一类可逆生化反应模型的定性分析

本研究一类可逆生化反应的数学模型：｛ｄｘｄｔ＝ａ－（ｂ＋１）ｘ＋ｘ＾２ｙ－ｃｘ＾３,ｄｙｄｔ＝ｂｘ－ｘ＾２ｙ＋ｃｘ＾３。应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题。     

一类多分子可逆饱和生化反应模型的定性分析

研究一类多分子可逆饱和生化反应的数学模型：｛ｄｘｄｔ＝ａ－ｂｘ＋ｘ＾ｎｙ－ｃｘ＾ｎ＋１－ｅｘ／（ｘ＋ｋ）,ｄｙｄｔ＝ｂｘ－ｘ＾ｎｙ＋ｃｘ＾ｎ＋１。应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、惟一性和不存在性等问题。     

一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论的相关知识研究了生化反应中一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到了该系统极限环存在,不存在和唯一的充分条件.     

一类生化反应的三分子模型的定性分析

本文讨论生物化学中一类三分子反应的数学模型:(?)应用常微分方程定性分析的方法,对系统(*)在第一象限内的奇点的类型和性质进行了研究。并得到下列结果: (1) 当ac≥b^1/2时,系统(*)在第一象限内无极限环; (2) 当ac1/2时,证明了极限环的存在性。     

生化反应中一类动力系统的定性分析

考虑生化反应中的一个动力系统dx/ dt=1 - xy　　 dy/ dt=(xy - y)利用微分方程的定性理论 ,研究了 (1 )之极限环的存在及不存在的条件 ,得到结果 :存在 α* >1 / 2 ,使当 1 / 2<α<α* 时 (1 )有唯一稳定的极限环 ;当 0 <α≤ 1 / 2时 ,(1 )没有极限环。     

一类带毒的生化反应竞争模型的定性分析

有些微生物在连续培养中会产生毒素来抑制竞争者,同时竞争中也会产生一些振荡行为.本文研究两个微生物竞争同一营养,而其中一个竞争者会产生毒素抑制另一竞争者且产物系数为一般的形如δ1=A1+B1Sn,δ2=A2+B2Sm的函数时的生化反应模型.分析了系统平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势而趋于灭绝时另一微生物物种和营养的二维流形上极限环的存在性.     

一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应系统的定性分析

运用微分方程定性理论,研究了生化反应中一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应模型,分别得到该系统存在唯一极限环和正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件.     

一类生化反应微分方程的定性分析

对一类生化反应模型x=δ-ax-xpyq,y=xpyq-by(δ>0,b>0,a>0,p 1,q>1)进行了研究.讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统极限环的位置做出了估计.同时讨论了系统无环的充分条件以及极限环存在惟一性条件.     

一类生化反应模型的极限环

本文研究了一类多分子生化反应模型Dx＝δ-ax-x^py^p,Dy=x^py^p-by当a≠0,p=3,q=2的情形,得出了不存在闭轨的参数区域;至少分支出两个极限环的参数区域以及极限的唯一性的参数区域的一些结果。     

一类自催化可逆生化反应模型的Hopf分支及其稳定性

在齐次Neumann边界条件下,研究一类自催化可逆三分子生化反应模型.首先对常微分系统,给出Hopf分支的存在性及稳定性.其次对偏微分系统,建立由扩散系数引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性,并利用规范型理论和中心流形定理建立Hopf分支的方向和稳定性.最后,借助Matlab软件进行数值模拟,验证补...     

一类生化系统的数学模型及定性分析

研究了一类非线性生化系统极限环的存在性与唯一稳定性,利用定性分析的方法研究了生化系统轨线的全局结构,给出了极限环存在与稳定的判别条件,改进和推广了已有的结果.     

Cross-Diffusion Limit for a Reaction-Diffusion System with Fast Reversible Reaction

We consider a reaction-diffusion system which models a fast reversible reaction of type C ₁ + C ₂?C ₃ between mobile reactants inside an isolated vessel. Assuming mass action kinetics, we study the limit when the reaction speed tends to infinity in case of unequal diffusion coefficients and prove convergence of a subsequence of solutions to a weak solution of an appropriate limiting pde-system, where the limiting problem turns out to be of cross-diffusion type. The proof combines the L ²-approach to reaction-diffusion systems having at most quadratic reaction terms with a thorough exploitation of the entropy functional for mass action systems. The limiting cross-diffusion system has unique local strong solutions for sufficiently regular initial data, while uniqueness of weak solutions is in general open but is shown to be valid under restrictions on the diffusivities.     

一类多分子反应模型的定性分析

对一类多分子反应x=1-ax-x2yt,y=β(x2yt-y)(a＞0,β＞0,q≥2)进行了研究.讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统极限环的位置做出了估计,同时讨论了系统无环的充分条件以及极限环的存在唯一性.     

具亚线性功能反应函数的捕食模型的定性分析

研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为亚线性函数的食饵-捕食者模型,获得了正平衡点全局渐近稳定,极限环存在惟一的充分条件.     

生化反应中一类动力系统的定性分析

继续和完善了文[1-3]的工作,利用常微分方程定性理论,研究了生化反应中的一类动力系统dx并获得了该系统极限环的存在性,不存在性及极限环的存在惟一性的完整结果.