几类非对称可递域

本文从探讨与矩阵群有紧密关系的几类仿射齐性锥入手,进而给出几类称之为群锥的仿射齐性锥并以这些锥为底造出几类非对称仿射可递的Siegel域,其结果包括了[2]中列举的几类非对称域。     

非对称可递域的若干类型

<正> 目前,多复函数论有界可递域分类理论的研究集中于Siegel域的研究.Siegel域的概念是在1959年首次举出的非对称有界可递域的例子的基础上提出的,进而并证明了任何有界可递域都解析等价于仿射可递的第一类或第二类siegel域这一基本结果([3]).自那以后,Siegel域的研究已经取得了不少进展.但总的看来,这些研究偏重于域的自同构群的代数结构方面,研究其几何和函数论性质的尚属不多.     

关於可递域的一个注記

<正> 設是n(n≥4)个复变数z_1,z_2,…,z_n空間中一域,定义为适合条件的点集,其中左边是一个Hermite方陣,而Herimite方陣H>0是指H是定正的. 本文的目的就是要証明在n≥6时域真的Riemann曲率不全取負值.由此立知,在n≥6时域是非对称域.此外还要証明域是不可約的,可递的,而且它解析等价     

有界可递域不变微分算子的维数

一设(?)是(?)~n中的有界可递域,其解析自同构群的连通部分以G((?))表之,据H.Cartan的著名定理,它是实李群。不妨设0∈(?)。由多复函数论的熟知结果,G((?))的保持0不动的固定分群G_0((?))有以下表示     

一种实典型域的调和函数

<正> 在华罗庚教授指导下,作者曾用矩阵表示研究实典型域的调和函数论,发现了一些新的有意义的现象,它们是在以往的研究中(见[1]、[2]、[4],[8]-[11])所沒有的;本文以实对称方阵典型域(n)为例予以说明.     

一类完备Riemann流形的正调和函数

本文主要讨论一类完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的调和函数所组成的线性空间．推广了Ｐ．Ｌｉ及Ｌ．Ｆ．Ｔａｍ^{[5], [7]}和和Ｇｒｅｅｎｅ－Ｗｕ^[3]中的结果．     

锥中一类调和函数的增长估计

给出了锥中一类调和函数在无穷远点处的增长估计,推广了Siegel和Talvila,张和邓在半空间的相关结果.     

一类新的单叶调和函数(英文)

A complex-valued harmonic function that is univalent and sense preserving in the unit disk U can be written in the form of f = h + g,where h and g are analytic in U.We define and investigate a new class LH_λ(α,β) by generalized Salagean operator of harmonic univalent functions.We give sufficient coefficient conditions for normalized harmonic functions in the class LH_λ(α,β).These conditions are also shown to be necessary when the coefficients are negative.This leads to distortion bounds and extreme points.     

一类完备Riemann流形上的有界调和函数

本文我们将对一类完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的有界调和函数所组成的线性空间的维数的上界进行估计，同时给出了一个关于测地球体积的Ｂｉｓｈｏｐ－Ｇｒｏｍｏｖ型体积比较定理。     

半空间中一类调和函数的例外集

利用Whitney方体的相关性质, 给出了一类调和函数在半空间中无穷远点处的增长估计, 且刻画了其 例外集的几何性质. 本文推广了张艳慧和邓冠铁在半空间中的相关结果.     

角域上的调和函数与条件Brown运动

设中的角域．该文绘出了A上正调和函数的Martin表示，讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0—1律之间的关系，并给出了A上极小调和函数的表现形式，     

S－调和函数与一类非线性偏微分方程

本文对超扩散过程定义了Ｓ－调和函数并讨论了它们的某些性质，在此基础上还建立了Ｓ－调和函数与一类非线性偏微分方程的非负解的关系．     

S－调和函数与一类非线性偏微分方程

本文对超扩散过程定义了Ｓ－调和函数并讨论了它们的某些性质，在此基础上还建立了Ｓ－调和函数与一类非线性偏微分方程的非负解的关系．     

半空间中一类次调和函数的增长性质

在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果.     

非对称典型域的扩充空间

<正> 我们在[1]中引进了几类新的非对称典型域,使[2]中的例子为其特殊情形.本文主要讨论这些域的扩充空间.所谓扩充空间的问题也就是引进无穷远点的问题.单复变的Gauss平面可以引进唯一的无穷远点而使平面紧致,从而使各种问题的讨论有所裨益.在多复变中,对于四类对称典型域而言,它们的扩充空间是熟知的[3],而对于非对称域这方面的工作却只有[4].     

一类调和级数的递推求和公式

通过对一个周期函数进行傅里叶级数展开,得到了偶数阶的调和级数以及交错的奇数阶调和级数求和的递推公式,然后在此基础之上,得到了其他两类调和级数的递推求和公式。     

一类统计量的递推算法

在时间序列的参数估计及信号检测等问题中,经常遇到要计算如下的双线性型统计量:其中x_n~τ=(x_1,x_2,…,x_n),y_n~τ=(y_1,y_2,…,y_n)为由数据构成的矢量,表示序列或信号的采样值;Γ_n=(γ_(kl))_(n×n)为n阶正定对称阵,表示序列的协方差阵;记号“τ”表示矢量或矩阵的转置。当n增大时,求逆阵Γ_n~(-1)的计算量将以n~2的数量级增长,很快就会超过     

上半空间中一类次调和函数的增长估计

本文证明了n-维(n≥2)Euclidean空间的上半空间中Poisson积分在无穷远点处的增长性质.同时将这个性质推广到次调和函数中去,其概括了解析函数和调和函数的增长性质.     

几类非对称典型域的扩充空间

本文引入了一类齐性复解析流形,可以看作 Grassmann 流形及[4]、[5]中引入的复流形(?)(r_1,…,r_p;s_1,…s_p)和(?)更一般的形式,并利用它来实现作者在[1]中给出的几类非对称典型域的扩充空间.     

有理数域上一类多项式可约性的一个判别法

任给一个m次的整系数多项式∑mi=0aixi,其中首项系数am=1,以及对应的下列不动点迭代算法｛u1=(u)1,u2=(u)2,…um-1=(u)m-1,un=-(am-1+am-2/un-1+am-3/un-1un-2+…+a0/un-1un-2…un-(m-1))(n≥m).1)不难看出,若迭代具有一个有理数极限...