弱Koszul模的若干注记

设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszul模当且仅当对任意的i≥0,有〈Ji M/Ji+1 M〉\[-i\]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根.     

弱离散Koszul模

探讨了离散Koszul代数上有限生成分次模的离散Koszul性质,并定义了弱离散Koszul模. 设M∈gr(A),证明了M是弱离散Koszul模当且仅当M有一个子模链:0=M0 M1M2…Mm=M,使得所有的Mi/Mi-1［-di］都是离散Koszul模当且仅当M的相伴分次模〖WTHZ〗G〖WTBZ〗(M)是离散Koszul模.     

Nonpure分段Koszul代数的单点扩张

设Λ=Λ₀⊕Λ₁⊕Λ₂⊕…是标准分次代数, M =M₁⊕M₂⊕…是由M₁生成的有限生成分次Λ-模,k是任意域.记A=（ΛM/0 k)为由Λ和M 决定的单点扩张代数.讨论了单点扩张代数A 的nonpure分段Koszul性质.特别地,给出了使得A 是nonpure分段Koszul代数的充分必要条件.     

弱Koszul模

令M为一个有限生成模，MARTINEZ—VILLA和ZACHARIA已经证明：M是弱Koszul模当且仅当G（M）是Koszul模．设M为一个弱Koszul模，讨论了M和G（M）的极小投射解的关系，并证明在一定条件下，finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的．最后，对一个弱Koszul模M，证明M的Koszul对偶，ε（M）=＋i≥ExtA^i（M，A0）作为E（A）=＋i≥0 ExtA^i（A0，A0）-模是有限生成的．     

图的Aα特征多项式系数的一个注记

设G是有n 个顶点的图,A(G)和(D)分别表示图G 的邻接矩阵和度矩阵?定义A_α ( G )= αD ( G )+( 1 -α ) A( G ),α ∈ [ 0,1 ]?图G 的A_α -特征多项式定义为矩阵A_α ( G ) 的特征多项式,即det( xI_n - A_α ( G ) ), 其中,I_n 为n 阶单位矩阵?给出了图的A_α-特征多项式的第5 个系数的组合表达式。     

图的Aα特征多项式系数的一个注记

设G是有n 个顶点的图,A(G)和(D)分别表示图G 的邻接矩阵和度矩阵?定义A_α ( G )= αD ( G )+( 1 -α ) A( G ),α ∈ [ 0,1 ]?图G 的A_α -特征多项式定义为矩阵A_α ( G ) 的特征多项式,即det( xI_n - A_α ( G ) ), 其中,I_n 为n 阶单位矩阵?给出了图的A_α-特征多项式的第5 个系数的组合表达式。     

双钙钛矿LaM2VO6:Eu3+（M=Mg,Ca,Sr,Ba）荧光纳米材料的制备及发光性能的研究

采用凝胶-燃烧法合成了LaM₂VO₆:Eu³⁺（M=Mg,Ca,Sr,Ba）系列红色纳米荧光粉。通过X射线衍射、扫描电镜及荧光光谱等检测方法,研究了不同碱土金属离子掺杂Eu³⁺荧光粉基质的晶体结构、形貌及其光致发光性能。结果表明:采用凝胶-燃烧法制备的LaM₂VO₆:Eu³⁺（M=Mg,Ca,Sr,Ba）红色荧光粉结晶良好、晶相单一且具有良好的发光性能;其中掺Mg基质LaMg₂VO₆:Eu³⁺荧光粉的发光性能最好。当引燃温度为800℃,保温时间1h,Eu³⁺的掺杂量x=0.11时所得荧光材料发光效果最优。 更多还原     

甲酸铵Pd/C体系进行胺化反应的研究

介绍了一种用于羰基胺化的合成方法.该方法以酮为底物,HCOONH₄为氢源和氮源,Pd/C为催化剂,CH₃OH与H₂O为溶剂,对羰基进行还原胺化制得相应的胺.甲酸铵作为氢供体,具有廉价、易得、还原性能好等优点,Pd/C催化加氢可使反应在温和的条件下进行.该方法反应速度快、后处理方便、选择性好.最佳反应条件：常温常压、CH₃OH∶H₂O(V∶V)=9∶1、HCOONH₄∶原料∶Pd/C(M∶M∶M)=100∶10∶1.实验过程中,分别对2-金刚烷酮;5-氨基羟基-2-金刚烷酮;3-奎宁酮进行了胺化反应研究,获得较好的结果,产物均经¹H-NMR、GC-MS或MS确证结构.     

ZIF-76-mbIm膜的制备及其CO2分离研究

采用二次生长法在α-Al₂O₃载体上制备ZIF-76-mbIm膜, 从纳米晶种的制备、晶种层厚度的优化以及二次生长条件优化3个方面进行调控以制备连续致密的ZIF-76-mbIm膜, 并使用聚二甲基硅氧烷(PDMS)对ZIF-76-mbIm膜进行修饰, 提高膜的机械强度. 使用X射线衍射、扫描电子显微镜对膜的形貌结构进行表征, 通过Wicke-Kallenbach方法测试所得ZIF-76-mbIm膜对CO₂/N₂二元混合物的分离性能. 结果表明: 经PDMS修饰的ZIF-76-mbIm膜对CO₂/N₂的分离系数可达15.53, 对应CO2的渗透率为7.98×10-9mol?(m2?s?Pa)-1.     

Hom-Doi-Hopf模

Hom-结构(李代数,双代数,Hopf模)已经越来越引人关注.首先引入Hom-模余代数和Hom-Doi-Hopf模概念,证明了Hom-Doi-Hopf模模可通过Doi-Hopf模在态射扭曲下得到,推广了CAENEPEEL等提出的条件;还揭示了有限型Hom Doi Hopf结构和其对偶之间的联系,证明了忘却函子F∶CM(H)A→MA(CM)存在伴随函子,其中CM(H)A和MA(CM)分别表示Hom-Doi-Hopf模模范畴和Hom-模(Hom-余模)范畴.     

T-代数上的Yetter-Drinfeld模

研究T-代数上的Yetter-Drinfeld模的各种性质.设π是一个群,H为T-代数,主要得到如下一些结果：（1）给出了T-代数上的4种类型的α-Yetter-Drinfeld模及其范畴;（2）若M∈HYDHα,N∈HYDHβ,则M N∈HYDHαβ;（3）讨论了T-代数上的4种类型的α-Yetter-Drinfeld模范畴之间的等价关系;（4）T-代数上的Yetter-Drinfeld有限对偶仍是Yetter-Drinfeld模;（5）若M为有限维线性空间,M∈HYDHα,N∈HYDHβ,则Homk（M,N）∈HYDHα-1β.     

时间尺度上二阶拟线性阻尼动力方程的振动性分析

研究二阶拟线性时滞阻尼动力方程[a(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)]^Δ+b(t)|x^Δ(t)|^λ-1x^Δ(t)+p(t)|x(δ(t))|^λ-1x(δ(t))=0的振动性,其中t ₀∈T,而T为任意时间尺度,考虑方程是非正则情形,即$\int^{∞}_{t_0}$[a^-1(s)e_-b/a(s,t₀)]^1/λ Δs < ∞。 通过引入广义Riccati变换,借助时间尺度上的有关理论,并结合不等式技巧,建立了该方程振动的一些新的充分条件,推广、改进并丰富了现有文献中的结果。     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.     

范畴MC1，MCπ及MCkπ的等价性和同构性

设C是π-余代数,主要研究了右C₁-余模范畴M^C₁,右π-C-余模范畴MCπ及右群-Ckπ-余模范畴M^Ckπ三者之间的范畴等价性和同构性问题.主要证明了范畴M^C_π与M^Ckπ同构.进一步若C是强π-余代数,则范畴M^C₁与M^C_π等价,范畴M^C₁与M^Ckπ等价.     

变系数耗散波动方程的能量衰减估计

研究了在（0,∞）×Rⁿ上,变系数耗散波动方程的能量在外区域上的衰减估计,得到：若初值{u₀,u₁}属于能量空间且具有紧支集,则在Rⁿ上存在一个外区域X_m,使得对任意t ≥ 0和m>0,有进一步,若u₀+u₁=0,还可以得到∫_Xm|u|²dx ≤ C（1+t）^-m,t ≥ 0.     

若干运算图的倍乘赋权Harary指标

ALIZADEH等近期提出了一个修正的Harary指标,即顶点对的贡献被赋予其度的乘积.其指标被称为倍乘赋权Harary指标,定义为H_M（G）=Σ_u≠v（δ_G（u）δ_G（v））（d_G（u,v））,其中,δ_G（u）表示顶点u在图G中的度,d_G（u,v）表示2个顶点u和v在图G中的距离.给出了张量积G×K_r,强积GK_r,圈积G₁oG₂的倍乘赋权Harary指标值的精确计算公式,这些公式与图的其他不变量（如倍加赋权Harary指标、Harary指标、第1类和第2类Zagreb指标、第1类和第2类反Zagreb指标）有关.此外,利用所得结果计算了开栅栏与闭栅栏的倍乘赋权Harary指标.     

零价铁去除水中Ni2+及对有机氯脱氯的催化作用

为考察零价铁（Fe⁰）修复Ni²⁺污染水体的效果及同步修复Ni²⁺和有机氯的可能性,考察了Fe⁰对水中Ni²⁺的去除效果及Ni²⁺对有机氯脱氯的催化作用.实验结果表明,Fe⁰除镍反应符合拟一级反应动力学特征,表观反应速率常数(k_obs)随铁粉颗粒粒径的减小而增大,铁粉颗粒粒径由2.000~0.425,0.425~0.150,0.150~0.075减小到<0.075 mm时,k_obs值相应由0.022 3,0.053 8,0.104 8增加到0.155 0 min^-1;在考察的pH范围(2.5~10.0)内,零价铁对Ni²⁺保持着较高的反应速率,在酸性条件下,反应速率随着pH值的升高而降低.Fe⁰同步修复Ni²⁺和含氯有机物时,含氯有机物的存在并没有对Ni²⁺的去除产生很大影响,但镍的存在对Fe⁰脱氯具有较好的催化作用. 同时,在考察的280 h内铁粉填充柱对水中的Ni²⁺保持着较高的去除效率（>80%）,这为Fe⁰修复技术的实际应用奠定了基础.     

三（3,5-二叔丁基水杨醛缩苯乙胺）镧引发L-丙交酯与ε-己内酯开环共聚合

以三（3,5-二叔丁基水杨醛缩苯乙胺）镧La (OPEBS)₃为引发剂引发L-丙交酯(_L-LA)和ε-己内酯(ε-CL)的共聚,可控合成嵌段共聚物.研究了单体加料顺序、投料比、单体与引发剂的摩尔比(M/I)及聚合温度对_L-LA和ε-CL共聚的影响.由石油醚抽提纯化的聚合物经GPC、¹H NMR和DSC分析,表明该共聚物为_L-LA和ε-CL嵌段共聚物.     

含铁硅钨杂多酸盐控制催化氧化环化乙酰丙酮

杂多酸化合物［γ-SiW₁₀{Fe(OH₂)}₂O₃₈]^6-(简写为{Fe₂SiW₁₀}) 在催化乙酰丙酮合成呋喃杂化衍生化合物2,5-二甲基-2,3-二羟基-3,4-二乙酰基-2,3-二氢呋喃(Ⅵ) 时,同时起到了氧化催化剂和环化催化剂的作用.详细的实验研究结果表明,之所以可以由乙酰丙酮成功合成化合物Ⅵ,是由于乙酰丙酮所有基团的协同作用以及催化剂{Fe₂SiW₁₀}的功能性.底物结构的稍许修饰将较大影响所得产物的结构.     

分块2次幂零矩阵的广义Schur补

利用最小秩最大秩之间的关系研究了分块矩阵2次幂零矩阵M的广义Schur补(M/A)=D-CA-B也为2次幂零矩阵的问题,给出了存在A~-使得M的广义Schur补(M/A)~2=0的充要条件,以及对任何A-广义Schur补(M/A)2=0的充要条件.