线性过程方差变点的平方累计和SCUSUM估计(英文)

This paper considers the estimation problem of a variance change-point in linear process.Consistency of a SCUSUM type change-point estimator is proved and its rate of convergence is established.The mean-unknown case is also considered.     

半参数变系数异方差部分线性模型下的经验似然

Consider the semiparametric varying-coefficient heteroscedastic partially linear model Y i = Xτiβ + Zτiα(Ti) + σiei,1 ≤ i ≤ n,where σ 2 i = f(Ui),β is a p × 1 column vector of unknown parameter,(Xi,Zi,Ti,Ui) are random design points,Y i are the response variables,α(·) is a q-dimensional vector of unknown functions,e i are random errors.For both cases that f(·) is known and unknown,we propose the empirical log-likelihood ratio statistics for the parameter β.For each case,a nonparametric version of Wilks’ theorem is derived.The results are then used to construct confidence regions of the parameter.Simulation studies are carried out to assess the performance of the empirical likelihood method.     

基于残差加权经验过程方法的自回归模型分布变点监测

Change monitoring of distribution in time series models is an important issue.This paper proposes a procedure for monitoring changes in the error distribution of autoregressive time series,which is based on a weighed empirical process of residuals with weights equal to the regressors.The asymptotic properties of our monitoring statistic are derived under the null hypothesis of no change in distribution.The finite sample properties are investigated by a simulation.As it turns out,the procedure is not only able to detect distributional changes but also changes in the regression coefficient and mean.Finally,we apply the statistic to a groups of financial data.     

广义线性模型中方差函数的非参数估计

本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度依概率收敛于0, 并修正了定义区间.     

线性混合效应模型中方差分量的估计

本文首先研究了含三个方差分量的线性混合随机效应模型改进的ANOVA估计, 此估计在均方损失下一致优于ANOVA估计. 由于这些方差估计取负值的概率大于零, 对得到的估计在某非负点采用截尾的方法得到非负估计是一种常用的方法. 对文章中提出的估计, 研究了此估计在某非负点截尾之后得到的估计在均方损失意义下优于截尾之前的估计的充分条件, 同时给出ANOVA估计在截尾之后优于它本身的充分条件, 而且将得到的结论推广到更一般的线性混合随机效应模型.     

部分线性混合效应模型中方差分量的稳健估计

部分线性混合效应模型中方差分量是我们感兴趣的参数, 文献中已经给出许多估计方法. 但是其中很多方法都可以归结为广义估计方程方法(GEE), 如: 最大似然估计(MLE), 约束最大似然估计(REMLE)等, 而GEE方法对异常点很敏感. 本文提出一组关于部分线性混合效应模型(PLMM)中均值和方差分量的稳健估计方程, 对均值和方差分量同时进行稳健估计; 并进行了随机模拟考察所提出稳健估计的有效性, 最后通过两个实例, 说明了所提方法的可行性.     

线性混合模型中方差分量的估计与QR分解

在线性混合模型中, 极大似然估计是一种很重要的估计方法, 但是它常常需要通过迭代求解. 应用设计阵的QR分解, 可以把设计阵变换成上三角矩阵. 这样可以降低参与迭代运算的矩阵的阶数, 还可以减少参与运算的数据量, 从而提高运算的速度. 本文讨论了QR分解在EM算法中的应用, 并用模拟的方法验证了QR分解可以极大的提高运算的速度. 本文同时讨论了QR分解在另外一种估计方法, 即ANOVA估计中的应用.     

部分线性变系数模型中误差方差的估计

作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类在建模中应用非常广泛的模型.本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中误差方差的估计并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟验证了我们所提估计方法的有效性.     

非参数回归中方差变点的小波检测(英文)

本文主要研究了非参数回归模型中方差函数的变点, 利用小波方法构造的检验量来检测方差中的变点,建立了这些检验量的渐近分布, 并且运用这些检验量构造了方差变点的位置和跳跃幅度的估计, 给出了这些估计的渐近性质, 并进一步通过随机模拟验证了本文方法在有限样本下的性质.     

时间序列中方差的结构变点的小波识别(英文)

本文给出了时间序列中方差的小波系数的两种估计:连续估计和离散估计.这两种估计可以用来检测时间序列中方差的结构变点.利用这两种估计我们给出了方差变点的位置和跳跃幅度的估计,并且显示出这些估计可达到最佳收敛速度.同时,我们还给出了这些估计的收敛速度以及检验统计量的渐进分布!     

随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验

研究随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验.首先用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,其次基于残差的平方序列构造Ratio检验统计量并推导检验统计量的极限分布.最后数值模拟与实例分析结果表明方法的有效性.     

多元线性模型参数的部分压缩估计

考虑多元线性回归模型Y=XB ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=∑In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计,为此,提出了一种部分压缩估计,并分析了其性质.     

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This paper studies the estimation of change point in mean and variance function of a non-parametric regression model based on kernel estimation and wavelet method. First, kernel estimation of mean function is developed and it is used to estimate the position and jump size of mean change. Second, wavelet methods are applied to derive the variance estimator which is used to estimate the location and jump size of the change point in variance. The asymptotic properties of these estimators are proved. Finally, the results from a numerical simulations and comparison study show that validate the effectiveness of our method.     

正态线性模型中误差方差的二次型估计的容许性

设Ｙ遵从Ｎ（Ｘβ，σ２Ｉｎ），秩（Ｘ）＜ｎ，在平方损失下，本交给出σ２的二次型估计在整个估计类中可容许的充要条件．     

Confidence Intervals of Variance Functions in Generalized Linear Model

In this paper we introduce an appealing nonparametric method for estimating variance and conditional variance functions in generalized linear models （GLMs）, when designs are fixed points and random variables respectively, Bias-corrected confidence bands are proposed for the （conditional） variance by local linear smoothers. Nonparametric techniques are developed in deriving the bias-corrected confidence intervals of the （conditional） variance. The asymptotic distribution of the proposed estimator is established and show that the bias-corrected confidence bands asymptotically have the correct coverage properties. A small simulation is performed when unknown regression parameter is estimated by nonparametric quasi-likelihood. The results are also applicable to nonparamctric autoregressive times series model with heteroscedastic conditional variance.     

半参数回归模型中误差方差估计的Berry-Esseen界

综合最小二乘法和局部线性光滑法给出了半参数回归模型中误差方差的估计量σ_n~2,在适当的条件下,证明了σ_n~2的Berry-Esseen界可达到O(n-1／2).     

On Testing Variance Components in Unbalanced Mixed Linear Model

The paper presents some approximate and exact tests for testing variance components in general unbalanced mixed linear model. It extends the results presented by Seifert (1992) with emphasis on the computational aspects of the problem.     

删失数据下线性回归模型的参数估计

主要叙述在数据观测不完全的情况下,采用最小二乘法对线性回归模型回归系数的估计及估计量的渐进性质,并给出数据模拟．     

中国房地产价格的多元线性回归模型

近几年,房价的迅速增长,已经远远超过了GDP和居民可支配收入的增长.那么,我国房地产市场是否已经过热,是否已经出现了泡沫.基于2000~2006年的数据对我国房地产价格函数的影响因素进行了多元线性回归分析.尽管我国部分地区价格偏高,但是并没有出现商品房价格泡沫.