卫星高度计资料反演潮汐调和常数研究与应用

海洋潮汐是海洋科学研究中的经典问题,其研究对于军事,交通,环境,经济等都有着重要作用.主要内容包括:选择时间序列长于2.97年的高度计数据,使用带约束的最小二乘法求解潮汐调和常数;分别使用上升轨道和下降轨道,验潮站与邻近星下点进行对比,分析了K1潮的误差;将卫星星下点轨迹划分为2条轨道,对比了傅里叶级数和多项式级数拟合正压潮的方法,确定6阶傅里叶级数拟合和9阶多项式拟合将得到最优的绝均差;使用局部加权回归方法(LOWESS),并采取鲁棒优化策略,对各主要分潮调和常数进行插值,确定参与回归个数为25%时均方根误差最小;将插值后的潮汐调和常数与验潮站进行对比,结果表明,傅里叶级数拟合方法可与91个测站进行匹配,而多项式拟合仅能和38个验潮站进行匹配;根据两种插值方法求解的潮汐调和常数,绘制了K1潮的同潮图.     

伴随同化方法在模拟海洋潮汐中的应用

把从T0PEX/Poseidon卫星高度计资料中提取的沿轨道分潮的调和常数同化到二维非线性潮汐数值模式中,对台湾岛毗邻海域进行数值同化模拟.所用的同化方法为伴随同化方法,该方法的主要作用是校正开边界条件和底摩擦系数.结果表明:利用该方法对研究海域四个分潮调和常数的计算精度较高、速度快,克服了常规人工给定开边界和底摩擦系数计算潮汐所遇到的困难和不足.     

空间飞行器轨道估计与误差分析

卫星探测是当今空间飞行器观测与轨道估计的重要方式.针对空间飞行器轨道估计及卫星无源探测的误差分析等问题,在双星观测条件下,使用样条插值及拟合的方法对包含随机误差和系统误差的初始数据进行光滑处理,然后基于立体几何和逐点交汇的思想建立了运动方程参数模型,采用最小二乘法估计参数,得到了空间飞行器的估计轨道,并使用LMF法进行了系统误差分析.针对单星观测的情况,一方面,认为飞行器轨道上的点共面且均在过地心的平面内,另一方面,通过建立飞行器轨道模版数据库与观测相对比,了解识别是何种飞行器.添加了这些约束和先验信息后,可以得到大致的轨道估计.     

基于面积约束的统计直方图曲线拟合

我们提出用分段三次Hermite插值曲线拟合统计直方图的新方法.先根据统计直方图的特点选取Hermite插值曲线在插值点处的导数值和可调整的插值点,然后根据面积约束确定调整值,从而得到拟合曲线.所得拟合曲线与统计直方图有面积相等的约束,并且拟合曲线是C1连续的光滑曲线.所给方法简单、实用.     

几种基于散乱数据拟合的局部插值方法

本文首先针对散乱数据拟合的Shepard方法,结合截断多项式、B样条基函数和指数函数来构造其权函数,使新的权函数具有更高的光滑度和更好的衰减性,并且其光滑性和衰减性可以根据实际需要自由调节,从而提高了曲面的拟合质量．同时还给出一种类似的局部插值方法．另外,本文还基于多重二次插值,结合多元样条的思想,给出了两个局部插值算法．该算法较好地继承了多重二次插值曲面的性质,从而保证了拟合曲面具有好地光顺性和拟合精度．曲面整体也具有较高的光滑性．     

带Hermite插值条件的最小二乘估计

提出了带Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,并给出了带Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式.利用Lingo建模语言设计了求解带Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的Lingo程序,并通过Excel软件得到了求解带Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的应用软件.     

总体最小二乘准则下非线性EV模型的参数拟合方法

在非线性回归模型参数拟合问题中,当数据中的每个变量都存在不可忽略的误差时,在普通的最小二乘准则下拟合出的参数不是最优的.按照总体最小二乘准则,以观测点到拟合曲线或拟合曲面垂直距离平方和为目标函数,然后用最优化方法搜索出使目标函数值取最小值的参数和数据点估计,从而给出求最优模型参数的算法,最后,通过计算机仿真和与文献比较,验证了提出方法的正确性.     

分维权重样条插值预测算法及应用

基于高维数据预测方法的应用,提出一种分维权重样条插值预测算法.通过高维数据的各维,建立样本各维数据与对应权重的网络结构关系,网络的结点个数与样本的个数无关.通过训练样本各维权重所满足的线性方程组得到各维的权值,再根据样本的各维数据值和所得到的对应权值进行三次样条插值,得到各维数据值的权值函数,而不是传统方法的常数,这克服了个别数据变化所带来的整体度量值发生较大变化的缺点.数值仿真实验表明:分维权重样条插值预测算法不失是一种稳定而灵活的算法,而且预测的精度较高,可以根据样条插值函数得到样本各维的权值.     

分数年龄生存函数的估计

本文主要讨论了生存函数的插值问题,使用了非节点端点的三次样条插值和α-power插值两种方法对生存函数进行了插值,并与传统的三种插值假设：死亡均匀分布假设、常数死亡力假设、Balducci假设做了比较.另外,我们对α-power插值中的α进行了拟合,并通过误差分析表明先对α拟合后再进行α-power插值,其插值的误差将会变得非常小,几乎与样条插值相仿.     

中央空调系统节能设计

根据商场的冷负荷平衡公式,求得商场的平均客流量;利用数据拟合、插值等算法对商场的逐时客流量进行了优化,并建立了以人流量和外部环境温度为变量的商场冷负荷模型;采用模糊控制策略建立了保持商场内部温度稳定的数学模型,可以实现对中央空调系统供冷量的逐时控制;运用微积分原理建立了基准冷负荷的数学模型,为直接基于基准能耗的控制策略提供了可行性依据.