不等式的性质与证明

1．本单元重、难点分析 1）不等式的基本性质是推导不等式其它性质的基础，也是证明不等式的依据，贯穿于不等式的证明、求解和实际应用中，因此它是本单元的学习重点。运用不等式的基本性质解决不等式问题时，应注意性质成立的条件。     

不等式的性质与证明

本单元的重点是：不等式的基本概念，不等式的基本性质，重要不等式，不等式证明的常用方法．     

不等式的性质与证明

2 重点、难点、热点分析 重点：不等式的性质；基本不等式；不等式的证明．难点：利用不等式的性质和基本不等式分析和解决问题；不等式的证明．     

不等式的解法，含绝对值的不等式

解不等式的基本思想是转化、化归思想，不等式的性质是实现“转化”的重要依据．解不等式的途径多变，颇有技巧，需要较强的逻辑思维能力和基本计算能力，因此我们应养成良好的思维习惯．     

高考专题复习系列讲座——不等式

[考试内容和考试要求]不等式是中学数学的重要基础知识，是高等数学的重要工具，也是近几年全国各地高考考查的重点内容．高考考试大纲中规定的考试内容为：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式．     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

不等式的性质与证明

1本单元重点、难点、热点分析 重点：实数大小的比较,不等式的基本性质,重要不等式,不等式的证明方法．不等式的性质是证明不等式、化归不等式问题、解决不等式实际问题的重要依据．     

不等式的性质和证明

1重点、难点、热点分析 重点：实数大小的比较．不等式的基本性质,重要不等式;不等式的证明方法．不等式的性质是不等式变形的重要依据．不等式的证明是应用化归思想完成从已知到待证结论的一个转化过程．     

第十三章 一元一次不等式

1。了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集；掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式；了解一元一次不等式组的解集的概念，会解一元一次不等式组．     

不等式的性质和证明

本单元的重点是：实数大小的比较，不等式的基本性质，重要不等式，不等式的证明方法，不等式的性质贯穿于不等式的证明、求解和实际应用之中，它是不等式变形的重要依据，不等式的证明是应用化归思想完成从已知到待证结论的一个转化过程，在转化过程中一般要利用不等式的基本性质、重要不等式、函数的单调性等。     

不等式结构及其证法探究

不等式的证明方法多、技巧性高，难度大，但也并非无章可循．事实上任何一个不等式都是建立在其定义与基本性质上，并通过代数变换而来．而这种演变本身就存在着规律，这种规律往往隐含在不等式的结构中，因此，从不等式的结构出发，并对其进行深入剖析往往可以发现证题途径．以下例举几种．     

高二年级期末复习自测题

1本学期知识网络 不等式这一章的主要内容是不等式的性质、证明及解法．复习时要整体把握不等式知识之间的内在联系．不等式的性质是学好本章的关键，因为它是解决不等式问题的理论依据．不等式的解法是重点，不等式证明方法的选择和不等式性质的活用是难点．均值不等式在本章及以后的应用中又占有重要位置，“正、定、等”是其核心．     

三角不等式

用不等号连接的古有三角函数的式子简称为兰角不等式．在我国高中数学竞赛中．关于兰角不等式的问题有三类，一是三角不等式的证明．二是解三角不等式．兰是应用三角三不等式求最值．处理这三类问题，既要用到不等式的有关性质，又耍熟练运用三角公式进行恒等变形，有时还要利用三角函数的图象和性质．     

高二年级期末复习自测题

“不等式”一章主要研究不等式的性质、均值不等式、不等式的证明以及解不等式等知识，学习时应加深对不等式知识之间内在联系的理解，灵活运用不等式的性质、均值不等式等知识证明不等式、解不等式、求函数的最值．不等式是研究数学问题的重要工具，是培养推理证明能力的重要内容，     

含绝对值不等式的证明

含绝对值不等式的证明，方法灵活多样，难度较大．既要重视综合法、分析法、放缩法、反证法、数学归纳法等基本数学方法的应用，还要善于运用配凑、拆项、换元、构造、特殊化、等分区间、分类讨论等一些常用的解题技巧与策略．此外，绝对值不等式还有如下两个重要性质：     

不等式

1．本单元重、难点分析本单元的重点：不等关系,不等式的基本性质;一元二次不等式、二元一次不等式（组）的解法及应用。     

齐次思想在多元最值问题中的应用

<正>不等式是高中数学中的重要内容,也是数学研究的重要对象．数学中的最值问题实际上都是以不等式为背景的．在高中阶段,我们学习了不等式的基本性质以及基本不等式等重要内容．其中,利用基本不等式来求解最值问题不仅是高考的热点问题,同时也是学习的难点．在学习过程中,我们发现,很多涉及到多元的最值问题除了利用基本不等式来求解以外,还可以应用齐次化思想来求解．本文讨论齐次思想在多元最值问题中的一些应用,以供同学们参考．     

也谈不等式基本性质的运用

贵刊(初中版)在2012年1月刊发了甘肃陈国玉老师的《不等式基本性质的运用》,在比较大小、实际运用、确定范围三方面,运用不等式的三条基本性质进行求解,求解效果甚好,然而并不易于理解,求解过程不够简炼.同学们细心品读不等式的基本性质,可以发现:不等式基本性质的最大关键为不等号方向改变与否.据此,完全可以将不等式的基本性质,进一步总结为:(1)不等式两边同时乘以0,不等号变成等号;(2)只有不等式两边同时     

不等式

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：不等关系,不等式的基本性质（不等式变形的重要依据）;一元二次不等式、二元一次不等式（组）的解法及应用;简单的线性规划问题。     

不等式的解法，含绝对值的不等式

1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点，也是多年来高考的热点，解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程，把原来比较复杂的不等式（组）转化为与之同解的不等式（组），以达到化简求解的目的．正确地进行同解变形是解不等式（组）的关键，而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据．同解变形的途径通常为：高次不等式转化为低次不等式；分式不等式、超越不等式转化为整式不等式；无理不等式转化为有理不等式；含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式．