导数及其应用

重点：理解导数的概念及背景，掌握导数的运算法则，熟记基本的导数公式；理解和掌握函数单调性与其导函数符号的关系，熟练运用导数知识研究简单函数的单调性、极值和最值；理解和掌握导数的几何意义及物理意义，会处理简单曲线的切线问题；能利用导数求解某些实际问题的最值。     

映射与函数

2重点、难点、热点分析 重点：理解函数的有关概念，掌握函数的三要素；会求函数的定义域、值域及解析式；掌握函数单调性的概念及基本判定方法，并会用单调性解决一些数学问题；理解并掌握反函数的概念、求法及图象特征．     

四边形复习研究

理解并掌握多边形的内角和、外角和定理及四边形和多边形的有关概念；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，以及它们相互关系与区别，会用它们进行有关的论证和计算；理解梯形的有关概念，掌握等腰梯形的性质和判定；掌握平行线等分线段定理及其推论，掌握三角形和梯形的中位线定理，并会运用它们进行有关论证和计算；     

平行线与三角形复习研究

复习目标 理解并能熟练运用线段、角、平分线的有关概念和性质进行有关的计算和证明；掌握三角形及三角形的边角关系的有关概念，掌握全等三角形的性质定理和判定定理；掌握等腰三角形、直角三角形的性质和判定，并能灵活运用它们进行有关的证明和计算；掌握角平分线，线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，理解轴对称、中心对称的概念和性质．     

映射与函数

本单元学习的重点是：理解函数的有关概念、函数的定义、函数的三要素、函数的表示法特别是函数的解析式；掌握函数单调性的概念．并掌握基本的判定方法和步骤，同时要会运用；理解并掌握反函数的概念，明确反函数的意义，一些常见符号的含义，求反函数的方法和步骤，反函数与原函数图象间的关系等．     

圆和正多边形复习研究

复习目标 理解圆的有关概念，掌握圆的有关性质，掌握切线判定，性质定理，两个圆的位置关系的判定和性质，及两圆公切线的概念；理解正多边形的有关概念，会将正多边形的有关计算转变为解直角三角形；会计算圆的周长、弦长及简单的几何图形的周长，会计算圆、扇形、弓形、正多边形等图形的面积，会计算圆柱、圆锥的侧面积和表面积．     

高考专题复习系列讲座——函数

[考试内容和考试要求] 1．函数的概念及其表示方法．要求理解函数概念，掌握函数的表示法尤其是求解析式及图象表示．     

数列

1　本单元重、难点分析本单元的重点是理解数列的概念 ,能用映射、函数的观点看待数列 .掌握等差 (比 )数列的定义、通项公式、前n项和的公式 ,并能运用公式解决有关问题 ;理解等差 (比 )数列的性质 ,熟悉用等差 (比 )数列的性质求其前n项和的方法 .难点是等差 (比 )数列的性质及应用、数列前n项和公式的求法 .由于数列是特殊的函数 ,所以可以运用函数思想学习、研究数列 ,掌握将一个数列转化为等差 (比 )数列的方法 ,加强数列与相关问题的联系及综合运用 .通过对本章的研究性课题———分期付款问题的研究 ,了解数列在实际生活中的应用 .本…     

三角函数的图象和性质

1　重、难点分析1)关于三角函数的图象 ,重点是能够熟练地画出正弦、余弦、正切、余切等四个函数在一个周期内的图象 ,特别是在原点附近的图象 ,进而掌握函数ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)在一个周期内的图象 .掌握函数ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)的图象关键是建立函数ｙ =ｓｉｎｘ与ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)在一个周期内的对应关系 ,同时要结合函数的图象的平移和伸缩变换 ,加深对ω和 φ的理解 .而根据函数ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)的图象确定Ａ ,ω ,φ的值对初学者较困难 .2 )熟练掌握“五点法”作函数ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)的图象 .除了“五点…     

导数应用

一、复习要求：会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系;掌握函数极值的定义,了解可导函数的极值点的必要条件与充分条件（导数在极值点两侧异号）,会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．     

映射与函数、指数函数

1　重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 ｙ =ｆ(ｘ) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念…     

高考复习课堂实录

课题:函数单调性适用年级:高三年级学期:2006～2007学年度第一学期要点提示函数的单调性是历年来高考的重点内容之一,考查内容灵活多样．函数的单调性是比较大小、解不等式、求函敷极值(或最值)或代数式取值范围的主要依据,其应用较为广泛与灵活．复习过程中要理解单调性定义,正确认识单调函数图像,掌握解题方法,学会用性质解题．对于探求函数的单调区间或判断函数的单调性方面问题的处理,一方面考虑从定义出发用定义解之,这种方法运算量大且遇到复合函数问题时,既要掌握基本函数又要把握复合过程,思维过程比较复杂,另一方面应重点掌握用导数方法探求函数的单调区间及应用函数单调问题,同时也要注意结合函数的图像加强数形结合思想在解题中的作用．     

概率

2 重点、难点、热点分析。本单元有承前启后的作用，通过本单元的学习可以加深对排列组合的知识的理解，又为学习《数学》第三册(选修Ⅱ)中的第一章概率与统计作准备．本单元的重点是随机事件的概率、等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率的概念与求法及其实际应用；难点是互斥事件、对立事件、相互独立事件之间的区别与联系．本单元所用的数学思想有化归思想、等价转化思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想、数形结合思想(几何概率问题)、概率的思想(应用数学的方法研究各种自然现象和科学实验的结果出现的可能性大小)．     

函数

1本单元重点、难点分析函数是中学数学乃至整个数学知识体系的核心和基础,其概念、性质及反映出的思想和方法贯穿高中数学的始终.函数与其他知识的综合问题,一直是高中数学的主体和热点.学习本单元知识应该注意以下几点:1)理解好四个概念:映射,函数,反函数,函数的单调性.2)掌握     

整式、分式与根式复习研究

掌握代数式、整式、分式和二次根式的有关概念、陆质和运算法则，熟练进行整式、分式和二次根式的运算；掌握因式分解的一般步骤和基本方法，能熟练地对多项式进行因式分解；掌握正整数指数幂的运算，并能进行比较灵活的运用．     

数列的最值问题专题复习教学案例

本节课是在讲过了等差与等比数列之后的一节专题复习课,学生已掌握了数列的定义及与函数的关系,理解等差数列的通项与前n项和公式,及其一般形式.这节课的重点是利用函数的相关性质、图像等求解数列的最值问题,掌握判断数列单调性的一般方法,以及利用an解决Sn的最值问题,帮助学生梳理数列中常见的几个最值问题的类型,让复习更有针对性和系统性.     

第四部分 函数及其图象复习研究

【复习目标】 理解平面直角坐标系的有关概念,能熟练地由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置掌握特殊位置上的点的坐标的特点以及关于直线对称的点的坐标:了解函数概念的意义,理解函数自变     

方程（组）与不等式（组）复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程；掌握分式方程的解法并会验根；掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；掌握一元二次方程根的判别式及应用；能正确列出方程或方程组解应用题．     

空间向量 夹角与距离

重点：1）掌握空间向量的几何运算与数量运算；2）理解空间向量平行与共面定理；3）利用空间向量的数量积计算夹角与距离；4）掌握向量平行与垂直的充要条件；5）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影；6）掌握面面垂直的判定定理和性质定理。     

集合与函数概念

1.本单元重、难点分析本单元的重点:理解集合的概念以及集合间的关系,会进行集合的子、交、并、补等运算;理解函数的概念,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,掌握函数的单调性、奇偶性的定义及