学習苏联、舉行數学競賽!

在向苏联及各人民民主國家学習的过程中,我們知道苏联有中学生的數学競賽(称为「數学奥林匹克」),已举行了多年,波蘭和匈牙利、保加利亚等國也举行了很多年,波蘭是學習了苏联的經驗而举行的。根据我們現在的了解,这是培养數学幹部和提高數学干部質量的一个很好的办法,在提高質量为文教重要方針的今天,就更有它重要的意义。得顯然的,數学競赛的作用还不只就是选拔有數学才能的学生而已,当然这是个主要的作用,它还可以促進中学數学教学水平的提高和中学学生学習數学兴趣的提高。甚至於可以說,对於我們文化教育和科学研究水平的提高也起着一定的作用。我們大家都知道,數学是中小学裹最重要的課程之一,它的鍾點之多是僅次於語文課的,加里寧說过,語文、數学和体育是中小学裹最重要的三門課程,那是完全正確的,高等学校裹,理工科各个專業一般都要讀很多鐘點的數学課,因此中学數学教学     

1954年苏联科学院在数学研究方面的成就

1954年数学家们继续研究着现代数学、理论物理和力学方面的很多最重要的问题。在解析数论方面,得出了维诺格拉多夫院士的熟知方法的一种新的、更简单的变体,使得对三维区域中整点数目的渐近公式中的馀项得出显著的改善。某些特殊的狄黎克雷L-函数的零点界限得到精密化。在逆伽罗瓦问题方面得到有趣的结果:在正面的意义上,解决了关于系数取自已知代数数域并具有预给的可解伽罗瓦韦的方程的存在问题。制定了场的量子理     

向苏联科学家学習

四十年前世界上出現了第一个以共产党为领导的工人阶級 專政的国家苏联,她不只在人类的历史上起了划时代的作用,給人类以無限美好的未来,同时她也为科学的發展开辟了广大的前途,因为只有工人阶級專政的社会主义国家才真正地需要     

偏导数与偏微分方程

我们知道，n元函数关于某个自变量的偏导数可理解为：固定其余的x－1个自变量xl1…，xi－1，xi＋1，…，xn，即令这些自变量为常数，这样几x；，…，xn）就是关于xi的一元函数，天就是f关于xi的导数。这样我们将多元函数的偏导数概念和一元函数的导数之间建立了联系，然后可用求解常微分方程的方法求解一些简单的偏微分方程。以下树中均设未知函数是充分光滑的。例1已知u（0，y）＝y，未满足方程的函数y＝u（x，y）解：由于正可理解为固定y，即令y为常数时X关于X的导数，故方程两边对X积分可得C（C，…ZC＋C式中C为积分常数。由于y为常…     

非线性偏微分方程

<正> 在科学技术向高速与精密发展的今天,在各种科学向精确学科发展的今天,生产实践对于偏微分方程理論,尤其是对于非綫性偏微分方程理論的要求就愈来愈多了.自然界大量事物的运动規律是可以用非綫性偏微分方程或非綫性偏微分方程組来描写的.一般把非綫性問題变成餡性問題的线性化方法在处理問題时常是很有效的.但是生产实践对于高速与精密的要求,使运用线性化方法的范围受到了相当的限制.因此生产实践对于     

偏微分方程在图像去噪中的应用

本文介绍用于图像去噪的偏微分模型、方法的发展历程．从理论上分析了线性模型、简单非线性模型、复杂非线性模型、多步处理模型出现的背景和优缺点，并从空域和频域上对偏微分方程模型的去噪原理进行了分析．最后，指出了偏微分方程去噪与小波去噪结合的途径，据此对偏微分方程未来的发展方向进行了展望．     

苏联数学的成就

十月革命以来的40年間,苏联的数学取得了巨大的成就。过去的40年中,苏联的数学經过了很長的發展道路,在一系列極重要的領域里在世界科学中牢固地佔有了主导的地位谒樟嗣裆钪兴l生的社会上和經济上的偉大变革,社会主义的完全胜利,为所有近代数学各領域的發展創造了非常良好的条件和巨大的可能。在苏联現实情况下,数学已成为建設共     

泰勒公式求解偏微分方程

本文给出了几类偏微分方程的一种解法——泰勒公式法,并用此方法求解了三维时变系数波动方程、非线性偏微分方程、分数阶偏微分方程.     

偏微分方程在力学课程中的应用

偏微分方程在力学课程中的应用王胜利（安徽建工学院）偏微分方程，顾名思义，是一个含有偏导数的方程，最简单的偏微分方程是ｎｇＦＡｉ一“’‘’ａｒ偏微分方程课题是非常厂”泛的。它在传输线理论、流体力学、固体力学、物理学、电生理学等许多应用学科中都有着广泛的...     

坚决地認真地學習苏联!

在中华人民共和国成立以后,我国人民在党和政府的领导下在經济建設上、在国防建設上、在文化建設上所取得的偉大的成就,都是与苏联政府和人民的巨大而直接的帮助分不开的,也都是我国人民在学習苏联先进經驗下所进行的創造性劳动的成果。最近建成的長江大桥,就是这种国际主义与爱国主义的产物。     

关于偏微分方程的边界条件

设Ω为n维欧氏空间的有界闭区域,具有光滑边界S.本文证明,对于任何已给整数k和m,0≤k≤m,必存在m阶偏微分算子P,使边值问题有唯一光滑解,这里f,φ₀,…,φ_k-1是充分光滑的函数.特别k=0,方程在Ω只有一个解.     

偏微分方程的算子解法

常微分方程算子解法可以推广到偏微分方程初值问题的研究,并有简便而实用的求解方法。     

偏微分方程的吸引子

Abstract. In this paper the reaction-diffusion systems and the damped wave systems with non-linear terms of gradient form are studied ,and the conditions for making them to be gradient sys-tems are given. So the structure of attractors is clear and simple in some sense by the known re-sult. Some examples are given. Also the reaction-diffusion systems with general nonlinear termsare discussed.     

Malliavin Calculus及其在偏微分方程中的应用

§0.记号及基本事实 记那么,θ是R为范数的Banach空间:再记     

泛函积分与偏微分方程

第一部分 随机微分方程的Ito理论1.调和函数的性质2.Poincare扫除法3.鞅收敛性4.Wiener测度的构造5.Brown运动及与之联系的半群6.随机积分7.结构定理8.Ito微分公式和随机微分方程第二部分 以泛函积分解偏微分方程1.热方程与随机微分方程2.比较定理及其应用3.Feynman-Kac公式4.Girsanov公式5.内蕴的随机微分公式9.扩散过程轨道的水平提升7.转换原理及其应用     

发散积分和偏微分方程

1.引言1.我要给出发散积分的有穷部分(finite part,简称 pf.)和对数部分(logarithmicpart,简称 pl.)的概念在关于偏微分方程的问题方面的一些应用.最初考虑到发散积分的有穷部分(pf.)的是柯西(A.Cauchy),他把它叫做“非常积分”(intégrale     

偏微分方程的调和分析方法简介

本文致力于阐述调和分析与现代偏微分方程研究的关系,特别是奇异积分算子、拟微分算子、Fourier限制性估计、Fourier频率分解方法在椭圆边值问题、非线性发展方程研究中的重要作用.对于偏微分方程研究的各种方法进行了比较与分析,指出了偏微分方程的调和分析方法的优点与局限性.与此同时,还给出了偏微分方程的调和分析方法这一领域的最新研究进展.     

关于非线性偏微分方程的特征曲面

设ｕ∈Ｈｌｏｃ＾ｓ＋ｍ（Ω）（Ω∈Ｒ＾ｎ＋１，ｓ〉ｎ／２＋２），为ｍ阶非线性偏微分方程Ｆ（ｘ，ｕ，…，Ｄ＾αｕ，…）＝（／α／≤ｍ）的实解，本文通过独裁春特征曲面，并应用Ｂｏｎｙ的奇性传播定理证明了特征曲面的正则性，从而获得对Ａｌｉｎｈａｃ中条件的一个注记。     

偏微分方程校正过程的改进

本文给出半线性椭圆型偏微分方程与本征值问题的四阶精度校正方法。校正过程几乎不增加工作量,校正后精度比未校正有平方型增长。1.半线性问题在资料