移位映射的渐近平均跟踪性和周期跟踪性的研究

在无限乘积空间中研究了移位映射的动力学性质,证明了移位映射具有渐近平均跟踪性和周期跟踪性.     

Warsaw圈上映射的等度连续性

设W是Warsaw圈：f:W→W是连续映射，本证明f是等度连续映射的充分必要条件是下列两个条件之一成立：（1）F（f)是一个单点集并且F(f^2)=∩^∞n=1f^n(W);(2)F(f)=∩^∞n=1f^n(W)。     

一个空间和一个序空间乘积的正规性

本文讨论一个空间和一个特殊的序空间,即序数(其上带有序拓扑)乘积的正规性.所得到的结果中有些改进了已有的相应结果.例如下面的定理:定理 设 cf(α)>ω.若 t(X)相似文献   

乘积空间正规性的一个结果

本文讨论Ω-紧空间与Ω-网空间,Ω-Frschet空间,或Ω-邻域空间乘积的正规性,得到了它们乘积正规的充要条件。     

树映射的等度连续性

讨论了树（即：不含圈的维紧致连通的分支流形）映射的等度连续性,得到了树映射是等度连续的两个充要条件。     

乘积空间上的Z2＊Z2—指标理论

本文针对Ｚ２＊Ｚ２群在乘积空间上的自然作用定义一种新的指标。这种指标满足通常指标的一般性质，但不满足维数性质，作为个指标的应用，我们还给出了两个抽旬有的临界点定理。     

σ-映射的等度连续性

讨论了σ-映射的等度连续性,得到了σ-映射的等度连续性的几个充要条件。     

G-极限点集和G-链等价集的研究

根据度量空间中极限点和链等价点的定义,给出度量G-空间中G-极限点和G-链等价点的概念,并在度量G-空间中研究了它们的动力学性质,得到了G-极限点和G-链等价点的一些结果,这些结果丰富了度量G-空间中G-极限点和G-链等价点的理论.     

乘积G-凸空间内的GB-优化映象的极大元及其应用(Ⅰ)

引入和研究了一类新的映拓扑空间到不同广义凸空间的集值映象簇·　利用连续单位分解定理和Brouwer不动点定理,在乘积广义凸空间的非紧设置下,对这类集值映象簇证明了极大元存在定理·　这些定理改进,统一和推广了近期文献中许多重要结果·     

G-锥度量空间中压缩映射的不动点定理

给出了G-锥度量空间的概念,利用迭代法探究了G-锥度量空间中压缩映射不动点定理,证明了在G-锥度量空间中锥没有正规性的条件下压缩映射存在唯一不动点.     

非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪的研究

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={f_i}_i=0^∞拓扑共轭于G={g_i}_i=0^∞,则F具有逐点跟踪性当且仅当G具有逐点跟踪性;2)乘积系统(X×Y,F×G)具有逐点跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有逐点跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有极限跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有极限跟踪性.这些结果丰富了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的理论.     

The Asymptotic Average Shadowing Property and Its Applications

Let （X, d） be a bounded metric space and f ： X → X be a uniformly continuous surjection. For a given dynamical system （X, f） which may not be compact, we investigate the relation between the asymptotic average shadowing property（AASP）, transitivity and mixing. If f has the AASP, then the following statements hold： （1） f n is chain transitive for every positive integer n; （2） If X is compact and f is an expansive homeomorphism, then f is topologically weakly mixing; （3） If f is equicontinuous, then f is topologically weakly mixing; （4） If X is compact and f is equicontinuous, then f ×f is a minimal homeomorphism. We also show that the one-sided shift map has the AASP and the identity map 1 X does not have the AASP. Furthermore, as its applications, some examples are given.     

线性系统的极限跟踪性

给出了Rⁿ上的线性同构和线性流具有极限跟踪性的特征：线性同构具有极限跟踪性当且仅当其对应的矩阵为双曲的;线性流具有极限跟踪性当且仅当其对应矩阵的所有特征根均具有非零实部.     

两个周期函数的和的周期性

显然如果两个周期函数的的周期之比为有理数,则它们的和仍然是周期函数.反之,如果已知两个周期函数的和是周期函数,则这两个周期函数周期之比是否一定是有理数?若这两个函数之一是连续函数,给予上述问题肯定的回答.     

具有跟踪性可扩流的基本集

本文研究了具有跟踪性可扩流的谱分解中基本集的整体性质,其中包括稳定集和不稳定集的性质、无环性及汇和源的存在性.     

强链回归集与强跟踪性

为了研究强跟踪性，本文给出了强链回归集的定义．证明了：若度量空间上的一个连续自映射有强跟踪性，则其强链回归集与极限集相同．     

Several Dynamics of Dynamical Systems with the Eventual Shadowing Property

In this article,we provide some sufficient conditions for the dynamical systems with the eventual shadowing property to have positive topological entropy and several equivalent conditions for the dynamical systems with the eventual shadowing property to be mixing.     

On the Shadowing Property and Shadowable Point of Set-valued Dynamical Systems

In this article, the authors introduce the concept of shadowable points for set-valued dynamical systems, the pointwise version of the shadowing property, and prove that a set-valued dynamical system has the shadowing property iff every point in the phase space is shadowable; every chain transitive set-valued dynamical system has either the shadowing property or no shadowable points; and for a set-valued dynamical system there exists a shadowable point iff there exists a minimal shadowable point. In the end, it is proved that a set-valued dynamical system with the shadowing property is totally transitive iff it is mixing and iff it has the specification property.     

On the Eventual Shadowing Property and Eventually Shadowable Point of Set-valued Dynamical Systems

The authors introduce the concepts of the eventual shadowing property and eventually shadowable point for set-valued dynamical systems and prove that a set-valued dynamical system has the eventual shadowing property if and only if every point in the phase space is eventually shadowable;every chain transitive set-valued dynamical system has either the eventual shadowing property or no eventually shadowable points; and a set-valued dynamical system admits an eventually shadowable point if and only...     

具有跟踪性可扩流的吸引子的稳定性

本文证明了紧致流形上具有跟踪性可扩流的链回复吸引子均为若干基本集的并而且关于Hausdorff度量稳定。