构造“和为常数”解题例谈

与二次函数有关的某些不等问题,若能构造出相关的函数值的和为常数,则问题就会迎刃而解．下面举例说明．例1已知f(x)=x~2 bx c,求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有1个不小于1/2．     

综合题新编选登

题158已知函数f(x)的导数f′(x)满足0α时,总有f(x)α,在α与β之间存在一点c,αα,所以f′(c)=1,与已知0相似文献   

二阶中立型广义Emden-Fowler方程的振动准则

研究了二阶中立型广义Emden-Fowler方程(r(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t))′+f(t,x[σ(t)])=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),f(t,x)sgnx≥q(t)|x|~β,α0,β0为实数,结果改进、推广和统一了最近文献中的一些熟知的结果,为证明我们结果的重要性,也给出了若干说明的例子.     

某类沿曲线的振荡积分

对R2上沿曲线(t,γ(t))的振荡积分算子τα,βf(x, y) = ∫R f(x - t, y - γ(t))e-i|t|-βt-1|t|-αdt进行了研究,其中γ(t)=|t|κ或γ(t)=sgn(t)|t|κ,α,β,κ为使得算子τα,β有定义的任意实数.假设αβ＞0,|β|＞3|α|以及β≠1,得到τα,β在Lp(R2)上有界,当且仅当κ≠β,其中p ∈ (2β/(2β-3α),2β/3α).     

Dirichlet型空间的Carleson测度和乘子

设0-1,D_α~p表示单位球B_n上满足∫_(B_n)(1-|z|~2)~α|▽f(z)|~pdv(z)<∞的全纯函数全体.对0相似文献   

R2中非局部椭圆型方程基态解的存在性

本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)|x|β,x∈R^x,其中V是正的连续位势函数,0<μ<2,0≤β<1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性.     

某类沿曲线的振荡积分

对R~2上沿曲线(t,γ(t))的振荡积分算子■进行了研究,其中,γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k,α,β,k为使得算子T_(α,β)有定义的任意实效．假设αβ＞0,|β|＞3|α|以及β≠1,得到T_(α,β)在L~p(R~2)上有界,当且仅当k≠β,其中p∈((2β)/(2β-3α),(2β)/(3α))．     

与超几何函数相关的几类解析函数族的性质

设A表示在单位圆盘D={z:|z|1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.     

应用折线形图象解一类竞赛题

图象是以(α,f(α))和(β,f(β))为端点,以(-(b_i)/(k_i),f(-(b_i/(k_i))(i=1,2,…,x,α<-(b_1)/(k_1)<-(b_2)/(k_2)…<-(b_n)/(k_n)<β)依次为折点的折线函数,其表达式可以写成 y=f(x)=sum from i=1 to n(a_i)|k_ix b_i| (k_i>0)由折线段的单调性,可知f(x)在[α,β]上的最大、小值     

星象函数族的一个子族

Lee,sang Hua 等在文[1]中引入了带有非正系数的解析函数族 T 的一个子族,即满足下列条件的函数所构成的函数族 S(α,β,σ):f(z)=z-sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n≥0)且对所有z∈D={z:|z|<1}有|(zf′(z))/(f(z))-1|/|α(zf′(z))/(f(z))+(1-σ)|<β (1)(其中0≤α≤1,0<β≤1,0≤σ<1)。文[1]讨论了此类函数的系数界、偏差等极值性质。本文讨论一般情形:设 f(z)=z+sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n 为任意复数)在 D 内解析且满足不     

随机迭代系统的有界Fatou分支的存在性

本文研究了由m个超越整函数函数f1,f2,···,fm生成的随机迭代系统的Fatou分支的有界性问题.利用复动力系统理论的方法,得到一个Fatou连通分支U分别作为游荡域和非游荡域有界的条件,推广了Zheng的结果,同时也是对Baker的问题在随机迭代系统情形的一个回答.     

A PROCESS FOR SOLVING A FEW EXTREME EIGENPAIRS OF LARGE SPARSE POSITIVE DEFINITE GENERALIZED EIGENVALUE PROBLEM

1. IntroductionWe are concerned in this work with finding a few extreme eigenvalues and theircorresponding eigenvectors of a generalized large scale eigenvalue problem in which thematrices are sparse and symmetric positive definite.Although finding a few extreme eigenpairs is of interest both in theory and practice,there are only few usable and efficient methods up to now. Reinsch and Baner ([12]),suggested a oR algorithm with Newton shift for the standard eigenproblem which included an ingen…     

超越整函数的某些动力学性质

本文研究了由m个超越整函数{fl,f2,…,fm}生成的随机迭代系统的Fatou集分支的某些动力学性质.运用复动力系统理论与双曲度量理论,得到了随机迭代系统有界Fatou分支不存在的一个判别准则,同时回答了Baker所提出的问题,且给出了随机迭代系统Fatou分支为单连通的一个充分条件,推广了Bergweiler的结果.     

PICARD ITERATION FOR NONSMOOTH EQUATIONS

1. IntroductionConsider the following nonsmooth equationsF(x) = 0 (l)where F: R" - R" is LipsChitz continuous. A lot of work has been done and is bellg doneto deal with (1). It is basicly a genera1ization of the cIassic Newton method [8,10,11,14],Newton-lthe methods[1,18] and quasiNewton methods [6,7]. As it is discussed in [7], the latter,quasiNewton methods, seem to be lindted when aPplied to nonsmooth caJse in that a boundof the deterioration of uPdating matrir can not be maintained w…     

Takens—Bogdanov分岐点的分裂迭代算法

本文构造分裂迭代算法用于计算Takens-Bogdanov分岐点,该方法将减少计算的工作量和占用的内存,可以调节的速度线性收敛,并且可以求得Takens-Bogdanov分岐点处fx^及fx^0的广义零特征向量,数值计算说明了算法的有效性。     

求解一类分块二阶线性方程组的QHSS迭代方法

本文将QHSS迭代方法运用于求解一类分块二阶线性方程组.通过适当地放宽QHSS迭代方法的收敛性条件,我们给出了用QHSS迭代方法求解一类分块二阶线性方程组的具体迭代格式,并证明了当系数矩阵中的(1,1)块对称半正定时该QHSS迭代方法的收敛性.我们还用数值实验验证了QHSS迭代方法的可行性和有效性.     

用在线梯度法训练积单元神经网络的收敛性分析

<正>1引言仅由加和单元构成的传统前向神经网络已经广泛应用于模式识别及函数逼近等领域.但在处理比较复杂的问题时,这种网络往往需要补充大量的隐节点,这样就不可避免地增     

An interactive method for multiple-objective mathematical programming problems

An interactive method is developed for solving the general nonlinear multiple objective mathematical programming problems. The method asks the decision maker to provide partial information (local tradeoff ratios) about his utility (preference) function at each iteration. Using the information, the method generates an efficient solution and presents it to the decision maker. In so doing, the best compromise solution is sought in a finite number of iterations. This method differs from the existing feasible direction methods in that (i) it allows the decision maker to consider only efficient solutions throughout, (ii) the requirement of line search is optional, and (iii) it solves the problems with linear objective functions and linear utility function in one iteration. Using various problems selected from the literature, five line search variations of the method are tested and compared to one another. The nonexisting decision maker is simulated using three different recognition levels, and their impact on the method is also investigated.     

同时具有点和区间半径序列收敛性的免导迭代法的进一步讨论

1 引 言 传统的求零点的迭代法只讨论迭代序列{xn}的收敛阶,近年来,G.Alefeld和F.A.Po-tra研究了含零点的区间半径序列的收敛性[2][3],而我们提出了同时具有点和区间半径序列均平方收敛的免导迭代法[1],即当n充分大时,序列{xn}和含零点区间的半径序列{(bn-an)}都是平方收敛的.通过进一步的分析,我们发现,文[1]中的结果仍可改进,并且,不需     

CONVERGENCE OF AN ITERATION METHOD WITHOUT DERIVATIVE

In this paper, we give a convergence theorem and error estimates for an iteration method under new Kantorovitch-Ostrowski type condition using the information of higher derivatives at initial points. Compared with the corresponding study in [3],the convergence determination is established under one global condition, instead of two , on the function.