旋波媒质中谱域电并矢Green函数的分解

介绍了一种推导无耗、互易和无界旋波媒质中谱域并矢Green函数表达式的新方法·　这种方法以Hemholtz定理以及并矢Diracδ函数的无散和无旋分解为基础,首先将电矢量的并矢Green函数方程分解成无散电矢量的并矢Green函数方程和无旋电矢量的并矢Green函数方程,然后经Fourier变换导出了旋波媒质中谱域电并矢Green函数的无散分解表达式和无旋分解表达式·　用这种方法推导旋波媒质中并矢Green函数就可以避免必须用波场的分解法和并矢Green函数的本征函数展开法·     

不对称裂缝单井渗流模型的Green函数构造方法北大核心CSCD

不对称裂缝渗流规律可借助Green函数方法进行求解.根据基本渗流理论,建立了不对称裂缝点源数学模型,采用无因次化与Laplace变换,得到了Laplace空间的无因次点源数学模型微分方程.将未知Green函数与点源微分方程相结合,并考虑点源微分方程的齐次条件以及点源微分方程的特征,给出了如何构造Green函数使之满足点源微分方程齐次边界以及未知目标函数求解的一般方法.根据空间Green函数的对称性和连续性,得出了不对称裂缝点源模型Green函数的形式.最后通过不对称裂缝压裂直井渗流数学模型,验证了该文给出的Green函数两种形式与文献和商业试井分析软件Saphir的数值计算结果一致.     

Yukawa型系数函数的泛函方程及其与Green函数方程的等价性

本文导出系数函数的泛函方程,找出系数函数与Green函数的泛函关系,利用泛函方法证明了Yukawa型系数函数方程与Green函数方程的等价性。     

双空间指示函数方法在三维柱面对称波导中电磁波的反散射问题的推广

给出了双空间指示函数方法在三维柱面对称波导中电磁波的反散射问题的推广.基于这个观察:当Green函数的点源在障碍物内部时,那么远域数据的赋权积分可以很好地近似估计Green函数,但是当Green函数的点源在障碍物外部时,那么远域数据的赋权积分就不能很好地近似估计Green函数.建立一个积分方程:它的右边是点源在所重构区域的Green函数,那么我们可以知道这个积分方程的解的范数在未知障碍物的内部有极大值,而这些取得极大值的点所围成的区域恰好就是所重构的障碍物区域.方法最显著的优势在于它不依赖于未知障碍物的边界条件.     

集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数

由于工程场地的对称性,集中力作用下的位移场Green函数在土力学、地震工程学和动力基础方面的应用需以二维模型出现．在理论推导上Green函数的二维模型要比三维模型复杂．根据丁伯阳等人已得到的三维位移场中集中力作用下两相饱和介质位移场Green函数,采用De Hoop与Manolis给出的沿x3方向在无穷域积分方法,得到了集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数．相比已有的工作,所得结果不仅简单,且是解析解．     

计算再生核的Green函数方法

本文讨论了利用Green函数计算再生核的方法,在Wm2空间中利用再生核的和性质以及Green函数理论给出再生核构造的一般方法,并利用此方法计算出W32空间的再生核.     

两区间Sturm-Liouville问题Green函数及修正Parseval等式（英文）

本文研究具有转移条件的两区间Sturm-Liouville问题.首先得到参数λ是两区间Sturm-Liouville问题的特征值的充要条件,并证明两区间Sturm-Liouville问题的Green函数按特征函数的展开,最后利用Green函数按特征函数的展开证明了修正Parseval等式.     

半无限平面裂纹构型横向应力的Green函数

针对各向同性弹性无限大板中半无限裂纹,用解析函数方法求解了裂尖处横向应力的Green函数.加载情况为一任意集中力作用于任意一内点处.用叠加法求解了复势,它给出该平面问题的弹性解.通过渐近分析抽取复势的非奇异部分.基于该非奇异部分,用一种直接方法求解了横向应力的Green函数.进一步,用叠加法得到了一对对称和反对称集中力加载时的Green函数.然后,用得到的Green函数来预测铁电材料双悬臂梁试验中畴变引起的横向应力.用力电联合加载引起的横向应力来判断试验中所观察到的稳定和不稳定裂纹扩展行为.预测结果和试验数据基本吻合.     

Winkler地基上固支薄板自由振动问题的准Green函数方法

将准Green函数方法应用于求解Winkler地基上固支薄板的自由振动问题.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件.采用Green公式,将Winkler地基上固支薄板自由振动问题的振型控制微分方程化为第二类Fredholm积分方程.通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了.数值算例表明,该方法具有较高的精度,是一种有效的数学方法.     

相对论裸粒子Green函数和碰撞积分

从相对论非平衡态统计系综理论出发,利用Bogoliubov假设和极化近似,用裸粒子Green函数方法求解相对论两体关联方程,导出用裸粒子Green函数表示的相对论动力方程碰撞积分的一般公式,导出适用于相对论等离子体的的“广义Boltzmann方程”.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Axiomatizability of reducts of algebras of relations

In this paper, we prove that any subreduct of the class of representable relation algebras whose similarity type includes intersection, relation composition and converse is a non-finitely axiomatizable quasivariety and that its equational theory is not finitely based. We show the same result for subreducts of the class of representable cylindric algebras of dimension at least three whose similarity types include intersection and cylindrifications. A similar result is proved for subreducts of the class of representable sequential algebras. Received October 7, 1998; accepted in final form September 10, 1999.     

Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers

Empirical study of the period’s length T of the continued fractions of $\sqrt{Q}$ (for growing integers Q) shows several strange asymptotical results, for instance, $T\leq C\sqrt{Q}\ln{Q}$ . These results show important differences between the statistics of the elements of the continued fractions of random real numbers and of square roots of random integers.