函数图像变换问题的通法

数学里的变换,是指一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变．图像变换是函数的一种作图方法．已知一个函数的图像,通过某种或多种连续方式变换,得到另一个与之相关的函数的图像,这样的作图方法叫做图像变换．为了确定经过变换后函数图像的函数解析式,我们通常在所求的函数图像上任取一点P（x,y）,然后根据变换找到这个点的坐标与原函数图像上点的坐标之间的关系,从而确定x、y的关系式,这种方法是函数图像变换问题的解决的通法．     

函数图像变换问题的通法

<正>数学里的变换,是指一个图形(或表达式)到另一个图形(或表达式)的演变.图像变换是函数的一种作图方法.已知一个函数的图像,通过某种或多种连续方式变换,得到另一个与之相关的函数的图像,这样的作图方法叫做图像变换.为了确定经过变换后函数图像的函数解析式,我们通常在所求的函数图像上任取一点P(x,y),然后根据变换找到这个点的坐标与原函数图像上点的坐标之间的关系,从而确     

实解析变换下Bergman核函数变换公式及其应用

利用形变理论研究实解析变换下(加权)Bergm an核函数变换公式,并利用这一公式从已知域的Bergm an核函数求得新的域的加权Bergm an核函数.我们的结果推广了经典的在双全纯映照下的Bergm an核函数变换公式.     

广义Mellin变换Ⅰ

<正> 推广至广义函数.古典 Mellin 变换作用于半直线(0,∞).因此我们将以半直线上的广义函数类(定义1)为 Mellin 变换的定义域.古典理论中 Mellin 像函数一般为解析函数,因此将以某种“解析”的广义函数类(定义2)为像域.作指数变换后,Mellin 变     

与变换有关的一次函数问题

一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0),其图像为一条这直线.有关一次函数的问题常常与图形的翻折、旋转和平移等变换相结合,求解时首先要厘清是哪种图形变换,特别是图形中的某些特点坐标、然后设求直线的解析式.这类问题既能考查图形变换和一次函数的基础知识,又能考查这些知识的综合运用、数     

待定系数法求二次函数解析式

一、用一般式y=ax2 bx c 当已知图像上任意三点坐标时,将它们的坐标分别代入二次函数的解析式,建立方程组,求出a,b,c的值,解析式即可确定. 例1 已知一个二次函数的图像经过(一1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的解析式.     

Fourier变换的插值表示

记函数f(x)的Fourier变换为(f,x),即在一些问题中,纵然函数f(t)已知,要求出(f,x)的具体表示式也往往是很困难的.倘若f(t)只在一些离散的点上给定,那就更难求出(f,x)的精确表示式.为此需要寻求(f,x)的近似表示式.我们知道,在f(x)于n+1个等距节点上的值为已知,并且     

例析运用函数的性质求解析式

求函数解析式的常用方法有：待定系数法、换元法、配凑法、参数法、方程组法等．从近几年高考题可看出,运用函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性等性质来求函数解析式是一类重要问题,应引起重视．这也是学生学习中的一个难点问题,本文通过实例来探讨如何由函数的性质求函数的解析式,供大家参考．     

函数的定义域

函数的定义域是函数的三要素之一,脱离 定义域研究函数是没有意义的,因此必须熟练 掌握求函数定义域的方法和步骤． 一、已知函数的解析式求定义域 求给定解析式的函数的定义域,基本方法 是根据解析式有意义的条件列出不等式(组), 然后求解．常见的有:     

换元法象函数解析式的思考

<正>函数解析式是函数学习的一个重要内容.根据条件求出某个函数解析式的问题是习题和数学竞赛中经常碰到的一个题型.求函数解析式的方法很多,其中换元法是一种常见的方法.那么换元法可以怎么用,在什么情况下用呢?为了说明问题,我们先来看下2013年园丁杯南大附中选拔考试数学试题:     

抓住关键“点”解决函数图形的平移问题

<正>函数图形的平移变换是课程标准所要求的函数学习的主要内容之一.虽然课本上给出了平移规律,但同学们掌握和运用不好.在此我们一起探讨一下函数图形的平移问题.一、一次函数图像的平移变换一次函数图像平移,变换前后两条对应直线彼此平行.在坐标平面内,互相平行的两条直线解析式中k值相等,b值不同.两条直线的左右平移可以通过它们与x轴的交点坐标呈现,两条直线的上下平移可以通过它们与y轴     

三角变换变什么

利用三角变换进行三角函数式的化简、求值是近年来的高考热点之一．同学们常因公式众多、方法灵活、技巧性强而难以掌握．但是,同学们只要抓住三角变换的本质——“异化同”,突出一个“变”字,学会变“角”、变“函数名”、变“式子的结构”和变“常数”,问题便可迎刃而解．下面介绍三角变换中常用的几种技巧．     

中考二次函数复习的“六注意”

<正>二次函数是初中数学的重点内容,也是各地中考考查的一个热点.笔者以近几年的中考题为例,谈六点看法,供同学们复习时参考.一、在求二次函数解析式时,要注意灵活选取形式例1已知二次函数的图像顶点A(3,2),与y轴的交点B(0,5),求此函数解析式.解∵图像顶点A(3,2),     

求函数解析式的几种方式

求函数解析式的几种方式肖海军（湖北省电子工业学校４３００７４）已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）的解析式，讨论ｙ＝ｆ（ｘ）的性质，课本上有系统的论述．然而课本中对根据已知条件来求函数解析式的方法则没有介绍．这里介绍几种求ｙ＝ｆ（ｘ）解析式的一般方法．一、待定系数法...     

解抽象函数问题的三大策略

函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一．抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则．由于此类函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力     

整体把握函数变换问题

将变换知识运用于有关函数问题的分析,是变换部分的一个重要内容,部分同学感觉此部分知识不好理解,这就需要我们深入研究教材,了解知识之间内在联系,从整体把握函数变换知识.任何函数图像都是由点组成的,因此我认为解决函数变换问题可以从研究点的变换入手,现在的一些教材在初二时就出现了点变换的知识,如分别求出某一点关于x轴、y轴、原点的对称点.对称点的坐标有如下规律,即关     

高考函数图象选择题的解法

有关函数图象的选择题在高考中经常出现 ,这些选择题可分为两种类型 :1.已知函数的图象 ,求与函数解析式有关的问题 ;2 .已知函数的解析式 ,判断函数的图象 .其解法应注意两点 :1)抓住特殊值或特殊点 (包括函数图象所经过的特殊点、对称中心、圆心等 ) ;2 )弄清函数的性质 ,包括函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性 (反映在图象上 ,奇函数的图象关于原点对称 ,偶函数的图象关于y轴对称 ) .下面举例说明 .1　已知函数的图象 ,求与函数解析式有关的问题1)利用特殊值判断 .图 1　例 1图例 1　 ( 1992年全国高考题 )图 1中的曲线是幂函…     

求一次函数解析式时要注意“陷阱”

<正>一次函数是初中数学的一个重点,求一次函数解析式时,同学们常因为忽视隐含条件、概念模糊、性质理解不透、问题考虑不周等等而误入"陷阱",出现了这样或那样的错误.下面就用年号问题为例来说明,求一次函数的解析式时要注意"陷阱".(一)忽视分类讨论坠入"陷阱"例1已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴交于A(2015,0)、与y轴交于点B,并且△AOB的面积为4030,求此函数的解析式.     

二次函数表达式三种形式的灵活运用

<正>求二次函数解析式是中考中常见的一种题型,对于此类考题通常可用待定系数法简单、快捷地求解.一、用待定系数法求二次函数表达式的方法运用待定系数法求解二次函数的表达式,常用的方法有以下三种:(1)当二次函数图像经过三个坐标已知的点时,通常可设函数解析式为一般式y=ax2+bx+c求解;(2)当已知     

抽象函数问题中的赋值思想从哪来？

抽象函数是一种重要的函数模型,问题表现为某函数满足若干性质表达式,在此基础之上探讨与此函数相关的问题．这类问题没有具体的解析式可用,解决起来思维跨度大,对抽象思维能力要求很高．“赋值法”是解决抽象函数问题的重要途径．它可以是给变量赋以符合已知条件的一个或几个值,亦可以是赋以符合条件的一个函数、一个方程、一个不等式、一个几何图形、一个函数图象,等等．赋值法能够变“抽象”为“具体”,对解决“抽象函数”问题起到事半功倍的效果．