扩散引起的一类捕食-食饵模型的不稳定性分析

针对一类具有HollingⅡ型功能捕获函数的捕食-食饵模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点的稳定条件,以及扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响,最后证明了无扩散时系统在第一象限存在极限环的问题.研究结果表明:在捕食-食饵模型中,扩散是使无扩散时稳定的平衡态向不稳定的平衡态转变的系统内动力,是生物模式形成的基础.     

一类具有非线性捕获项的捕食-食饵扩散模型正解的稳定性和唯一性

研究了一类具有非线性捕获项和Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵扩散模型.利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.其次,采用线性算子的扰动理论、椭圆方程正则性理论和不动点指数理论考察了捕食者间干扰强度的影响,给出了正解的稳定性和唯一性.接着,运用比较原理讨论了抛物系统的灭绝性和全局吸引子的存在性.最后,通过数值模拟验证和补充了理论结果.研究结果表明捕食者间的干扰强度和捕获率对种群的共存具有非常重要的影响.     

一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定

本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.     

附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器动力学特性研究

随着微机电科技的进步,利用环境振动进行系统自供电已经成为目前非线性动力学研究的热点.将质量-弹簧-阻尼系统与双稳态振动能量捕获系统相结合,提出了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器,建立系统的力学模型及控制方程.通过数值仿真研究了简谐激励下质量比和调频比发生变化时附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器的动力学响应.通过与附加线性振子双稳态系统的对比,获得了上述参数对附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器发生大幅运动的影响规律,显示出附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器的优越性,并获得了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器发生连续大幅混沌运动的最优参数配合.上述研究结果为双稳态电磁式振动能量捕获系统的相关研究提供了理论基础.     

互惠系统的最优脉冲捕获

对两种群互惠系统的脉冲捕获问题进行了全面的研究.确定了在被捕获种群达到一定数量时,再进行脉冲捕获的最优捕获策略.这样既维持了种群的生态平衡,又使我们在捕获过程中的获利最大.     

恐惧效应对具有避难所和半封闭捕获的捕食模型的影响

研究一类具有恐惧效应及避难所和半封闭捕获项的捕食系统的动力学行为,讨论了系统平衡点的局部稳定性和正平衡点的全局稳定性.证明了系统存在Hopf分支.并考虑恐惧效应,避难所和半封闭捕获项对种群密度的影响,最后举例说明可行性.     

具Ⅱ型Holling功能性反应强耦合椭圆系统的共存问题

本文研究带齐次Dirichlet边界条件的强耦合椭圆系统,首先证明了当食饵和捕食者的扩散率足够大,或者出生率足够小时,系统不存在共存现象,并给出半平凡解存在的充分条件．然后利用Schauder不动点定理,得到强耦合的椭圆问题至少有一个正解存在的充分条件．该条件说明只要捕食者的内部竞争强,物种的交叉扩散相对弱,或者捕获率足够小,物种的交叉扩散相对弱,强耦合系统就至少有一个正解存在．     

一类离散捕食系统在半开放资源下的捕获策略

对一类具有捕获的离散捕食系统,给出了正平衡点存在性和稳定性的条件.在半开放资源下考虑了可变价格及可变成本对捕获的影响,利用Gordon理论及政府征税政策,得到了经济均衡点的稳定条件,给出最优捕获策略.     

一类半线性时变种群系统的最优捕获控制

讨论了年龄相关的半线性时变种群系统的最优捕获控制问题.根据微积分方程及泛函分析的知识证明了最优捕获控制的存在性,得到了捕获控制为最优的必要条件.     

基于年龄结构的种群系统的最优收获控制

研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题.建立单种群阶段结构模型,对成年、幼年种群同时捕获,得到了单种群阶段结构模型在正平衡点渐近稳定的充分条件;并给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值.分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获(M SY)为目标的最优捕获策略.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Axiomatizability of reducts of algebras of relations

In this paper, we prove that any subreduct of the class of representable relation algebras whose similarity type includes intersection, relation composition and converse is a non-finitely axiomatizable quasivariety and that its equational theory is not finitely based. We show the same result for subreducts of the class of representable cylindric algebras of dimension at least three whose similarity types include intersection and cylindrifications. A similar result is proved for subreducts of the class of representable sequential algebras. Received October 7, 1998; accepted in final form September 10, 1999.     

Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers

Empirical study of the period’s length T of the continued fractions of $\sqrt{Q}$ (for growing integers Q) shows several strange asymptotical results, for instance, $T\leq C\sqrt{Q}\ln{Q}$ . These results show important differences between the statistics of the elements of the continued fractions of random real numbers and of square roots of random integers.