选择最佳公交线路的数学模型

归纳影响乘客选择公交路线的诸多因素,以换乘次数少、时间短、费用低作为设计最佳路径的目标,利用数据结构和图论思想,建立了选择最佳公交线路的数学模型.     

带有模糊约束的最优路

到目前为止,最短路问题已有很多好的算法,但这些算法都是假定所有弧的长度均为确定的数值;而在实际中,常会遇到一些网络,其所有弧的长度具有不确定性.本文将这种不确定性以模糊数的形式给定,然后提出了模糊最优路的概念,并针对L-R型模糊数给出了具体的算法.     

负权最短路问题的新算法

Bellman-Ford算法自1958年以来一直是负权最短路问题的公认的最好算法之一．1970年,Yen对其进行了改进,理论上可以节省一半的计算量．本文得到了一种比Bellman-Ford算法更加优越的算法．尽管在理论上新算法无法保证完全超越于Yen的改进算法,但在许多情况下需要更少的计算量．     

Dijkstra算法的一个改进

本文得到了一种Dijkstra算法的改进算法，如果最短路问题具有n个点和m条边，那么改进算法把问题的计算复杂性从原来的O(nlogn m)降低为O(nlogn M)(M≤m)。     

模糊最短路的一种算法

模糊最短路问题在许多领域有着广泛的应用,研究这一问题具有重要意义。根据多准则决策理论求非被支配路径集合,求最大效用模糊最短路以及利用模糊数排序方法求模糊最短路是常用的三种研究方法,本文利用OERI排序原理,使网络模糊边长具有线性可加性,对具有三角模糊数边权的网络给出了一种标号算法,该算法简单高效,且易于在计算机上实现,算法的时间复杂度为O(n^2)。     

一种改进的公交网络最优路径算法

通过对公交网络模型进行分析,考虑公交线路票价变化,按照出行时间最短同时保证换乘次数较少的原则,对现有解决公交网络最短路问题的算法进行改进.应用了将公交线路抽象为顶点,建立邻接矩阵的方法处理换乘问题.通过实际问题计算验证了算法的有效性.     

求解运输问题的一种新算法

本文将求解分派问题的标号算法成功地用于运输问题,并证明其中的非负处理可以省略,从而把Dijk-stra算法扩展到可能出现负边权的运输问题。与通常方法比较,这种方法具有直观、简单、计算量少、及易于推广等优点;最后证明该算法是多项式的,计算复杂性仅为o(n3)(当m≤n时)。     

会见队列的最优排列问题

面对面的会见是进行企业挑选人才的常用手段。当企业面对若干满足基本条件的候选人时,如何排列他们的会见顺序能使企业期望收益最大化,是企业所关心的问题。本文在最优停止理论的基础上研究了序贯观察与选择问题中最优会见队列的排列问题,给出并证明了最优的排列规则。     

约束最优路线问题的模拟退火解法

本以１９９８年全国大学生数模竞赛中的Ｂ题（即“灾情巡视路线”）为例,介绍一种最优路线问题的方法－－模拟退火法＾「１」。该法对旅行推销员、中国邮递员等问题,即使有约束条件,也能求得较好的近似解,具有适用范围广和可拓展的优点。     

中国邮路问题的一个解法

本给出中国邮路问题的一个解法。虽然它仍只是初始方案，但因考虑了问题的足够信息，因而这种方案至少拉近了与最优解的距离。     

Optimal Value and Post Optimal Solution in a Transportation Problem

In this work, we analyse the transportation problem of a real-life situation by obtaining the optimal feasible solutions, thus carrying out the sensitivity analysis of the problem. The work utilises the data obtained from the Asejire and Ikeja plants of Coca-Cola company, aiming to aid decision-making regarding the best possible options to satisfy customers at the barest minimum cost of transportation. Rerunning the optimization of a problem is an expensive scheme for gathering and obtaining enough data required for a problem. Thus, to minimize the transportation cost, the sensitivity analysis of parameters is a good tool to determine the behaviour of some input parameters where the values of these parameters are varied arbitrarily such that optimal results are verified. Maple 18 Software is used to solve the problem and the result obtained is compared with the values evaluated from northwest corner method, least cost method and Vogel''s approximation method. The study critically shows how a little change in a unit or more of any model parameter affects the expected results.     

连续铸钢的最优控制数学模型(英)

本文为连续铸钢建立了较为实际的最优控制模型．应用背景是控制钢的冷却过程以保证钢的质量．通过模型，问题被转化为求最优的热交换系数使得某个目标泛函达到极小．状态方程用相松弛法求解．通过引入共轭状态方程，可求得该目标泛函的梯度，然后按Armijo的框架设计了优化算法．数值试验表明优化效果令人满意．在最后一节，改进了原算法，使得优化效率大大提高．     

Optimal Mathematical Models for Nonlinear Dynamical Systems

We propose a new method for the optimal causal representation of nonlinear systems. The proposed approach is based on the best constrained approximation of mappings in probability spaces by operators constructed from matrices of special form so that the approximant preserves the causality property. It is supposed that the observable input is contaminated with noise. The approximant minimises the mean-square difference between a desired output signal and the output signal of the approximating model. The method provides a numerically realisable mathematical model of the system. An analysis is given of the error associated with this representation.     

Optimal Product Attributes in Single Choice Models

Product positioning is concerned with the determination of new product attributes such that certain objectives can be met. Recently, Zufryden proposed a model for optimal product positioning with respect to sales. It relies on the single choice assumption, i.e. consumers choose that product closest to their ideal product perceptions. To improve solvability, Zufryden suggests to solve his model via an approximate procedure, called ZIPMAP. This procedure is compared with an exactly optimising algorithm for the same problem, called PROPOSAS. Comparisons are drawn with respect to the solution values of the objective functions and the CPU-time requirements. The results indicate a superiority of PROPOSAS for a vast number of problem types.     

关于运输问题最优解的进一步讨论

首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性.     

基于遗传算法的随机模糊立体运输问题

随机模糊立体运输问题的研究是为了解决现实生活中双因素不确定性问题,在遗传算法的基础上,运用可信性理论建立随机模糊运输问题的机会约束规划模型.通过算例进行VC++编程模拟计算,验证了此模型的可行性,最终提出了基于遗传算法解决随机模糊立体运输问题的模型.     

投入产出反问题的优化模型及算法

本文从反问题的角度讨论了修订直接消耗系数的几种优化方法，通过引入“投入产出反问题”的概念，建立了拉格朗日优化，二次规划，熵优化等三个优化模型，同时给出了算法和算例，并且比较了各种方法的计算结果。     

相异路径选择问题的模型与仿真结果研究

相异路径选线问题考虑的是,给定一运输网络的源宿接点,找出源宿节点之间在空间上有差异的路径,多个相异路径对于军事后勤供应,有害物品运输等在异常情况（如原来的最佳线路因气候等原因不可用）下的决策,具有重要意义。本着重对四种生成空间相异路径的算法进行了分析和评价,并构建了基于边的通道最短路的相异路径的算法,在此基础上,主要对IRM,GSP和EGSP给出了仿真实验计算结果,通过对结果的分析,找到了影响结果的几个关键因素。     

实用下料的数学模型

考虑到整数规划模型的下料方式数量难以穷尽的问题,本文以原材料最少为目标,采用启发式多级序列线性优化的方法建立一维下料模型.对于二维下料问题,采用降维启发式的方法即通过形成“板条”把二维下料问题化为一维下料问题.     

用自适应伪并行遗传算法求解双准则三维运输问题

采用并行计算的思想,在单台计算机上应用自适应的伪并行遗传算法,求解了双准则三维运输问题,最后通过实验验证该方法可产生适合需求的解,同时体现了该算法有较快的收敛速度.