一类广义不变凸函数与广义Kuhn-Tucker条件

利用Ben—Tal广义代数运算定义了（h，φ）-η不变凸函数、类型Ⅰ（h，φ）-η不变凸函数和广义Kuhn—Tucker条件。当目标函数和约束函数均为（h，φ）-可微时，构造了一个线性规划问题，利用非对称对偶的性质得到了（h，φ）-η不变凸规划的（h，φ）-η不变凸函数和广义Kuhn—Tucker条件之间的关系。     

不可微B—凸多目标规划

本文利用Ｂｅｃｔｏｒ等人引进的Ｂ－凸函数，在Ｃｌａｒｋｅ广义梯度意义下，针对Ｌｉｐｓｈｉｔｚ函数类，讨论了不可微Ｂ－凸多目标规划的非控解的充分条件及必要条件，而且给出了相应的对偶问题及对偶定理。     

非光滑多目标分式规划的对偶条件

最优性问题在研究博弈理论、目标规划、最低风险问题等方面有重要应用,利用非光滑分析,定义了一类新的广义不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限分式规划问题, 得到了参数对偶问题的弱对偶和严格逆对偶条件,在新的凸性下得到了一些重要结论.     

B—凸函数的本质

讨论了Ｂ－凸函数的本质，提出了（Ｉ）类，（Ⅱ）类Ｂ－凸函数的概念，给出了它们的一些特殊性质，并对文献〔１，２〕中的个别失误予以纠正。     

分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分形集R^α(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数, 建立了关于广义预不变凸函数的 Hermite-Hadamard积分不等式。 构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式, 由此恒等式并利用广义Hölder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。 结果推广了已有研究中的一些结论。     

分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分形集R^α(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数, 建立了关于广义预不变凸函数的 Hermite-Hadamard积分不等式。 构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式, 由此恒等式并利用广义Hölder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。 结果推广了已有研究中的一些结论。     

（h，ψ）多目标规划的鞍点最优性条件

利用Ben—Tal广义代数运算定义了（h，ψ）-多目标规划的（h，ψ）-K-T鞍点，得到鞍点是有效解的充分条件。当目标函数和约束函数是（h，ψ）-η广义凸函数时，在广义约束规格条件下得到鞍点是有效解的必要条件。     

线性空间中具有集到点映射的向量极值问题的Lagrange乘子定理

本文考察在线性空间下的具有集到点映射的向量极值问题，导出了一类真有效解的Lagrange 乘子定量以及Lagrange集到点映射的鞍点条件，改进和拓广了Hsia.w.s等在“关于集合函数多目标规划问题的Lagrange乘子定量”中的相应的结论。     

一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶

在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

乌鲁木齐市城建系统1999～2003年投资优化模型的研究

根据乌鲁木齐市近几年的城市设施水平、２０００年规划、２０１０年远景目标，制定了１９９９－２００３年阶段性目标，对实现阶段性目标所需投资、这五年的城市设施建设财政拨款了做了概算。在拨款不足的条件限制下，运用０－１规划优化模型，探讨如何使有限的财政拨款，发挥尽可能大的社会、经济和环境效益。     

(h, φ)多目标规划的鞍点最优性条件

利用Ben-Tal广义代数运算定义了(h, φ)-多目标规划的(h, φ)-K-T鞍点,得到鞍点是有效解的充分条件.当目标函数和约束函数是(h, φ)-η广义凸函数时,在广义约束规格条件下得到鞍点是有效解的必要条件.     

α—混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场（Ｘ，ｔ∈Ｚ＾ｄ）给出了（Ｘｉ）的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果。     

α－混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场｛Ｘ＿ｔ，ｔ∈Ｚ￣ｄ｝，给出了｛Ｘ＿ｔ｝的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果．     

混合约束不可微非线性规划的L_1－精确罚函数法

在［１］中，我们提出了只含不等式约束的不可微非线性规划问题的Ｌ１精确罚函数法，给出了收敛性分析。本文提出解既含不等式约束又含等式约束的不可微规划问题的Ｌ１－精确罚函数算法，在目标函数上约束函数为半光滑的条件下给出了收敛性结果．     

预不变凸模糊规划的最优性必要条件

讨论了预不变凸模糊映射的性质。考虑目标函数和约束函数均为模糊函数的模糊规划,当粘合约束对应的函数为预不变凸时,得到了模糊规划取得最优解的Kuhn-Tucker最优性必要条件。 更多还原     

B—凸多目标规划KT—真有效解的纯量化

讨论了Ｂ－凸多目标规划ＫＴ－真有效解，ＫＴ－真弱有效解与一个纯量化问题最优解之间的关系。     

四元数可中心化矩阵的若干性质

文献［１－５］对复矩阵作了深入的研究，改进了许多经典的结果，［６，８］给出四元数中心封闭阵的性质。而本文是将上述结果进一步拓广到四元数可中心化矩阵。     

锥—Pre—Invex函在多目标规划中的应用

本文对［１］定义的锥－Ｐｒｅ－Ｉｎｖｅｘ函数建立了择一性定理，并且定义了一种新的次微分，利用它们建立了多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ充要条件，并讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶模型。     

MM-凸函数及其Jensen型不等式

考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径.     

非光滑非凸多目标规划的研究

本文对李普希兹函数定义了锥ρ-不变凸、锥ρ-拟不变凸、锥ρ-伪不变凸的概念,讨论了在锥控意义下非光滑、非凸多目标规划问题的kuhn-Tucker最优性条件、拉格朗日型对偶理论。