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从时间平移的角度证明了算符i(/t)的厄米性,讨论了该算符的厄米性与态函数内积之间的关系,指出了Capri在证明时间和能量对易关系不成立的过程中的错误,最后讨论了算符i(/t)和任一量子系统的Hamilton算符之间的关系. 相似文献
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i(h-) (a-at)是算符吗 总被引:1,自引:0,他引:1
指出将ihδ/δt作为算符来讨论没有多大意义,且ihδ/δt≠H,△t△E≥h/2不可能通过t与ihδ/δt或t与H的对易关系得出。 相似文献
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广义坐标中动量算符的自伴性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文旨在藉助希耳伯特空间算符理论方面的知识,澄清在量子力学书籍上通常出现的一些概念.在量子力学书籍里常常对有界和无界算符之间的基本区别不予理会.一个无界算符是对称(厄密)的条件并不足以使它成为自伴的,这一点经常被忽视.遗憾的是,量子力学里差不多所有的算符都是无界的.时常看到这样的叙述:对于任意线性算符A,我们可以写出厄密算符HA=(A+A+) /2,其中的厄密性被设想为具有自伴性的意义.沿着这条思路,在广义坐标里采取那种表述的动量算符的自伴性是有问题的.本文特别研究了运用球极坐标的重新描述,并且引出了与这些坐标相共轭的动量失去了自伴性的结论. 相似文献
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《物理》2017,(11)
对称性是自然界中最基本的物理属性之一。很多物理现象都与对称性相关联。例如,量子力学中描述具备一定对称性微观物理过程采用厄米—哈密顿算符,其中厄米性不仅确保算符本征值为实数,而且使微观过程满足几率守恒。1998年,Bender和Boettcher发现存在一类非厄米—哈密顿算符,它们的本征值也为实数并满足几率守恒。这类非厄米哈密顿算符最为典型的特征是满足宇称时间对称性。由于时变薛定谔方程和近轴波动方程形式具有相似性,故可进一步将宇称时间对称性引入经典波开放体系。文章回顾了量子体系中宇称时间对称破缺的发现过程,介绍了宇称时间对称性声学的理论模型,以及近期发现的一些奇异效应,并展望了宇称时间对称性声学的研究前景。 相似文献
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在坐标表象中,动量算符在一给定方向的投影,等于-ih乘以对于在此方向的位移的偏微商,角动量算符在一给定方向的投影,等于-ih乘以对于在此方向的角位移的偏微商.从动量算符和角动量算符的这种几何意义出发,根据直观的图象,利用简单的几何关系,就可写出它们的球坐标表示.推得其平方算符表示的方法也较简单. 相似文献
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本文指出波函数按力学量算符的本征函数系展开,要求表示力学量的算符线性、厄米性、且全连续。证明了全连续的线性厄米算符有正交的完全的本征函数系,伴就正交函数系的封闭性、完全世及展开的唯一性进行了讨论。 相似文献
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《量子力学》自学辅导之八──狄拉克符号和占有数表象(续)曾心愉,宋宇辰,裴文杰(复旦大学物理系,复旦大学理论物理骨干教师班上海200433)2关于一维线性谐振子的讨论2.1坐标表象一维线性谐振子H算符及其本征函数在坐标表象中为式中的本征值为由厄米多项... 相似文献
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双模相位算符及基本征态 总被引:1,自引:0,他引:1
在双模空间,给出不同模式下厄米的cosiue和Sine算符。由于它们相互对易,就可构造出它们的本征态。并且讨论了这些相位算符和本征态磁的性质。最后还研究了P-B相位表示下这些算符的期望值。 相似文献
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在量子动力学计算中,有时候为了规避奇点问题或者节省计算量,我们经常需要对哈密顿量进行变换. 然而,在使用傅里叶基矢计算时,哈密顿量的变换形式容易导致哈密顿矩阵失去厄米性,进而有些情况下使数值计算变得不稳定. 本文主要讨论构建具有厄米性的哈密顿算符的方法. 以三原子分子为例,构建了键长—键角和Radau坐标下描述分子运动的各种形式的哈密顿量. 基于这些哈密顿量,采用含时波包方法计算了OClO分子的吸收光谱,讨论了非厄米性矩阵对计算结果的影响. 本文所得到的结论对基于基函数展开的量子动力学计算都是适用的. 相似文献
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附加克尔介质Jaynes—Cummings模型场的位相特性 总被引:3,自引:1,他引:2
运用Pegg-Barnett厄米位相公式,研究了附加克尔(Kerr)介质Jaynes-Cummings(J-C)模型场的位相特性.具体讨论了场的位相概率分布、厄米位相算符的期待值以及位相的涨落,通过与标准J-C模型作比较,讨论了克尔介质与模场的非线性相互作用对场位相特性的影响. 相似文献
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强调双模厄米多项式在量子光学理论中的地位,认为它是研究连续变量纠缠态和压缩态的必要函数,具有明确的物理意义。利用双模厄米多项式,结合有序算符内的积分技术,给出了若干新的算符恒等式和互逆的积分变换公式,证明了压缩双模粒子数态恰好是双变量厄米多项式激发压缩真空态。 相似文献
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对于形如xmpn的力学量,用Weyl规则构造的量子力学算符,计及了m个x和n个p的全部不尽相异排列方式,这是与 Bohm规则不同的.本文将Weyl规则推广到三维情况,得出了与力学量 P( r)P, F( r)· p, F( r) x p,F( r) p2和 F(r)p2相对应的厄密算符的 Weyl表示,对于后两种力学量,Weyl表示和 Bohm表示之间存在差异. 相似文献
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二维各向同性谐振子的升降算符解法 总被引:4,自引:1,他引:3
本文利用角动量算符的Schwinger表示,用代数方法研究了二维各向同性谐振子的能量本征函数.求出了(H,lz)共同本征函数 Nm(θ,) ,找到了量子数N,m的升降算符以及各本征函数之间的递推关系,包括径向波函数的递推关系.给出了(H1,H2)表象与(H,lz)表象之间的变换关系,这关系和转动矩阵有密切联系. 相似文献