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1.
有限群的弱c-正规子群及其性质 总被引:2,自引:0,他引:2
称群G的子群H为G的弱c—正规子群,如果存在G的次正规子群K,使得G=KH且K∩H≤HG,其中HG=∩g∈gH^g,本讨论了弱c—正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件。 相似文献
2.
群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩x∈GHx是包含在H中的G的极大正规子群.利用子群的弱c-正规性来探索一个群为可解群. 相似文献
3.
某些弱c-正规子群对有限群结构的影响 总被引:3,自引:3,他引:0
设G为有限群,称G的子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG=∩g∈GHg,其中HG是包含在H中G的最大正规子群.利用子群的弱c-正规性给出了有限群成为超可解群或幂零群的若干充分条件,并推广了一些已知结果. 相似文献
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弱c-正规子群对有限群构造的影响 总被引:4,自引:0,他引:4
骆公志 《山西师范大学学报:自然科学版》2004,18(2):17-19
设群G为有限群,称G的子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩ K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大正规子群.本文运用子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,由此获得了一些新的结论,并且推广了关于p-幂零群、亚幂零群的一些已知结果. 相似文献
6.
群G的一个子群H称为在G中S-拟正规嵌入,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylow p-子群。称子群H是G的弱c*-正规子群,如果G有次正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入。我们利用弱c*-正规子群的概念,研究了p-幂零群的构造,得出了一些新结果。 相似文献
7.
有限群的弱c-正规子群与可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
刘玉凤 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2007,28(2):9-10
文章利用弱c-正规子群的概念对有限群的可解性进行了讨论,得到了可解群的若干充分条件. 相似文献
8.
利用极大和极小群的弱c-正规性对有限群的结构进行刻画,得到可解群和p-幂零群的一些充分条件,推广了一些已知的结果. 相似文献
9.
有限群G的子群H称为G的拟c-正规子群,若存在G的一个次正规子群K,使HK■G且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg.通过研究拟c-正规子群对有限群结构的影响,得出拟c-正规与c-正规的一些等价条件以及有限群可解的条件. 相似文献
10.
3-极大子群皆正规的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(1):6-9
令n是一个正整数,有限群G的一个子群H被称为G的一个n-极大子群,如果G有一个极大子群链H=Gn<
*Gn-1<…< *G0=G.此处研究了其n-极极大子群皆在G中正规的有限群G,此处n分别为2和3,并得到了上述两类有限群的分类定理. 相似文献
11.
有限群的S-拟正规子群 总被引:2,自引:0,他引:2
海进科 《曲阜师范大学学报》1995,(1)
利用S-拟正规群的概念,得到如下结果定理1设A、B是G的可解子群,且G=AB,若A、B在G里S-拟正规,刚G可解.定理2设A、B为G的幂零子群,且G=AB,若A、B在G内S-拟正规,则G幂零. 相似文献
12.
弱拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:2,自引:2,他引:2
钟祥贵 《广西师范大学学报(自然科学版)》2003,21(3):38-40
对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果。 相似文献
13.
极小子群对有限群构造的影响 总被引:5,自引:1,他引:5
设G是有限群,极小子群在有限群的研究中扮演着十分重要的角色.利用极小子群的弱c-正规性刻画群G的结构,得到了一个群p-幂零、幂零的一些充分条件,并推广了一些已知结果. 相似文献
14.
杜祥林 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(2):134-138
设有限群G的一切共轭类为ε1,ε2,…,εt;xi∈εi(i=1,2,…,t).把它们按基数大小顺序排列:|ε1|≤|ε2|≤…≤|εt|.设m是使得|ε1|+|ε2|+…+|εm|≥|CG(xm)|的最小正整数.Bertran曾证明:对G的任一Abel子群A,均有本文证明了:当A是非Abel群G的极大子群且A循环时,A使得(*)式中等号成立的充要条件是. 相似文献
15.
群G的一个子群H称为在G中c-正规,如果存在一个正规子群K,使得G=HK且H∩G≤HG,其中HG=CoreG(H)=∩x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群c-正规性给出一个群为可群解的一些条件,主要定理有:1)设G为群, 若存在P∈Syl2(G),P为c-正规于G,则G可解;2)设N为群G的非单位正规子群,则N可解当且仅当G的任意不包含N物极大子群M为c-正规于G。 相似文献
16.
G为有限群,本文证明了:若奇阶群G的Fiting子群F(G)的每一极小子群在G中C-正规,则G是超可解群 相似文献
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