A physical-mathematical model describing the interface and transport kinetic properties fo a liquid-vapour system in non-equilibrium conditions

Summary This paper deals with a physical model, based on the analysis of the physical properties of liquid surfaces and on the kinetic theory of gases and liquids, which gives a detailed picture, on a molecular scale, of the phase-transition and transport phenomena at the interface between liquid and vapour. Some numerical calculations relating to water-vapour systems and comparisons with experimental results have been performed.

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Sommario Nel presente lavoro è proposto un modello fisico, basato sulla teoria cinetica dei liquidi e dei gas e su alcune proprietà delle superfici liquide, il quale descrive, a scala molecolare, i fenomeni di trasporto di massa ed energia, con cambiamento di fase, all'interfaccia fra una superficie liquida in presenza di gasvapore. Sono stati effettuati calcoli numerici e confronti con risultati sperimentali.

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Work performed under the auspices of the National Research Council (C.N.R. Gruppo nazionale per la Fisica Matematica) and presented at the 57 Euromech Colloquim on Rarefied Gas Dynamics (Glasgow 19-3-75).     

Scattering kernels for the boundary conditions of the boltzmann equation on the moving boundary of two-phase systems

Summary This paper deals with the problem of the boundary conditions for the Boltzmann equation on the moving boundary between a liquid and a vapour phase with condensation and vaporization in non-equilibrium conditions. A physical theory is proposed on the basis of the mathematical theory of the scattering kernels, of the kinetic theory and of the statistical theory of phase-transition. The mathematical result of this theory consists in a set of equations correlating, by means of integral operators, the distribution function of the molecules leaving the liquid surface to the one of the molecules arriving on the surface of the liquid phase.

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Sommario Il presente lavoro studia il problema della condizione al contorno per l'equazione di Boltzmann sulla frontiera mobile fra la fase liquida e quella di vapore di un sistema bifasico in condizioni di disequilibrio termodinamico. Si propone, sulla base dei metodi matematici della teoria cinetica e della teoria degli «scattering kernels» e sulla base dei risultati precedenti di una teoria statistica di transizione di fase, una teoria fisico-matematica per lo studio del problema. In termini matematici si ottiene un operatore che correla la funzione di distribuzione delle molecole che lasciano la superficie liquida alla funzione di distribuzione delle molecole che arrivano sulla superficie. Tale operatore rappresenta la formulazione della condizione al contorno.

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This work has been realized within the activities of the Italian Council for the Research, Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica, and presented at the Euromech Colloquium 86 on the «Boltzmann Equation».     

On the acceleration of rotors through their critical speed

Summary In extension to previous studies on the influence of external viscous damping and elastic hysteresis on the transient motion of a rotor as it passes through its critical velocity, this paper reports diagrams of the deflection and of its angular velocity obtained from new IBM7040 tabulations. The theoretical results are compared with the experimental results observed on a model.

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Sommario Nel presente lavoro vengono esposti i risultati di una trattazione analitica del problema dell'avviamento di un rotore con passaggio attraverso la velocità critica flessionale, che tiene conto degli smorzamenti esterni e dell'isteresi elastica dell'albero, e che è stata oggetto di precedenti ricerche. Vengono forniti diagrammi dell'ampiezza della freccia e della sua velocità angolare ottenuti mediante nuove tabulazioni effettuate con calcolatore IBM7040. Da ultimo si confrontano i risultati analitici con quelli sperimentali osservati su un modello appositamente realizzato.

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Study conducted under the auspices of the Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Integral form of the Boltzmann equation for the forced diffusion of charged particles in anisotropically scattering media

Summary According to a recently proposed integral formulation of the Boltzmann equation for test particles in an external force field, the present paper shows how it is actually possible to reduce the original transport problem to the solution of a system of linear integral equations in one variable for a wide and physically meaningful class of interaction laws between test particles and host medium. The feasibility study deals mainly with anisotropic scattering, and provides the kernels of the final integral system to be solved. The explicit analytic form of such kernels has been explicitly worked out for some interaction models of particular interest.

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Sommario Sulla base di una recente formulazione della teoria del trasporto di particelle in presenza di una forza esterna, il presente lavoro mostra come il problema considerato sia riconducibile, per varie e significative leggi di interazione tra le particelle e il mezzo in cui diffondono, a un sistema di equazioni integrali lineari in una variabile indipendente. Viene studiato soprattutto lo scattering anisotropo, e sono ricavati in forma esplicita i kernel del sistema integrale per alcuni modelli di interazione di maggiore interesse.

     

On the Ljapunov stability of a system with known first integrals

Summary The differential equations of the perturbed motion with known independent first integrals are considered, and it is shown that a sufficient condition for the stability of the imperturbed motion of the complete system is given by the total stability of the corresponding solution of a certain reduced system, of lower rank. This theorem finds an interesting application in the study of the stability of the merostatic motions of a holonomic system with ignorable coordinates and acted upon by dissipative forces.

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Sommario Si considerano sistemi di equazioni differenziali del moto perturbato per i quali siano noti alcuni integrali primi indipendenti, e si dimostra che una condizione sufficiente per la stabilità del moto non perturbato del sistema completo è data dalla stabilità totale della corrispondente soluzione di un certo sistema ridotto, di rango inferiore. Questo teorema trova una significativa applicazione nello studio della stabilità dei moti merostatici di un sistema olonomo con coordinate ignorabili e soggetto a sollecitazioni dissipative.

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Research supported by the Gruppo di Ricerca No. 7 of the C. N. R.     

Thermodynamic restrictions on thermoelectric,thermomagnetic and galvanomagnetic coefficients

Summary All the consequences of the Clausius-Duhem nequality on thermoelectric, thermomagnetic and galvanomagnetic ffects are examined within the framework of a fourth-order heory developed in a previous paper. Besides the classical results, ome new conditions are derived and discussed.

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Ommario Gli autori esaminano tutte le conseguenze della isuguaglianza di Clausius-Dubem sugli effetti termoelettrici, rmomagnetici e galvanomagnetici nell'ambito di una teoria al narto ordine sviluppata in un lavoro precedente. Si ritrovano i isultati classici e, nel contempo, vengono dedotte e discusse talune hove condizioni.

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Work supported by the “Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica” of C.N.R.     

Unilateral transmission joints with friction elastic rings

Summary Frictional couplings, transmitting torque in only one direction, are studied in order to find the maximum value of the transmissible torque. For this purpose, the elastic equilibrium configuration of the helical spring interposed between driver and driven shafts is analyzed, and relations between the geometrical and dynamical parameters are found. The results are obtained through numerical calculations and tabulated for different values of the influencing physical factors.

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Sommario Sono studiati accoppiamenti per attrito atti a trasmettere coppie torcenti in una sola direzione; per tali accoppiamenti si determina il valor massimo della coppia trasmissibile.A tale scopo, viene analizzata la configurazione di equilibrio elastico della molla elicoidale interposta tra gli alberi motore e condotto, e sono ottenute le relazioni che collegano parametri geometrici e dinamici.I risultati sono ottenuti attraverso calcoli numerici, e sono tabulati per differenti valori dei fattori fisici influenti sul funzionamento del giunto.

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This research was presented at the Euromech 22 Colloquium on Mechanisms, held at Newcastle (U.K.) in September, 1970.     

Variational deduction of spinor field equations

Summary A first-rank spinor is shown to be expressible by means of the spinor derivalives of a potential spinor. It is then possible, when considering a space-time field characterized by a pair of first-rank spinors and by the respective complex conjugates, to deduce all field equations from a variational principle, by working an arbitrary variation on the potential spinors and on the respective conjugates.Appropriately particularizing the Lagrangian density, Dirac equations for particles of spin 1/2 are derived.Some results obtained, in a recent work, for second-rank symmetric spinors are so extended to the first-rank spinors.

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Sommario Si dimostra che uno spinore semplice si può esprimere mediante le derivate di uno spinore potenziale. Ciò permette, per un campo spazio-temporale individuato da una coppia di spinori semplici e dai rispettivi coniugati, di dedurre tutte le equazioni di campo da un principio variazionale, operando la variazione sui potenziali.Per una opportuna scelta della Lagrangiana, si deducono le equazioni di Dirac per particelle di spin 1/2.Vengono così estesi agli spinori semplici alcuni risultati stabiliti, in un recente lavoro, per gli spinori doppi simmetrici.

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This work was done in the sphere of activity of the C.N.R. Groups for mathematical research.     

Hemivariational inequalities for linear and non linear elastic materials

Summary In the present paper we study hemivariational inequalities arising in linear and nonlinear elastic bodies which are subjected to boundary conditions of nonmonotone multivalued type. After the formulation of the boundary conditions and the derivation of the variational principles we study a hemivariational inequality for a plane elastic body concerning the approximation of its solution. The proposed method is illustrated by an example dealing with the adhesive contact problem of two cylinders and another one concerning an adhesively supported beam.

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Sommario Nel presente lavoro si studiano diseguaglianze semivariazionali che nascono in relazione a corpi elastici lineari e non lineari, sottoposti a condizioni al contorno di tipo a più valori non monotono. Dopo la formulazione delle condizioni al contorno e la derivazione dei principi variazionali si studia una diseguaglianza semivariazionale per un corpo elastico piano, con particolare riguardo per l'approssimazione della sua soluzione. Il metodo proposto viene illustrato con un esempio che tratta il problema del contatto con adesione di due cilindri.

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On leave from School of Technology. Aristotle University Thessaloniki, Greece. Fulbright Visiting Scholar.     

Dynamics and impact in a system with unilateral constraints the relevance of dry friction

Summary The aim of the present work is to investigate the impact and the dynamics of a rigid system, subject to unilateral constraints. The problem is particularly interesting to understand the mechanical behaviour of stone structures subject to external forces and to give informations about the dynamical evolution; such informations are basic for a stability study.

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Sommario Scopo del presente lavoro è quello di indagare sulla dinamica e sull'urto di un sistema rigido, soggetto a vincoli unilaterali. Tale problema è particolarmente interessante per la comprensione del comportamento meccanico delle strutture monumentali costituite da blocchi lapidei, in presenza di forze esterne variabili. L 'analisi fornisce informazioni sulla evoluzione dinamica del sistema; tali informazioni sono indispensabili per uno studio sulla stabilità.

     

Some remarks on continuous dependence and uniqueness in finite elastostatics for unbounded domains

Summary In connection with a foregoing paper, in the present note we establish some continuous dependence and uniqueness theorems for classical solutions to the equilibrium problem of finite elasticity. The elastic body is supposed to fill an unbounded domain of the physical space. We employ the weight function method and a suitable extension to the non-linear case of a method previously introduced by other authors for the linear case.

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Sommario In connessione con un precedente lavoro, si dimostrano nella presente nota alcuni teoremi di dipendenza continua ed unicità per soluzioni classiche del problema statico non lineare relativo ad un corpo elastico occupante un dominio illimitato dello spazio fisico. Vengono adoperati il metodo della funzione peso e l'estensione al caso non lineare di un metodo precedentemente introdotto da altri autori per il caso lineare.

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Work performed under the auspices of G.N.F.M. of the Italian Research Council (C.N.R.).     

A priori bounds for the plastic dissipation of elastic-plastic oscillators

Summary The possibility of enlarging the definition of collapse of elastic-plastic structures to include dynamic problems is first examined. It is concluded that the most satisfactory definition is the one given in terms of plastic dissipation. The simple case of a single-degree of freedom oscillator is then studied in detail. After giving some upper bounds for the dissipation with the aid of suitable a priori inequalities, a typical property of stability of the solution is employed to obtain a fairly severe bracketing of velocities throughout the motion. A numerical example, taken from a problem of seismic design, shows that the latter result leads to further improvements in majorizing the plastic dissipation.

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Sommario Si studia aapprima l'estensione della definizione di collasso di una struttura elastoplastica ai problemi di tipo dinamico, concludendo che la miglior caratterizzazione é quella in termini di dissipazione plastica. Si passa poi a considerare il caso di un oscillatore a un grado di libertà, per cui si calcolano limitazioni superiori della dissipazione ricorrendo a opportune diseguaglianze a priori. Utilizzando inoltre una proprietà di stabilità della soluzione, tipica dei problemi di Plasticità, si riescono a dare strette limitazioni per la velocità. Come mostrato da un esempio numerico tratto da un problema sismico, esse conducono anche ad una più accurata delimitazione della dissipazione plastica.

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This research was supported in part by the C.N.R., Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica e per le Applicazioni della Matematica alla Fisica e all'Ingegneria.     

Analytical study of a class of non-linear,stochastic, autonomous oscillators with one degree of freedom

Summary In this work it is studied the behaviour of a class of autonomous, one degree of freedom, non-linear oscillators with random coefficients and initial conditions. Analytical approximated results regarding the joint density function and the moments of the state variables are deduced by a suitable application of the classical perturbation methods used in the deterministic cases, and by making use of some constructive theorems proved in ref.s[1] and[2]. The analytical results are utilized in two simple examples, to study the behaviour of an undamped non-linear oscillator and a Van der Pol oscillator with random constant coefficients and initial conditions.

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Sommario Nel presente lavoro si studia il comportamento di una classe di sistemi oscillanti non lineari, autonomi con un grado di libertà, con condizioni iniziali e coefficienti costanti a carattere aleatorio. Applicando i classici metodi perturbativi relativi ai casi deterministici, ed utilizzando alcuni teoremi costruttivi dedotti nelle ref.[1] e[2], vengono dedotti risultati analitici riguardanti la densità di probabilità ed i momenti delle variabili di stato che intervengono nel processo stocastico prima definito. I risultati analitici sono utilizzati in due esempi specifici, riguardanti un oscillatore non lineare senza smorzamento ed un oscillatore di tipo Van der Pol con coefficienti costanti e condizioni iniziali di tipo aleatorio.

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This work has been realized within the activities of the Italian Council for the Research (C.N.R.), Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica (GNFM).     

Thermodynamics of apolar viscoelastic dielectrics

Summary In this paper we propose a thermodynamic theory for apolar viscoelastic dielectrics. Within this framework we discuss the possibility of accounting for the Maxwell effect, i.e., the birefringence phenomenon due to the motion of the continuum in study. To this end we show that the proposal made by Toupin, in order to account for the Maxwell effect, does not contrast with the second law of Thermodynamics.

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Sommario In questo lavoro viene formulata una teoria termodinamica dei dielettrici viscoelastici apolari. Nell'ambito di tale teoria viene esaminata la possibilità di descrivere l'effetto Maxwell, ossia il fenomeno della birifrangenza dovuta al moto del continuo. A questo proposito si mostra che il termine proposto da Toupin per tener conto dell'effetto Maxwell non è in contrasto con la seconda legge della Termodinamica.

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This work was supported by the Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica of CNR.     

Uniqueness and stability in the continuum theory of granular materials

Summary We deal with cohesionless granular materials in the framework of the continuum theory presented in [2]. For these materials we finda priori restrictions assuring uniqueness and stability of motion. Whereas our Liapunov stability analysis leads only to a partially satisfactory result, Hölder stability is completely characterizedvia a logarithmic convexity argument.

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Sommario Nel presente lavoro vengono stabilite alcune restrizionia priori sufficienti ad assicurare l'unicità e la stabilità del moto di un mezzo granulare il cui comportamento è descritto dall'equazione costituiva proposta in [2]. Una volta osservato che l'analisi della stabilità, nel senso di Liapunov, non conduce a risultati soddisfacenti, si passa ad esaminare la stabilità nel senso di Hölder, mediante le argomentazioni della convessità logaritmica, pervenendo così ad alcune semplici restrizioni sui coefficienti di risposta del materiale considerato.

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Research supported by the Italian National Research Council (C.N.R. Gruppo PAdIS).     

About the new method to regulate the eccentric force of mechanical vibrators

Summary This paper deals with a new method for a continuous regulation of a vibratory machine oscillation amplitude, by acting only on the electronic equipment, which can be put at large distance from the machine.The regulation is obtained by the starting transient, with variation of the angular positions of two unbalanced masses.Experimental tests on the analysis of the dynamics and stability of the motion of the rotating unbalanced masses are reported.The influence of the mechanical configuration of the system is examined.

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Sommario Questo lavoro tratta di un nuovo metodo per una regolazione continua dell'ampiezza di oscillazione di una macchina a vibrazioni, agendo solamente sul sistema elettronico di controllo, che può essere posto a grande distanza dalla macchina.La regolazione è ottenuta attraverso il transitorio di avviamento variando le posizioni angolari di due masse non equilibrate.Sono riportate le prove sperimentali sull'analisi della dinamica e della stabilità del moto delle masse rotanti non equilibrate.Si è esaminata l'influenza della configurazione meccanica del sistema.

     

Calculation of the natural frequencies and the principal modes of helicopter blades

Summary A procedure for calculating the natural frequencies and the principal modes of rotating helicopter blades based on the transfer matrix method is described. The blade is divided into a finite number of elements considered as continuous. A solution involving less laborious calculation, in which the masses are assumed to be concentrated, is also supplied.The advantage of the method developed is that it takes due account of the effective rotor-shaft constraints.Some numeric applications are given.

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Sommario Nel presente lavoro si espone un metodo di calcolo delle frequenze proprie e delle deformate di pale d'elicottero rotanti basato sul metodo delle matrici di trasferimento. Con tale metodo la pala viene suddivisa in un numero finito di tronchi considerati come continui. Si espone pure a scopo di confronto una soluzione meno gravosa per il calcolo in cui si assumono concentrate le masse.Il metodo esposto permette di tener conto con particolare cura delle effettive condizioni di vincolo del rotore con l'albero.Si riportano infine alcune applicazioni numeriche.

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Longitudinal vibrations of pre-twisted bars with “asymmetric” boundary conditions

Summary In a previous paper concerning the determination of angular frequencies of a twisted straigth bar of constant section, only three simple constraint conditions at the ends had been considered (free end, constrained end). In the present paper the other seven possible (asymmetric) constraint conditions are considered and the corresponding frequency equations are found. A final numerical example with several increasing twisting degrees shows the different influence of this increase upon the frequencies having axial or torsional origin.

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Sommario In un precedente lavoro le equazioni di equilibrio dinamico di un'asta svergolata soggetta a vibrazioni libere lungo il proprio asse erano state risolte in forma chiusa per tre sole condizioni di vincolo al contorno particolarmente semplici (estremità torsionalmente ed assialmente libere o incastrate). Nel presente lavoro vengono determinate le formule finali relative alle altre sette condizioni di vincolo che si ottengono imponendo in almeno una delle estremità dell'asta la rotazione libera e lo spostamento assiale impedito o viceversa. Viene anche svolto un esempio di calcolo numerico determinando in uno dei casi considerati il modo di variare delle prime pulsazioni proprie al crescere dello svergolamento dell'asta.

     

Bifurcation analysis of a circular arch under hydrostatic pressure

Summary In this paper the bifurcation analysis of a circular arch under hydrostatic pressure in the elastic postbuckling range is performed by means of a geometrically exact beam model. The relevant nonlinear field equations are solved by utilizing a perturbation technique. A number of numerical results regarding the dependence of the critical load and the second order load parameter on the geometric and mechanical parameters are plotted in diagrams.

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Sommario Nel presente lavoro si studia la biforcazione di un arco circolare soggetto a pressione idrostatica nel campo elastico facendo uso di un modello di trave cinematicamente esatto. Le corrispondenti equazioni di campo nonlineari vengono risolte utilizzando una tecnica perturbativa. Vengono riportati in diagramma una serie di risultati numerici riguardanti la dipendenza del carico critico e del parametro di carico del secondo ordine dai parametri geometrici e meccanici.

     

Computer aided-design of a class of five-bar mechanisms

Summary This paper is an original addition to the theory and practice of the mechanisms. The authors given an useful method for the design of five bar mechanisms with the aid of a video unit equipped computer.In the paper the interactive procedure is used to the design of a mechanisms for moving mechanical presses.

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Sommario Il presente lavoro è un contributo originale allo studio teorico e alla practica utilizzazione di meccanismi. Gli autori forniscono un metodo utilizzabile con elaboratori muniti di unità video per il progetto assistito di meccanismi a pentalatero.Nel lavoro il procedimento indicato è applicato alla progettazione di un meccanismo per l'azionamento di presse meccaniche.