束"概念的区别,举例说明了由此同名可能导致的问题,并建议在动能定理部分使用"无功约束"或"零功约束"的概念,以保持力学概念的一致性和独立性;对微分形式的动能定理在广义坐标空间进行变换得到了以广义坐标微分为指标的和式形式,并通过与Lagrange方程的比较及实例论证了不能由此而得到系统动力学方程的原因.上述内容均从不同侧面反映了实位移与虚位移的本质区别,因此可作为对实位移与虚位移概念进行深刻理解的一种途径.     

关于分析力学中约束力的表达问题

本文针对分析力学中约束力表达式是否合理的问题,分析了约束、约束方程、约束力、位移和运动学限制等概念之间的关系并建议了一个新的关系,指出：（１）即使是理想约束,约束力也只能由约束而不是由约束方程统一确定;（２）实现运动学限誓由蝗途径不是唯一的,约束力的乘子表达式不是普遍适用的。给出了对于具体的约束,约束力表达式正确与否的判别原则。示例说明了上述论点。     

Hamilton's canonical equation and hamilton's principle for variable mass system

从理想完整约束变质量系统的拉格朗日方程出发,导出了这种系统的哈密顿正则方程．从理想约束系统动力学普遍方程出发,导出了理想约束变质量系统哈密顿原理．     

非理想,非完整约束轮对动力学

推导了铁道车辆轮轨接触的非完整约束方程,考虑动坐标系产生的惯性力和轮对转子的陀螺力矩效应,用绝对坐标法建立了任意曲线轨道动坐标系下轮对的动力学方程,通过迭代Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子同时得到接触点法向力（理想约束反力）和蠕滑力（非理想约束反力）针对两点接触引起的数值积分不稳定,提出了等铲一点接触模型,最后通过验算了Ｐａｓｃａｌ考题和仿真自由轮对的蛇行运动,验证了本文轮轨模型的正确性,为开发通用车辆动力学     

完全与不完全叉形分岔实验

介绍一种可演示完全与不完全叉形分彷的实验装置，并分析其机理。本文对非线性动力学实验设计有一定启示作用。     

关于牛顿力学的力和拉格朗日力学的力——————理论力学札记之九

讨论了牛顿力学和拉格朗日力学中的力. 在牛顿力学中着重讨论了主动力, 约束和理想约束 力. 在拉格朗日力学中着重讨论了广义力的两种分解方法.     

ON THE REAL DISPLACEMENT AND THE VIRTUAL DISPLACEMENT——AN IN-DEPTH DISCUSSION STARTING FROM THE CONCEPT OF NULL-WORK CONSTRAINT

阐述了分析力学中“理想约束”与理论力学动能定理部分“理想约束”概念的区别,举例说明了由此同名可能导致的问题,并建议在动能定理部分使用“无功约束”或“零功约束”的概念,以保持力学概念的一致性和独立性;对微分形式的动能定理在广义坐标空间进行变换得到了以广义坐标微分为指标的和式形式,并通过与Lagrange 方程的比较及实例论证了不能由此而得到系统动力学方程的原因。上述内容均从不同侧面反映了实位移与虚位移的本质区别,因此可作为对实位移与虚位移概念进行深刻理解的一种途径。     

完全与不完全叉形分岔

 介绍一种可演示完全与不完全叉形分岔的实验装置，并分析其机理. 希望对非线性 动力学实验设计有一定启示作用.     

关于非理想系统的伍德瓦迪亚-卡拉巴动力学方程的讨论

讨论了由伍德瓦迪亚(Udwadia)和卡拉巴(Kalaba)提出的针对一般非理想系统的动力学方程,并对理想及非理想约束力的表达式进行了修改. 修改后的表达式有更清晰的物理意义且显示了同物理定律相适应的理想约束力及非理想约束力之间的耦合效应. 例子中分别采用经典的刚体动力学方法、伍德瓦迪亚-卡拉巴方法及修改后的伍德瓦迪亚-卡拉巴方法进行了对比研究,证实了对方程修改的意义.     

关于虚位移与虚位移原理──分析力学扎记之一

不用可能位移的术语,只用虚位移的术语．虚位移原理作为公理不需证明．给虚位移原理以全面正确的表述．     

封闭滑轮系统约束的多跨梁

本文阐述了两套(或一套)封闭滑轮系统约束的多跨梁的基本理论:约束特征;力系平衡时和相应连系梁的联系和区别;相对位移和绝对位移;理想约束位置的确定及变位趋势的判别。     

一种刚体系统无初速释放瞬时加速度的求解方法

一种刚体系统无初速释放瞬时加速度的求解方法吴亚平（兰州铁道学院，兰州７３００７０）１基本方法对于具有完整，理想约束的非自由质点系，Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理可表为以下形式设系统有ｋ个自由度，则各点矢径ｒ＿ｉ，可用ｋ个广义坐标ｑ＿１，ｑ...     

一种刚体系统无初速释放瞬时加速度的求解方法

一种刚体系统无初速释放瞬时加速度的求解方法吴亚平（兰州铁道学院，兰州７３００７０）１基本方法对于具有完整，理想约束的非自由质点系，Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理可表为以下形式设系统有ｋ个自由度，则各点矢径ｒ＿ｉ，可用ｋ个广义坐标ｑ＿１，ｑ...     

广义虚位移原理

本文假设质点系具有双面理想约束.设系统 s 中的质点 M_i(i=1,2,…,n)的质量为m_i,对于惯性系的固定点 O 的矢径为 r_i,作用于 M_i 的主动力为 F_i;r_i、F_ir 的全体记为 r、F.1.广义虚位移原理广义虚位移原理 在完整或线性非完整系统上,增加(减去)一个主动力系 F 而不改变系统运动的充要 ...     

广义虚位移原理

本文假设质点系具有双面理想约束.设系统 s 中的质点 M_i(i=1,2,…,n)的质量为m_i,对于惯性系的固定点 O 的矢径为 r_i,作用于 M_i 的主动力为 F_i;r_i、F_ir 的全体记为 r、F.1.广义虚位移原理广义虚位移原理 在完整或线性非完整系统上,增加(减去)一个主动力系 F 而不改变系统运动的充要