基于深海卷管铺设的海管椭圆度分析

深水海管在使用卷管铺设时,海管截面变形较大,产生椭圆化现象,降低了海管的弯曲能力,甚至使海管发生失稳及局部屈曲．利用应变能法和Ritz法建立了海管椭圆度理论求解方法．用有限元软件ABAQUS对有初始弯曲曲率及无初始弯曲曲率的海管分别进行了非线性有限元分析,并与modified Brazier方法及modified von Kármán方法得到的结果进行了比较．由以上几种方法得到的计算结果基本吻合．再次利用有限元软件对海管椭圆度的敏感参数进行了分析,多组结果显示椭圆度受海管管径、壁厚、初始弯曲曲率、弯曲曲率等参数的影响,并得到了椭圆度随海管几何参数变化的规律．椭圆度的研究为深海卷管铺设提供了理论基础.     

与椭圆直径相关的几个性质

文[1]的作者对椭圆共轭直径作了有益的探究,得出了一组优美的性质.笔者通过探究,得出了椭圆共轭直径的另一组优美性质.同时,笔者对椭圆直径也作了一些探究,得出一组优美性质.供大家参考.为了叙述的方便,先引出文[1]的两个定义.定义1经过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.     

管材无模扩径壁厚变化数学模型研究

对管材无模扩径变形速度场及壁厚变化规律进行了理论及实验研究.分析了管材无模扩径的变形模型、速度场以及壁厚变化的影响因素及影响规律,采用上限法确定了管材无模扩径速度场及壁厚变化数学模型.     

小直径抽油泵方案设计与充满度分析

在总结现有4类小直径抽油泵优劣的基础上,提出了一种气液置换式小直径抽油泵设计方案,该泵能够降低腔内气液比、提高泵效,更加适应低产井的沉没度低和供液能力差的工况.同时,根据垂直管路气液分布规律对抽油泵泵筒充满度公式进行了修正,结合不同抽油泵的吸排液特点,计算了不同类型抽油泵的泵筒充满度,并在相同工况下对比分析了不同抽油泵的性能.结果表明:气液置换式抽油泵的充满程度较高,表现出更好的综合性能.分析证实了气液置换小直径泵方案的合理性,为小直径抽油泵采油技术的推广提供了依据.     

“椭圆光学性质”的古今三种证明方法及思考

1椭圆光学性质简介椭圆光学性质是指:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点.其等价形式有:椭圆上任意点的切线与两焦半径所成夹角相同.椭圆的光学性质在生产与科技方面有着广泛应用,如电影放映机的聚光灯泡(如图1),以及光能的换位聚焦等就是利用椭圆的这一性质.     

共焦点的椭圆与双曲线离心率范围问题的探究

本文对一道关于共焦点的椭圆与双曲线离心率试题进行分析,发现将一个条件改变后,会得到截然不同的结果,然后通过深入思考探究,揭示问题背后的本质,并对其进行推广,得到若干关于共焦点的椭圆与双曲线离心率范围的结论.     

短距离竞技游泳运动的推进力最优化分析初探

通过建立竞技游泳运动的动力学模型和能量转换模型,并运用最优控制理论对于在给定时间内所游进的路程进行了最优化分析,结合奥运会记录和前人实验结果推导出在一定假设和限制条件下推进力的最优解,得到了与实际情况吻合的最佳速度和体能分配方案．     

2014年湖北七市（州）高三联考椭圆问题的探究与推广

在解析几何中，椭圆、双曲线、抛物线往往有相同或类似的一些性质。这里通过对2014年湖北七市（州）高三联考综合题中椭圆的有关问题，进行探究并适当进行拓展与推广，得到一般性的结论，从中可以感受到数学问题的“形异质同”。     

三维快速多极边界元法分析地埋管群传热问题北大核心CSCD

基于三节点三角形线性单元,为克服单元跨叶子积分难题,将三维位势问题快速多极边界元法与几乎奇异积分的半解析算法相结合,实现了三维边界元法中几乎奇异积分的准确计算,该方法适用于U型地埋管薄体结构的换热分析.在制冷、制热两种工况下研究了U型地埋管壁厚对换热量的影响,并进一步分析了管群间的热相互作用.计算结果显示,当管壁导热系数一定时,管壁越厚,对管内流体和土壤之间的换热影响越大.当钻孔间距一定时,管群中埋管数量越多,热干扰现象越强烈,提高管群换热量的主要措施是降低管群间热干扰.因准确计算了几乎奇异积分,三维快速多极边界元法可以有效计算薄体和厚体耦合的三维热传导问题.该文方法和分析结果可为地埋管换热器系统的工程应用提供参考.     

变壁厚柱壳的轴对称问题

本文给出了壁厚按二次函数变化的轴对称柱壳的一般解.K.Federhofer[1]曾研究过壁厚按轴向坐标的二次函数变化的轴对称柱壳,并且给出了在某些情况下的解.本文也研究上述壳体.对于所有可能的情况,给出了控制微分方程的齐次解;对于控制微分方程的非齐次项可表示为自变量的多项式或收敛幂级数的情况,给出了方程的特解.