联想

看了本刊１９９８年第５期董开福老师的撰文“函数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ／ｘ（ａ＞０,ｂ＞０）的性质及应用”［１］、１９９９年第３期沈建平、糜冠兴老师的撰文“三类最小值问题的统一解法及一般结果”［２］（该文中的个别问题已在本刊１９９９年第５期中更正）后,颇受启发,他们运用初等数学的知识去解决有关问题,各有特点,这也是中学数学研究常用的方法,因为要让中学生用中学数学知识去处理问题,就要以中学数学知识为基础;与此同时,联想微积分中求最值的思想方法,文［２］中所提到的三类最值问题所用的方法是相同的;下面我们以…     

联想什么和如何联想

联想是思维的翅膀。它寓于思维过程中,是由一种信息情景思索到另一种信息情景的心理现象。数学解题过程实质上是由未知到已知的一系列的联想过程,通过由此及彼、由表及里的联想,使思维产生连动性,从而实现信息转     

谈谈联想

谈谈联想刘绍学（北京师范大学数学系１００８７５）对于教也好，对于学也好，联想都是很重要的：引发兴趣，深化理解．最著名的联想故事该是牛顿看苹果落地，瓦特看蒸气冲顶，我很难忘下面这个故事：５０年代初，北师大数学系请于振善先生讲他的尺算法（一种在若干竖线上...     

如何联想

在数学学习中,离不开联想．通过数学联想,我们不但可以加深对所学知识的理解,寻觅解决问题的思维路径,甚至能够体验数学发现的愉悦．爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉．”联想是想象力的重要组成部分,因此培养数学联想能力,是同学们在数学学习中的一项重要任务．     

一题联想

人大附中、北大附中、清华附中三校合编(初中数学练习题)有这样一题:若 p、p+10、p+14都是素数,求出所有符合条件的素数 p(见第61面)。由解答此题可以启发同学们怎样解题。     

集合的联想

在高中数学中 ,我们首先学到“集合” .为什么要研究集合 ?事实表明 ,它是数学的基础 ,所有数学知识 ,都可以用集合构建出来 ,任何数学问题 ,都可以用集合语言加以表达 .可对我们中学生来说 ,怎样认识这一点 ?一个不错的办法 ,就是从集合出发 ,以思想、方法、应用等为线索 ,进行联想 ,使中学数学的有关内容 (及其某些拓广 )结成以集合为纽带的“互联网” .下面举例说明 .1　数学的辨析功能数学是一种精确的科学语言 ,对模棱两可的概念论题 ,有极强的辨析功能 ,这点在“集合”中 ,表现尤为突出 .拿战国时代公孙龙学派的“白马非马”论题来说 …     

学会观察联想

<正>同学们知道,解答数学问题离不开观察联想.如何根据问题的具体特征,恰当地进行观察联想,常常成为能否较快解决问题的关键.本文拟结合同学们解决几个圆锥曲线问题的思维历程,谈谈如何在解题中有效地实施观察联想.以资同学们参考.一、观察现象,联想本质有相当部分数学问题,往往是更一般问题的特列.在解答这类问题时,如果我们能够增     

Δ的联想

△,希腊字母,小写为δ.△,三角形的符号表示,△ABC.△,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,△=b2-4ac.△,化学方程式中注明反应发生的基本条件,如点燃、加热,CuO+H2=ΔCu+H2O.△,仿射变换的坐标表示中的系数二阶行列式.2△,编辑校正稿件一常用符号,“恢复”或“还原”.△,阅读或批改作文△常用符号,“重点”     

学会观察联想

同学们知道,解答数学问题离不开观察联想.如何根据问题的具体特征,恰当地进行观察联想,常常成为能否较快解决问题的关键.本文拟结合同学们解决几个圆锥曲线问题的思维历程,谈谈如何在解题中有效地实施观察联想.以资同学们参考.     

联想与解题

联想是回忆该类问题的解法,从中受到启示,使得问题得以解决的一种解题思路,它是解题过程中思维活动的一个基本环节.……     

解题中的联想

解题中的联想３６４０００福建龙岩一中任勇联想是一种重要的心理现象．由面前感知的事物回忆起另一有关的事物，或由记忆中的一个事物又想起另一个事物的心理过程，称为联想．根据事物不同关系，联想可分为；相似联想、接近联想、对比联想和关系联想．数学解题需要联想．...     

观察与联想

先看一例: 一张图片挂在墙上,它的下边缘在观察者的眼睛上方a米处,而上边缘在b米处,问观察者站在离墙多远的地方,才能使视角θ最大?     

证明与联想

<数学通报>数学问题解答栏2007年8月号1686题,为我们揭示了三角形中的一个定值问题.受此启发,笔者就定值问题中的一些生成背景.探索方法作了有趣的探讨.     

联想出智慧

解数学题的关键在于恰当地变换、即将原问题变换成另一个较易解决的新问题。而变换的关键在于巧妙地联想。联想是由一事物想到另一事物的心理活动过程,是联结生疏问题与熟知问题的桥梁,达到化未知为已知的目的。联     

探求 联想 推广

现代教学强调学生个性的发展,注重发散思维能力的培养,这就对当前的数学教学提出了更高的要求。事实上,一个学生数学成绩的好坏,已不仅仅是学习方法是否得当的问题,很大程度上取决于他对数学本身的认识层次的高低,而这种认识又是在平时学习中不断积累、思考、升华而形成的。因此,教学中应注意激发他们的求知欲望,鼓励他们大胆探索,从而使他们不断完善自己,对数学的理解能进入高一级的境界。下面笔者谈谈自己在这方面的一点尝试。     

联想与猜想

联想与猜想是数学中一对“孪生兄弟”,每解一个题,尤其是解一个综合题:总是进行着联想和猜想交替地思维活动。解题时,根据题设,联想到有关的定义,定理、公式,联想到平时解题中的“经验总结”进行由此及彼,由表及里的联想。与此同时,每进行一步,都忽隐忽现地穿插着猜想,猜解题途径,猜解题方法,猜解题结论。教学中,加强联想、猜想的训练,是培养发散性思维的一种手段。一、联想与猜想的基础数学中的思维活动的细胞是数学的基础知识,只有掌握了较扎实的基础知识后,才能由此及彼的联想其思路由一点向各个方面扩散。例如一提到直角三角     

借助联想 巧妙构造

<正>构造法作为一种重要的化归手段,在数学中有着极为重要的作用.通过广泛的联想,得到构思巧妙、新颖独特、简洁有效的解题方法,既能加强我们对知识的理解,又能培养思维的灵活性,提高我们分析问题解决问题的能力.一、构造方程例1已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2.求证:a、b、c中至少有一个不小于2.     

观察与形似联想

心理学指出:人类认识事物的过程最初级的形式是感觉和知觉。而观察则是一种有意识、有计划、持久的知觉活动,是知觉的高级状态。 对于学习来说,观察是获取知识,提高能力的门户。鲁迅认为:观察是认识世界,增长知识     

关于补数的联想

补数的概念,古已有之,被称为亏数、欠数、变数。它先被用于筹算,后又被搬上算盘,如古代的“损乘”、“增成法”,就已把补数用于乘除的计算。随着历史的进步,补数已成为珠算中一个很重要的概念,它不仅可以用于加、减、乘、除、乘方、开方等运算,还可以用于脑算,如变式乘除一口清,可减轻心算负担。利用算盘二元示数的特性,补数可巧妙地表示负数,进行倒减计算,甚至还有人建立了补数乘除法的运算体系。