关于内接单形的一个几何不等式

本文建立了n维单形Ωn与其内接单形Ω′n的外接球半径和内切球半径的一个几何不等式，它包含了n维Euler不等式。     

关于Veljan-Korchmaros不等式的改进及应用

推广了Veljan—Korchmaros不等式，并应用它推广了n维Euler不等式．     

涉及两个单形的几何不等式

本文建立了涉及两个单形一个几何不等式,并应用它得到单形的一些几何不等式。     

涉及两个单形的几何不等式及应用

建立了涉及两个n维单形的几个不等式,推广了一些重要几何不等式.     

关于单形的几个含参几何不等式

本给出了ｎ维欧氏空间中ｎ维单形的三个几何含参不等式,它们比目前出现的不等式更具一般性。     

E^n中Euler不等式的推广与改进

设n维欧氏空间En中n维单形Ω的外接球半径为R，内切球半径为r，M．S．Klamkin［1］获得了En中之Euler不等式R≥nr，本文给出了上述Euler不等式的几个推广与改进。     

“容球旋转体的共性”再探

文[1]、文[2]、文[3]分别给出以下3个定理： 定理1 在存在内切球的前提下，多面体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一．     

关于四面体的Bonnesen型等周不等式

主要研究几何体的Bonnesen型等周不等式.得到了两个关于四面体的Bonnesen型等周不等式;进一步地,给出了关于四面体的等周不等式的一个简单证明.     

奇妙的定值

文[1]、文[2]中分别证明了正四面体的同心球(球心为正四面体的中心)上任一点到该正四面体每个顶点、每个面的距离的平方和均为定值.对此,笔者进行了探究和引申,得到了几组关于正多面体的命题.命题1已知O为正多面体B1-B2B3…BV-1-BV的中心(V为正多面体的顶点数),点P为正多面体同心球上的任意一点,若→OP与→OBi(i=1,2,3,…,V)所成的角分别为     

关于Alexander猜想的几何不等式

本文获得了一类关于度量如单形的体积和外接超球半径的几何不等式,作为其应用,给出了一些重要的推论。     

关于算子方程Nχ=δLχ解的若干研究

利用多重拓扑度的性质以及一些不等式研究了零指标的Predholm算子和L-全连续算子方程Nχ=δχ的解,获得若干新的结果,推广了一些重要结论,并将结果应用到一类二阶微分方程的边值问题中.     

广义差集与几乎完美序列

提出了广义差集的概念,并且给出了广义差集的一些初等性质.从应用的角度讲,广义差集就是使得其±1特征序列的自相关函数是(最多)三值的一种组合结构.因此,广义差集不仅仅是在概念(理论)上的推广,它还具有深层次的应用背景.事实上,给出了一些广义差集,它不是可分差集,也不是相对差集.同时也给出了一类广义差集存在的一些必要条件,使得这些广义差集对应的±1特征序列成为几乎完美序列.并举例说明本文中的方法是有效的.     

高阶变系数泛函方程解的振动性

讨论了高阶变系数泛函微分方程解的振动性,并给出了这类高阶变系数函数方程解的若干新振动准则.结果推广了目前已有的某些结果.并且给出了在差分方程中的应用.     

关于更新风险模型中破产概率的若干结果

进一步研究了更新风险模型中破产概率的问题，在假定索赔额分布是重尾时，证明了若干重要结果，得到了与经典的Crammer—Lunderberg模型相一致的结论．并义推广和改进了部分已有文献中的结果。     

多滞量二阶中立型方程的周期解

本文利用Fourier级数理论,讨论了一类多滞量二阶中立型方程的周期解问题,获得了若干确保周期解存在唯一的充分条件,并推广、改进和完善了一些相关文献的结果．     

Banach空间值鞅上的拟局部算子

本文研究了拟局部算子在几个Banach空间值鞅空间上的有界性.给出了几个有界性定理,证明了鞅空间的简单原子分解.得到几个极大算子和p均方算子的一系列鞅不等式以及鞅空间的包含关系.     

一类积分不等式的推广

对一些基本的积分不等式进行了推广，给出了含有n个无关变元的更广泛的非线性积分不等式．利用所得的不等式讨论了某些非线性积分方程解的有界性．     

Generalization for Amann's and Leggett-Williams' three-solution theorems and applications

In this paper, some new three-solution theorems are obtained. Moreover, the famous Amann's and Leggett-Williams' three-solution theorems in nonlinear functional analysis can be seen as their special cases, namely these two famous theorems are united. So they are both improved. And that some new three-solution theorems are applied to ordinary differential equations, and some new existence results are obtained.     

Product of some elements of finite groups

In this paper, some sufficient and necessary conditions for the commutative product of two elements of finite groups are given. Moreover, some results are obtained by investigating the product of some elements.     

泛正定矩阵的进一步研究

给出了泛正定矩阵的重要性质与充要条件.进而提出了新的泛正定与泛非负定矩阵子集类的定义.在其基础上给出泛正定子集类的一系列性质,尤其是推广了Minkowski不等式.最后讨论了泛非负定子集类上的一种新的矩阵偏序的性质与充要条件.