数学问題解答

下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期答案将在下期发表,欢迎读者提供适合中学数学水平的问题及其解答,来稿请寄北京师范大学数学通报编辑部问题解答栏。     

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下面的問題,提供讀者解答,但解答不必寄來。本期問題的答案将在下期发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。 1964年第7期的問題 542.解方程組 (x(1-y))~(1/2)+(y(1-x))~(1/2)=m, (x(1-x))~(1/2)+(y(1-y))~(1/2)=n,其中m,n是实数。 (許熾雄提) 543.証明对于1到100的任意整数k来說,1/k都不能表成循环节有四个数碼的循环小数。     

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1991年2月号问题解答(解答由问题提供人给出)696.有甲乙两个四位数,乙数的常用对数是A+lgB(A、B∈N),甲数的千位数字与百位数字的和等于5B,乙数比甲数大9,试求这两个四位数。     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期问题的答案将在下期发表。欢迎读者提出适合中学数学水平的问题,来信请寄至北京德胜门外北京师范大学数学系转数学通报问题解答栏。     

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下面的間題,提供讀者解答,但解答不必寄来,本期問題的答案将在下次发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問题,来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。     

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1965年第12期数学问题 626.设0≤x≤1,证明: cos(arc sin x)相似文献   

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第9期问題解答(解答由提出人給出) 493.从調和級数 1/1+1/2+1/3+…+1/n+…里划去所有分母中含有数字9的那些項(例如1/9,1/199,…,1/1093等)之后,所組成的部分新級数是收斂到一个不超过80的数。 証.規定部分級数中,分母中各数仅由0,1,2,…,8这9个数字所組成。所以介于和之間所有各数之总数就相当于将9个元素每次取m个的所有可能的重复的选排列数即9~m那么多种可能。这样,包含在10~(m-1)-1与10~(m-1)之間而不含有数字9的非負数为9~m-9~(m-1)个。于是有那个新級数的全体为     

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下面的問题,提供讀者解答,但答案不必寄来,本期問題的答案将在下期发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題,来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期问题的答案将在下期发表。欢迎读者提出适合中学数学水平的问题,来信请寄至北京德胜门外北京师范大学数学系转数学通报问题解答栏。 1965年第7期问题 601.由1—9这九个数码组成的九位数中,能被11整除的最大数和最小数是什么?(张春明提) 602.有N个黑子和N个白子任意排成一行。交换其中两个子的位置叫做一次对换。问要使黑白子相间排列,最少需要实行多少次对换? 603.在上题中,如果黑白子都表示一批货物,位     

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下面的問題,提供读者解答,但解答不必寄来。本期問題的答案将在下期发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜门外北京师范大学数學系轉数学通报問题解答栏。第11期解答(解答由提出人給出) 503.从1至n和mn+1至(m+1)n这2n个自然数中任取n+1个数,則在所取数中必有一数是另一数的因子。 証.用w_(p,q)表示一切适合p相似文献   

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下面的简题,提供菠者解答,但解答不必寄来.本期即题的答案将在下次发表.欢迎裂老提出适合中学数学水平的简题.来信睛寄至北京德胜阴外北京师范大学数学系膊数学通报简题解答栏。第10期简魔解答_10一10”+1 一9一n .10招+1 呼95.求数列z,22,333,斗4斗4……前。稠之和. 解.数列1,22,333,,斗,4,……每一填均可表成如下形式._10一10丹+1+9”·10月+1一9:,Q,=10+20”+1(9。一i) 81101一1 9102一1 勺10)一1 910呼一I一下厂一’‘” _lr八。(n+1)1 J月一,,l甘移一—, ,L ZJ 此数列的通瑕公式为。。=教所求数列前,渭之和为凡.n(10刀一i) 9=耳竺土…     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来。本期问题的答案将在下期发表。欢迎读者提出适合中学数学水平的问题。来信请寄至北京德胜门外北京师范大学数学系转数学通报问题解答栏。 1965年第5期问题 591.对不等式 (x~β+y~β)~α≤(x~α+y~α)~β,其中x,y>0,0<α≤β,试证当且仅当α=β时,等号成立。 (张运筹提) 592.在实数范围内解方程 x~(10)-2x~8+x~4+x~3+3x~2-2x-10=0。 (邱天绪提) 593.有一数的末位数字是2,将2移至首位得一新数,它是原数的2倍,求原数。(林郭英提) 594.四面体的面是四个彼此全等的三角形,而三角形的角组成等差级数。如已知三角形的边长为整数,而四面体的外接球的直径长为23。求三角形的各边长。     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来。本期问题的答案将在下期发表。欢迎读者提出适合中学数学水平的问题。来信请寄至北京德胜门外北京师范大学数学系转数学通报问题解答栏。     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期问题答案将在下期发表。欢迎读者提供适合中学数学水平的问题及其解答,来稿请寄北京师范大学数学通报编辑部问题解答栏。 1982年7月号问题解答(解答由问题提供入给出) 181.设△ABC为任意三角形,分别以BC、BA为一直角边,皆以B为直角顶点,同向△ABC的内侧作等腰直角三角形PBC与QBA。试证 PA⊥QC 证明:考虑∠B(?)90°的情况(∠B=90°时命题显然成立。) 如图所示,由题意知PB=BC,∠PBC=90°,QB=BA,∠QBA=90°,则∠CBQ=90°-∠ABC或     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期答案将在下期发表,欢迎读者提供适合中学数学水平的问题及其解答,来稿请寄北京师范大学数学通报编辑部问题解答栏。     

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下面的問題,提供讀者解答,但答案不必寄来。本期間題的答案将在下期发表。556-560的解答均是由提出人給出的。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。 1964年第11期問題 561.     

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下面的問題,提供讀者解答,但解答不必寄来。本期問題的答案将在下次发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。     

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欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜门外北京师范大学数学系轉数学通报问題解答栏。第3期問题解答(解答由提出人給出) 480.求方程 36/(x-2)~(1/2)+4/(y-1)~(1/2)=28-4(x-2)~(1/2)-(y-1)~(1/2)的一切实数解。解.原方程可以写成