广义拟阵的约简与近似算子

广义拟阵作为拟阵结构的拓广形式之一,在许多领域扮演着重要的角色.为了将广义拟阵理论进一步地拓广,首先基于覆盖粗糙集,提出可约广义拟阵的定义,并给出相关的算法和实例.其次,为了实现不同广义拟阵知识层面上知识的表述,将拟阵中秩强映射的定义推广到广义拟阵中,并且基于此定义,对于广义拟阵提出一种特殊的秩强映射——保基秩强映射....     

关于G-V模糊拟阵的对偶模糊拟阵概念的推广

模糊拟阵的研究方法之一就是通过基本序列和导出拟阵序列将模糊拟阵问题转化为普通拟阵问题来进行研究。本文正是采用这个研究方法,主要完成了三项工作:一是给出并证明了闭正规模糊拟阵和正规模糊拟阵的几个充要条件;二是将对偶模糊拟阵概念从闭正规模糊拟阵推广到正规模糊拟阵并讨论了有关性质和计算;三是证明了除正规模糊拟阵外,其他模糊拟阵不存在这样的对偶模糊拟阵。     

合成信息系统与有限个子信息系统的近似算子研究

信息系统的合成和分解在实际应用中是一个很重要的问题。在文献[13]中讨论了两个信息系统的合成,本文给出了任意有限个对象合成信息系统和有限个属性合成信息系统的概念,分别讨论了它们的上下近似算子与有限个原子信息系统的上下近似算子之间的关系,并通过实例验证了该方法在计算近似算子时可以有效地减少运算时间。     

闭正则模糊拟阵的子拟阵的正则性

研究了闭正则模糊拟阵的子拟阵的正则性等性质.得到了闭正则模糊拟阵的两种子拟阵的正则性等性质,即k-子拟阵为闭正则模糊拟阵,限制子拟阵不是闭正则模糊拟阵,给出了闭正则模糊拟阵的收缩拟阵为闭正则模糊拟阵等结论.     

初等模糊拟阵与基本截片模糊拟阵的若干性质

对两种初等模糊拟阵和基本截片模糊拟阵的定义进行了比较,研究了它们之间的关系.研究了初等模糊拟阵的若干性质,得到了初等模糊拟阵和基本截片模糊拟阵为闭正则模糊拟阵等结论,给出了初等模糊拟阵的等价刻画以及初等模糊拟阵与其截拟阵之间的关系.     

闭模糊拟阵的特征

给出Goetchel和Voxman定义的模糊拟阵成为闭模糊拟阵的三个充分必要条件。     

无限论域上粗糙集理论公理化条件的等价性

对无限论域U上的对偶算子L和H,在(L1)条件下,证明了条件(L2)与(K)是等价的,这推广了有限情形的相关结论。在此基础上刻画了几种特殊的粗糙集代数,并给出了与拓扑有关的简单应用。     

基于近似拓扑的近似闭包

粗糙集的拓扑研究具有意义,其中的近似拓扑具有对经典拓扑的双向逼近性.研究基于近似拓扑的近似闭包.定义近似开集确立近似拓扑,建立近似闭集.基于近似闭集,定义近似闭包获得基本性质,分析近似闭包与闭包、闭包近似集、近似集闭包的包含序关系.近似闭包深化了近似拓扑,实现了对经典闭包的逼近与扩张.     

任意基数集上的拟阵的圈及连通性

通过研究任意基数集上的拟阵圈的性质,继而得出当此拟阵连通时,它可由含任一给定元素的圈集唯一确定的结论.     

概念格的粗糙近似比较研究

形式背景产生了概念格,每个节点由外延和内涵组成.对形式背景论域中的任何一个子集,可用外延来近似,在这方面已有了4种方法.对这些方法进行了比较研究,利用粗糙集理论证明了用这些方法所求出的概念的上近似外延是相同的,并利用粗糙集理论研究了概念格属性约简后,原来方法对结果的一致性.     

基于覆盖上近似算子的拟阵结构及其关系

Covering-based rough sets,as a technique of granular computing,can be a useful tool for dealing with inexact,uncertain or vague knowledge in information systems.Matroids generalize linear independence in vector spaces,graph theory and provide well established platforms for greedy algorithm design.In this paper,we construct three types of matroidal structures of covering-based rough sets.Moreover,through these three types of matroids,we study the relationships among these matroids induced by six types of covering-based upper approximation operators.First,we construct three families of sets by indiscernible neighborhoods,neighborhoods and close friends,respectively.Moreover,we prove that they satisfy independent set axioms of matroids.In this way,three types of matroidal structures of covering-based rough sets are constructed.Secondly,we study some characteristics of the three types of matroid,such as dependent sets,circuits,rank function and closure.Finally,by comparing independent sets,we study relationships among these matroids induced by six types of covering-based upper approximation operators.     

The Two-dimensional Electromagnetic Scattering from Periodic Chiral Structures and Its Finite Element Approximation

In this paper, we consider the electromagnetic scattering from periodic chiral structures. The structure is periodic in one direction and invariant in another direction. The electromagnetic fields in the chiral medium are governed by the Maxwell equations together with the Drude-Born-Fedorov equations. We simplify the problem to a two-dimensional scattering problem and we show that for all but possibly a discrete set of wave numbers, there is a unique quasi-periodic weak solution to the diffraction problem. The diffraction problem can be solved by finite element method. We also establish uniform error estimates for the finite element method and the error estimates when the truncation of the nonlocal transparent boundary operators takes place.     

拟阵闭包算子诱导拓扑空间的分离性

拟阵是图论与代数的结合,而拓扑学是一门重要的数学基础学科.利用拟阵理论研究拓扑空间,从而将两者进行融合,通过拟阵的闭包算子定义拟阵拓扑空间,进一步利用拟阵闭包算子与拓扑闭包算子之间的关系,讨论拟阵拓扑空间的分离性.     

一类利用函数偶的联合最佳逼近

In this note, the author discusses the problem of best simultaneous approximation by function pairs. The existence and characterization theorems of the best simultaneous approximation in L₁ and L_∞ norms are obtained respectively, and some rezults of [ 1 ] are the special case of the theorems of the paper.     

一个数论函数和它的均值的计算

设 p是一个素数 ,n是任意正整数 ,函数α(n ,p)表示 p在n !标准分解式中的指数 ,本文给出了函数α(n ,p)的均值 ∑n相似文献   

一类广义凸函数及其等价刻画

引入了一个广义凸函数一高阶强Pre-invex函数,它是Guneer-Bhatia介绍的高阶强凸函数的一种推广.在此基础上,讨论并证明了高阶强Pre-invex函数的一些等价刻画,这些结论是Guneer-Bhatia给出结论的推广,扩大了凸函数的应用范围.     

The Modulus of Oscillation of a Function about Number Sequences and Its Applications

Mathematical Notes - We consider a characteristic simultaneously reflecting certain properties of Riemann integrable functions f on the closed interval [0, 1] and properties of some sequence X =...