一种带参数的有理三次样条函数及其应用

构造了一种带参数的有理三次样条函数,它是标准三次样条函数的推广.选择合适的参数,该样条曲线比标准三次插值曲线更加逼近被插值曲线.参数还能局部调节曲线的形状,这给约束控制带来了方便.研究了该种插值曲线的区域控制问题.给出了将其约束于给定的二次曲线之上、之下或之间的充分条件.文中给出了两个数值例子.     

一种有理三次保形插值样条

一种有理三次保形插值样条王艳春，许有信（南京理工大学）（南京航空航天大学）ＡＳＨＡＰＥＰＲＥＳＥＲＶＩＮＧＲＡＴＩＯＮＡＬＣＵＢＩＣＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＳＰＬＩＮＥ￥ＷａｎｇＹａｎ－ｃｈｕｎ（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ...     

可调形三次三角Cardinal插值样条曲线

在三次Cardinal插值样条曲线的基础上,引入了三角函数多项式,得到一组带调形参数的三次三角Cardinal样条基函数,以此构造一种可调形的三次三角Cardinal插值样条曲线.该插值样条可以精确表示直线、圆弧、椭圆以及自由曲线,改变调形参数可以调控插值曲线的形状.该插值样条避免了使用有理形式,其表达式较为简洁,计算量也相对较少,从而为多种线段的构造与处理提供了一种通用与简便的方法.     

局部形状可调整的三次有理B样条插值曲线

利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的局部单调性和一种保单调性的准则,给出了所给插值曲线的保单调性的条件.     

数控系统中封闭曲线三次均匀B样条插补不平滑处理研究

数控系统中经常会用到样条插值,对于不封闭曲线,一般的样条插值,就能解决,但对于封闭曲线,首尾控制点的处理不当,传统的增加控制点的方法经常会出现不平滑,甚至锐角,本文就应用埃尔米特插值解决这一问题,并在Visual C++上进行仿真实现.     

保单调的有理三次样条插值

构造了一种C^1连续的保单调的有理三次插值函数。由于函数表达式中含有调节参数，使得插值曲线更具灵活性。     

关于II型三角剖分上三次样条的一类有限插值与逼近

关于ＩＩ型三角剖分上三次样条的一类有限插值与逼近宣培才（绍兴师专）ＯＮＴＨＥＴＲＡＮＳＦＩＮＩＴＥＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＡＮＤＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮＢＹＢＩＶＡＲＩＡＴＥＣＵＢＩＣＳＰＬＩＮＥＳＯＮＴＹＰＥ－ＩＩＴＲＩＡＮＧＵＬＡＲ￥Ｘｕａｎ...     

一类带参数的有理三次三角Hermite插值样条

给出一种带有参数的有理三次三角Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条相似的性质.利用参数的不同取值不但可以调控插值曲线的形状,而且比标准三次Hermite插值样条更好地逼近被插曲线.此外,选择合适的控制点,该种插值样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线.     

三次插值样条存在唯一性条件的新证法

文[1]推广了文[2]的结论,导出了一般线性端点条件下三次插值样条的存在唯一性定理,所得结果目前已被广泛应用.本文的目的是给出一种简单直观的新证明方法.     

一类含参数均匀三角样条插值曲线

基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线,最后用图例验证了理论的有效性和正确性.     

Cubic spline interpolation with quasiminimal B-spline coefficients

Summary The end conditions for cubic spline interpolation with equidistant knots will be defined so as to make the (slightly modified) B-spline coefficients minimal. This produces good approximation results as compared e.g. with the not-a-knot spline.     

Uniform B-spline approximation in Sobolev spaces

A new method for approximating functions by uniform B-splines is presented. It is based on the orthogonality relations for uniform B-splines in weighted Sobolev spaces, as introduced in (Reif, 1997). The scheme is local and the approximation order is optimal. Moreover, also constrained approximation problems can be solved efficiently; the size of the linear system to be solved is given by the number of constraints. Applying the method to spline conversion problems specifies new weights for knot removal and degree reduction. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

A Sobolev Extension Domain That is Not Uniform

In this paper we construct a Sobolev extension domain which, together with its complement, is topologically as nice as possible and yet not uniform. This shows that the well known implication that Uniform Sobolev extension cannot be reversed under strongest possible topological conditions.     

平面三次H-Bézier曲线的形状分析

本文对平面三次H-Bézier曲线的形状进行分析,讨论其诸如奇点、拐点、局部凸和全局凸的几何特征,得出曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的用控制多边形边向量相对位置表示的充分必要条件.     

三次均匀B样条在服装CAD中的应用

服装设计中三维向二维的转换是服装 CAD当今研究的重要课题之一 .依据投影原理寻找到三维衣片的边界点在平面上的对应位置 ,并利用三次均匀 B样条拟合二维边界点以实现三维衣片向二维衣片的转换 .经上机调试、运行、得到比较满意的结果 ,为今后深入研究奠定了基础     

一种构造三次PH曲线的几何方法

通过给出始末两点以及对应的切线与弦线,利用三次PH曲线控制多边形的边与角之间的几何关系,通过加入辅助线,用几何方法求出控制多边形的弦长,从而构造出满足初始条件的控制多边形.在此基础上求出满足条件的三次PH曲线,并给出了数值实例.     

逻辑斯蒂曲线的几个推广模型与应用

本给出逻辑斯蒂曲线的三个推广模型，即广义逻辑斯蒂曲线模型、含季节性变化的逻辑斯蒂曲线模型、合成逻辑斯蒂曲线模型及其模型参数估计的方法，井对我国汽车生产量作出了很好的预测。     

Numerical Solution of Time Fractional Burgers Equation by Cubic B-spline Finite Elements

Mediterranean Journal of Mathematics - We present some numerical examples which support numerical results for the time fractional Burgers equation with various boundary and initial conditions...     

平面三次H-Bézier曲线的形状分析

本文对平面三次H-Bézier曲线的形状进行分析,讨论其诸如奇点、拐点、局部凸和全局凸的几何特征,得出曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的用控制多边形边向量相对位置表示的充分必要条件.