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1.
拟共形映射能较好地保持角度,在形状编辑等几何处理领域有着广泛应用.但该类映射不易构造,特别是复杂区域之间的拟共形映射构造,是一个困难且重要的问题.本文研究了一类简单的拟共形映射,即双线性映射,讨论了其伸缩率的分布情况,证明了伸缩率的最大值一定在四边形区域的顶点上取得.相关结论为复杂区域之间拟共形映射的构造提供了良好的理论基础.数值实验验证了结论的正确性. 相似文献
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具有边界对应的拟共形扩张的伸缩商估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了拟共形映射的极值问题.利用Beurling-Ahlfors扩张函数,获得了一类新的拟共形映射,推广了文献[1]的结果. 相似文献
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研究了拟共形映射的极值问题.通过对一类具有边界对应的拟共形扩张函数的伸缩商的上界估计,得到了一些新的方法和新的结果. 相似文献
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本文研究了平面调和映射的可积拟共形延拓问题.利用经典的共形映射的拟共形延拓方法和调和映射的性质,获得了一些条件使得调和映射可以拟共形延拓至整个平面且其复伸缩商关于双曲度量是p次可积的,推广了解析单叶函数的相关结果. 相似文献
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冯小高 《纯粹数学与应用数学》2016,32(2):119-126
分别借助解析函数与调和函数两类函数的Dirichlet积分,利用相关文献给定边界值的拟共形映射极值伸缩商的估计方法,通过有限偏差函数和拟共形映射的关系估计了具有给定边界值的有限偏差函数的极值伸缩商.得到了解析函数的Dirichlet积分在有限偏差函数下具有拟不变性,同时给出有限偏差函数极值伸缩商的下界估计. 相似文献
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证明了(1)■中真子域D上的Apollonian度量αD是拟共形映射的拟不变量;(2)■中严格一致域是拟共形不变的;(3)■中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域,作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系。 相似文献
8.
在研究拟共形映射的唯一极值性时,Reich引入了具有不可缩伸缩商的拟共形映射的概念.本文将继续讨论这类映射,并给出无穷小情形下的一些类似结果 相似文献
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在研究拟共形映射的唯一极值性时,Reich引入了具有不可缩伸缩商的拟共形映射的概念.本文将继续讨论这类映射,并给出无穷小情形下的一些类似结果. 相似文献
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证明了(1)(-R)n中真子域D上的Apollonian度量aD是拟共形映射的拟不变量;(2)(-R)n中严格一致域是拟共形不变的;(3)(-R)2中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域.作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系. 相似文献
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拟共形映射与调和函数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用调和函数的Dirichlet积分来估计具有给定边界值的拟共形映射的极值伸缩商,回答D.Partyka关于拟对称函数谱值和特征值的一个问题。 相似文献
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韩丹丹 《数学的实践与认识》2018,(12)
考察了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下的不变性,以及拟圆周的Hausdorff维数和拟共形映射的边界伸缩商的关系,证明了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下是不变的,给出了拟圆周的Hausdorff维数与边界伸缩商的一个不等式的简单证明,在某种意义上推广了相关的两个结果. 相似文献
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万有Teichmuller空间T是所有规范的拟对称同胚组成的集合,在Bers嵌入下,T与△上共形映射的Schwarz导数密切相关,本文讨论由规范的对称同胚所 子集T0的相应性质。 相似文献
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周泽民 《数学年刊A辑(中文版)》2011,32(4):481-488
证明了如果f~μ是单位圆△上塌陷型极值拟共形映射,则存在与f~μ等价的极值拟共形映射f~(?)以及单位圆的子区域G,使得面(z)=0,(?)z∈G. 相似文献
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给定实轴上的同胚映射,定义了拟对称指数、代数指数和H?lder指数.上述指数刻画了同胚映射的局部特征,同时在拟对称映射和拟共形映射的研究中具有重要作用.探索了三个指数的相互关系并给出了几个实例. 相似文献
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