小问题?

125.均质矩形物体ABCD置于斜面上,以跨过滑轮的细绳与重为W的另一物体相连。设物体ABCD重为P,宽AB=a,高BC=4a,与斜面间的摩擦系数μ=0.4,斜面斜率为3/4,细绳的AE段为水平(图1,图中未按比例)。不计滑轮摩擦,求使物体     

1988年全国青年力学竞赛试题

第1,2,3,10题为填充题,只要求写结果,不要求写解题过程.其他各题要求解题过程.1.图1.1所示平衡系统中,物体Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ之间分别通过光滑铰链 A,B,C 连接.O,E 为固定支座,D,F,G,H 处为杆约束.尺寸如图,b/a=1.5.物体Ⅱ受大小为 m 的力偶作用.假定全部力均在图示平面内,且不计所有构件的自重,杆 O_3G 的内力不为零,则杆 O_4H 与杆 O_5H 所受内力之比为______(要求计算三位有效数字).     

1988年全国青年力学竞赛试题

第1,2,3,10题为填充题,只要求写结果,不要求写解题过程.其他各题要求解题过程.1.图1.1所示平衡系统中,物体Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ之间分别通过光滑铰链 A,B,C 连接.O,E 为固定支座,D,F,G,H 处为杆约束.尺寸如图,b/a=1.5.物体Ⅱ受大小为 m 的力偶作用.假定全部力均在图示平面内,且不计所有构件的自重,杆 O_3G 的内力不为零,则杆 O_4H 与杆 O_5H 所受内力之比为______(要求计算三位有效数字).     

带棱角物体于斜面上静止释放瞬时将如何运动？

本文研究的问题是斜面上物体的运动,物体以一个棱角与斜面接触,且初始时刻物体处于静止状态。物体有滑动和转动(即物体发生倾倒)两个基本运动类型,总共有九个组合,本文预言了可以出现的运动形式,并给出了对应的发生条件。本问题分析的关键在于摩擦力和质量分布。物体质心如果处于支持力作用线靠近斜面顶部一侧,只能发生向上和向下无滑倾倒(即绕接触点的纯转动)、下滑上倾和下滑下倾运动。物体质心如果处于支持力作用线靠近斜面底部一侧,只能发生向下无滑倾倒、下滑下倾和下滑上倾运动。本问题在教学上很有价值,能给学生带来对科学研究的初步体验。     

第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题

1.(5幻半径为R的刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束,如图1所示,F:作用在圆盘的边缘沿水平方向,尸2沿铅垂方向,若使系统平衡,Fl与F:大小的关系为件时,该力系才能简化为一个力.杯l}…旦_ 2.(5分)平面结构如图2所示,AB在A点固支,并与等腰直角三角扳BCD在B点铰接,D点吊起一重为W的物块,在作用力尸的作用下平衡.已知力尸沿DC方向,各构件自重不计,则A处的约束力偶矩八白=___. 5.(6分)半径为R=0.6m,质量7n=sookg的滚子顶在坚硬的障碍物上.障碍物的高度h可以是各不相同的(图动.现在假设h是按高斯分布的随机变量,而且它的数学期望是。h=0.lm…     

多层刚架的分析——无剪力分配法

1.单跨多层刚架的计算图1(a)所示,单跨多层刚架,其中任一层柱AB、ab的角变位移方程为 M,。=41,。乡, 2‘,。6。一61月。刀,。(a) M。月=41,。8。 Zf月。0,一6‘,。刀,。(b) M。。=4iaoo。 Ziaoo。一61。。口,。(e) M。。=41。。8。 Zfaoo。一6‘a。刀,。(d)、少、.了(e(fQ,。61月刀(夕, 0。)一气竺刀ABQ。。一争‘“· “‘,-12fa、刀,B式中,￡=El/h,刀二J/h,J为柱两端的相对线位移. 横梁月a两端无相对线位移,其角变位移方程为MA一4‘“·OA十“‘A·e·不M。搜=4f通a夕。 Zf刀。0月,(1)尸.尸.尸_广毛·尸l_}BPO。5尸 由图1(b)的…     

小问题

正问题:在铅锤平面内三根均质细杆以铰链相连,A端和B端另以铰链连接在固定水平直线AB上,如图1所示.已知各杆的重量与其长度成正比,AC=a,CD=DB=2a,AB=3a.假设铰链为理想约束,求平衡时α,β,γ之间的关系.(清华大学航天航空学院,钱学森力学班2014级,郝育昆供稿)     

《小问题》2020-6解答

问题:质量为m的匀质矩形薄板ABCD,边长■且a b,板可绕其位于水平位置的对角线AC轴转动,轴承A、C间的距离近似等于对角线长度。试用刚体定点运动知识:(1)若板以匀角速度ω转动(如图1所示),求板的动能及轴承A和C处的动反力;(2)若板在静止时,AC轴上作用一力偶,力偶矩为M(如图2所示),求初瞬时板的角加速度及轴承A和C处的动反力。     

小问题

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2016-1在铅锤平面内3根均质细杆以铰链相连,A端和B端另以铰链连接在固定水平直线AB上,如图1所示.已知各杆的重量与其长度成正比,AC=a,CD=DB=2a,AB=3a.假设铰链为理想约束,求平衡时α,β,γ之间的关系.     

用白光散斑法测量位移

在物体表面喷上一层银粉或粘上一层玻璃微珠,形成人工斑化表面。当一束光照射时,银粉或玻璃微珠的颗粒尤如小的点光源,通过透镜所成的物像上形成随机的斑点称为散斑图。这种散斑图是与物体表面状态有关,一旦物体产生变形散斑图也将随着运动。如果在同一张底片上对物体变形前后两个散斑状态作两次曝光,底片就记录了物体变形前后两个散斑图的叠加。物体上有一个暗斑点,位移的暗斑点与原来的暗斑点在底片上形成了两个亮的光孔,相当于一组“双孔”,散斑图上许多有规律的双孔就是白光散斑法测量位移的物理基础。双曝光白光散斑图就是一块随机光栅,利用双孔衍射原理就能得到物体上各点的位移大小和方向。如果采用发光时间可以控制的极短的强烈闪光做光源,对物体变形前及承受动荷载后某一时刻进行双曝光,这时     

一个材料力学试题几种解法的讨论

本文选择了一个材料力学试题,并从不同的概念出发,给出了三种解法,以资探索研讨之例。若线弹性物体所承受的n个外力中有任意两个外力相等,譬如图1中P_t=P_k=P,在这种情况下,试...     

动态激光散斑测超小型物体动态特性

本文基于动态散斑场的相关统计特性,发展了一种系统识别技术,这是一条有效的用来分析超小型物体动态特性的途径.我们对重为8g的微型悬臂梁,实时记录了梁振动的自由响应时间域信号,对其进行了动态特性计算机分析和实验研究。     

小问题

360.半径为a的均质小球,质量为m,回转半径为ρ,在半径为b(b>a)的完全粗糙的固定铅垂圆柱筒内运动,P为小球与圆筒的接触点.设球心C的位置由柱坐标r=b-a,γ,Z)确定(图1).试证明:如果小球上的主动力只有重力,则有γ=Ω=const.,且只要摩擦系数不为0,Ω足够大,小球就不会落下.(梅凤翔,北京理工大学力学系,北京100081) 361.半径为R的小曲率圆环,其受载如图2所示,弯曲刚度EI为常值.试求截面A,B在水平方向的相对位移△A/B.(吴鹤华,北京航空航天大学五系,北京 100083)     

《小问题》2019-3解答

<正>问题:如图1所示,空间中有一个长为3~(1/2)a,宽高均为a=2 m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向,yoz为水平平面,x轴为竖直向上方向。已知初始     

低雷诺数流体力学介绍

、概述设物体在流体中运动,其尺度为 a,运动速度为 U,流体的密度为ρ,粘性系数为μ.μ具有质量/长度×时间的量纲(ML~(-1)T~(-1)).对于水,μ=10~(-2)泊(Poise).流体的运动粘性系数为ν,ν=μ/ρ,量纲为长度~2/时间(L~2T~(-1)).对于水,ν=10~(-2)厘米~2/秒=1 centistokes.     

第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题解答

凡答6.解:建立平移动系与A点固结,则点B,C的相对速而一 一一Fl刀人=0凡二凡=2凡v刀,二”2+vivcr=”3十vi为使A,B,c三点始终共线,应有1 23答答答答4.解:向O点简化: 主矢:F笼=F￡十Fj十Fk 主矩:MO=(bF一cF)坛一aFj 因为当F火·M。二0时才能合成为力,所以应有FZ(b一c)一aF“二o故b一c一a=0,力系才能合成为一个力.度为所以竺旦二 了I乙 勺Crm十几(爪+。)(。2+。1)=。(v3+v:) 几1.、v3=妙2十一叉vZ十vl/ 7几叮.ll巨___.5\、C 111题6图题4图答5.克服障碍条件为答7.”、=。,+。火对二0 ”,一*、+好,。=夕;,对一石*、,+。;j,, 憾‘=坛eoso…     

小问题

346.图1所示系统中,均质杆OA长l重W,物体E重P,l1=3/2l.不计轴承处摩擦及绳的重量,求系统平衡时的θ角. (贾书惠,清华大学工程力学系)     

滑轮绳索系统中动态节点绳索单元

解除了传统有限元方法中单元节点与物质点固结的假设,建立了空间点的速度和加速度与相应物质点的速度和加速度之间的数学关系,强调了虚功率原理中出现的速度和加速度皆为物质速度和物质加速度.在此基础上构造了单元节点既不与空间坐标固定也不与物质坐标固定的动态节点绳索单元.根据滑轮绳索系统的特点,选取绳索出入绳点的弧长坐标、出入绳角、面外摆角以及拉伸应变等空间参数描述了滑轮绳索系统的运动.将绳索与滑轮以及绳索与卷筒之间的相互作用合理简化为物质速度间的约束条件,避免了传统方法中接触力计算不收敛、效率低等缺点.所提方法可精细求解绳索与滑轮间接触边界点位置和卷筒入绳点在卷筒上的运动、滑轮的中心和其连体基的运动、绳索出入滑轮和卷筒时空间方位的变化以及绳索上任意点的拉力变化等细节.可为含绳索机械系统的力学分析提供新的理论基础.所用的解除单元节点与物质点绑定的理论具有一定的普适性,可为有限元方法的理论和应用提供参考.     

滑轮绳索系统中动态节点绳索单元

解除了传统有限元方法中单元节点与物质点固结的假设, 建立了空间点的速度和加速度与相应物质点的速度和加速度之间的数学关系, 强调了虚功率原理中出现的速度和加速度皆为物质速度和物质加速度. 在此基础上构造了单元节点既不与空间坐标固定也不与物质坐标固定的动态节点绳索单元. 根据滑轮绳索系统的特点, 选取绳索出入绳点的弧长坐标、出入绳角、面外摆角以及拉伸应变等空间参数描述了滑轮绳索系统的运动. 将绳索与滑轮以及绳索与卷筒之间的相互作用合理简化为物质速度间的约束条件, 避免了传统方法中接触力计算不收敛、效率低等缺点. 所提方法可精细求解绳索与滑轮间接触边界点位置和卷筒入绳点在卷筒上的运动、滑轮的中心和其连体基的运动、绳索出入滑轮和卷筒时空间方位的变化以及绳索上任意点的拉力变化等细节. 可为含绳索机械系统的力学分析提供新的理论基础. 所用的解除单元节点与物质点绑定的理论具有一定的普适性, 可为有限元方法的理论和应用提供参考.      

*《小问题》2019-3解答*

<正>问题:如图1所示,空间中有一个长为■,宽高均为a=2m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向,yoz为水平平面,z轴为竖直向上方向。已知初始时刻,刚体的固连系与惯性坐标系重合,A点坐