坚持或调整解题思路思考并优化参考答案

我们解题遇到困难时,往往不能坚持自己自然的想法或者 独立寻找其它思路,不自觉地被参考答案“牵”着走,     

优化解题思路 提高解题能力

日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:     

“端点效应”在一类不等式恒成立问题中的应用与思考

在研究一道不等式恒成立问题的解法时发现,可以由“端点效应”得到符合题意的必要条件,给解决这类问题提供思路与方向,然后结合实例介绍“端点效应”方法在解决这类问题中的应用与思考.     

运用导数解决不等式问题的几点思考

近期接上级教育研究部门通知要在全市开展名师展示课活动,作为一名特级教师首当其冲,既要积极踊跃,又要率先垂范.课题定为"导数在不等式问题中的应用",四个名师同时讲授一节课,就是现在全国各地教研活动中比较与时俱进的"同题异构",不一样的名师,又如何呈现不一样的精彩?笔者对这节名师展示课的几个环节未雨绸缪,关键部分构思如下.     

解题中要用好“或”与“且”

问题1设1≤a≤e,函数f（x）=x＋x^-a^2,x∈[1,e]有f（x）〉2e-1成立,求实数a的取值范围．     

导数问题的解题策略

导数是高中数学的重点内容,也是高中数学与高等数学衔接非常紧密的内容,是同学们将来学习高等数学的必备基础.因此,在高考中显得十分重要,占分值比较重,高达20分左右.所以,很有必要对导数问题的解题策略作一些总结.     

在预设中调整 在调整中优化

数学学习离不开解题,解题离不开方法和策略,思维的高度决定解题的速度,思维的角度决定解题的长度.本文以两道解析几何定点问题为例,说明在问题解决过程中要在理清题意的基础上预设解题方案,在对比分析中调整解题过程,最终达到解题思路的最优化.     

一道调研试题解法的思考

(2011年1月襄阳市高中调研考试理科第21题)已知函数f(x)=px-p/x-2lnx.(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求     

课外练习及参考答案

初一年级1.已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,ab,b的形式,且x的绝对值等于2,求(a+b)2012+(ab)2011-(a+b-ab)x+x2的值.(北京含笑)     

对一道稳派联考题的解法思考

题目已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).(Ⅰ)当a=-4时,求f(x)的最小值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围;     

一类函数问题的解法探讨

在高三模拟考试中,经常出现下面这类函数题目． 题目 已知函数f（x）=4x-1/x^2＋λ/x．若对任意两个不等的正数a,b,有｜f（a）-f（b）｜〉｜a—b｜恒成立．求λ的取值范围．     

对一道数学高考题的探讨

三个同学对2006年上海高考理科第12题:"关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围"提出各自的解题思路.……     

由错误引发的再思考

｜x｜≥ax≤-a或x≥a,这一等价形式是我们在中学数学中非常熟悉的,可是在处理含绝对值不等式恒成立的问题时我们却常常被误导,在此本人以一题说明,以供参考.题目已知函数f（x）=ln（2＋3x）-3/2x2,若对任意x∈[1/6,1/3],不等式｜a-lnx｜＋ln[f′（x）＋3x]〉0恒成立,求a的取值范围.     

一道中考题的解题思路分析

题目(2011黄石)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,C为⊙O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与⊙O1交于另一点D.(1)如图1,若AC是⊙O2的直径,求证:AC=CD;(2)如图2,若C是⊙O1外一点,求证:O1C⊥AD;     

为什么是错解?

高考模拟卷中的一道题:若对任意的x∈[1/6,1/3],不等式|a-lnx|+ln3/3x+2>0成立,求实数a的取值范围.此题正确而又简单的解法是避免打开绝对值.